实习二晶体定向及目估结晶符号 一。课前准备 通过教材相关内容的学习，了解晶体定向原则和各晶系品体的定向方法及其品 体常数特点。 二.目的要求 1.学会各晶系的晶体定向： 2.在结品模型上确定品面符号： 3.掌握文字符号的表示方法。 4.掌握对称型的国际符号。 三。内容方法和步骤 1.确定晶体模型的对称型及所属晶族、晶系。 2。晶体定向：选择晶轴和确定轴单位。各晶系的选择晶轴原则和晶体常数特征 见教材的表41。要注意三轴晶体和四轴晶体的定向方式及参数特征差异。 3.目估晶面符号：晶面符号采用米氏符号，即将晶面指数用“()”括起来表示 一般写成(hk)。其中晶面指数是晶面在三个结晶轴上截距系数的倒数比，顺序为： X轴、Y轴、Z轴。 晶面符号的确定：①晶面于某一晶轴平行，则对应于该轴的晶面指数为0”： ②晶面与晶轴相截，如果能确定具体数字时，则晶面指数用阿拉伯数字表示，如 (100)、(211)人、(110)等：如果不能确定具体数字时，则晶面指数可用文字符号h k、I表示，如(hk)、(hkk)。③文字符号h、k、I的使用：h、k、I在各晶系的使用 方法各不相同，其中： 等轴晶系一h>k>l,即大的晶面指数用h,其次用k,最小的用1表示。 四方晶系-h>k,1固定代表Z轴的晶面指数。 低级品族一h、k、1分别固定代表X、Y、Z轴的品面指数，如品面与三个结 品轴相截时，品面符号可表示为(hkl)。 注意事项：①文字符号一般不与数字符号混用。如(h20)就是错误的写法：但 (hk0)则可以，它表示该晶面与Z轴平行，与X、Y轴相截，且截距系数比不确切。 ②品面符号应是简单数字。如：(00)、(400)并不是最简单数字，应写成(100)：同 样(hh0)、(330)等类似情形也应写成(110)。 4.对称型的国际符号确定：国际符号一般是由不多于三个结品学方位的对称要 素所构成。它们的位置均表示一定的结品学方位。首先根据品体的对称特点，进行 晶体定向。再根据该晶系对称型的国际符号各序位所表示的结晶方位，找出该方位 6
6 实习二 晶体定向及目估结晶符号 一．课前准备 通过教材相关内容的学习，了解晶体定向原则和各晶系晶体的定向方法及其晶 体常数特点。 二．目的要求 1． 学会各晶系的晶体定向； 2． 在结晶模型上确定晶面符号； 3． 掌握文字符号的表示方法。 4． 掌握对称型的国际符号。 三．内容方法和步骤 ⒈ 确定晶体模型的对称型及所属晶族、晶系。 ⒉ 晶体定向：选择晶轴和确定轴单位。各晶系的选择晶轴原则和晶体常数特征 见教材的表 4-1。要注意三轴晶体和四轴晶体的定向方式及参数特征差异。 ⒊ 目估晶面符号：晶面符号采用米氏符号，即将晶面指数用“( )”括起来表示， 一般写成（hkl）。其中晶面指数是晶面在三个结晶轴上截距系数的倒数比，顺序为： X 轴、Y 轴、Z 轴。 晶面符号的确定：①晶面于某一晶轴平行，则对应于该轴的晶面指数为“0”； ②晶面与晶轴相截，如果能确定具体数字时，则晶面指数用阿拉伯数字表示，如 （100）、（211）、（110）等；如果不能确定具体数字时，则晶面指数可用文字符号 h、 k、l 表示，如（hkl）、（hkk）。③文字符号 h、k、l 的使用：h、k、l 在各晶系的使用 方法各不相同，其中： 等轴晶系—h＞k＞l，即大的晶面指数用 h，其次用 k，最小的用 l 表示。 四方晶系—h＞k， l 固定代表 Z 轴的晶面指数。 低级晶族—h、k、l 分别固定代表 X、Y、Z 轴的晶面指数，如晶面与三个结 晶轴相截时，晶面符号可表示为（hkl）。 注意事项：①文字符号一般不与数字符号混用。如（h20）就是错误的写法；但 （hk0）则可以，它表示该晶面与 Z 轴平行，与 X、Y 轴相截，且截距系数比不确切。 ②晶面符号应是简单数字。 如：(h00)、(400)并不是最简单数字，应写成(100)；同 样(hh0)、(330)等类似情形也应写成(110)。 ⒋ 对称型的国际符号确定：国际符号一般是由不多于三个结晶学方位的对称要 素所构成。它们的位置均表示一定的结晶学方位。首先根据晶体的对称特点，进行 晶体定向。再根据该晶系对称型的国际符号各序位所表示的结晶方位，找出该方位
存在的对称轴或垂直该方向的对称面。各位置以与该方向平行的对称轴（或旋转反 伸轴)或与该方向垂直的对称面来表示。当对称轴和对称面法线在同一方向上同时 出现时，则二者用斜线或横线隔开，写在同一序位上，如2m(或2)表示2与m 垂直。如果某方位无对称要素出现时，符号中该位置空白。因为国际符号的三个位 置均不等效，因此必须按一定顺序书写，不同晶系的国际符号各位序所表示的结晶 学方位不同。 5.目估极射赤平投影：包括对称要素和各晶面的投影。 举例：萤石晶体棋型 ()对称型为3L4L6L29PC,属高级品族等轴品系。 (②)晶体定向：选3L分别为X、Y、Z轴。判断各个晶面的符号。 (3)对称型的国际符号：m3m。 (④)完成目估投影： 四.实习报告 观察晶体模型，确定其对称型，对晶体进行定向，写出其对称型的国际符号。 最后完成其对称要素的目估极射赤平投影图： 模型号 对称型晶族、晶系 晶体定向方式 国际符号 目估投影图
7 存在的对称轴或垂直该方向的对称面。各位置以与该方向平行的对称轴（或旋转反 伸轴）或与该方向垂直的对称面来表示。当对称轴和对称面法线在同一方向上同时 出现时，则二者用斜线或横线隔开，写在同一序位上，如 2 m （或 m 2 ）表示 2 与 m 垂直。如果某方位无对称要素出现时，符号中该位置空白。因为国际符号的三个位 置均不等效，因此必须按一定顺序书写，不同晶系的国际符号各位序所表示的结晶 学方位不同。 ⒌ 目估极射赤平投影：包括对称要素和各晶面的投影。 举例：萤石晶体模型 ⑴对称型为 3L44L36L29PC，属高级晶族等轴晶系。 ⑵晶体定向：选 3L4 分别为 X、Y、Z 轴。判断各个晶面的符号。 ⑶对称型的国际符号：m3m。 ⑷完成目估投影： 四．实习报告 观察晶体模型，确定其对称型，对晶体进行定向，写出其对称型的国际符号。 最后完成其对称要素的目估极射赤平投影图： 模型号 对称型 晶族、晶系 晶体定向方式 国际符号 目估投影图
实习四认识单形 一、课前准备 理解单形概念，了解单形的推导方法及47种单形在各晶系分布的一般规律。 二、目的与要求 1.认识47种几何单形，重点掌握17种常见单形的主要识别特征。 2.掌握常见单形的品面与对称要素之间的相对位置关系。 3.理解几何单形与结晶单形的关系，了解常见单形在各晶系中的分布 三、实习内容 1.认识单形：根据单形的命名原则，对照教材图5-7认识47种几何单形。 单形几何特征的观察内容主要包括如下几个方面：①品面数目：②品面的形状： ③品面间的几何关系：④品面与对称要素间的关系：⑤通过品体中心的横切面形状。 掌握单形要与其所属的晶族、晶系联系起来，有些单形只在特定的晶族、晶系 或晶类中出现。如高级晶族的立方体、八面体、菱形十二面体等15个单形，只能在 等轴品系中出现：四方品系的四方柱、四方双锥等只出现在四方品系中：斜方双锥 只出现在斜方双锥晶类(3L3PC)中。有些几何单形则可以在不同的晶族、晶系或 晶类中出现，如单面和平行双面，在低级晶族和中级晶族的各晶系中均可出现：三 方柱、六方柱、三方双维、六方双锥等单形，即可以在三方品系中出现，又可以在 六方晶系中出现：立方体即可以在六八面体品类中出现，又可以在偏方复十二面体 晶类中出现：但这些在不同晶族、晶系或晶类中出现的相同几何单形，应属于不同 的结晶单形。 2重点掌握17种常见单形的名称：在47种几何单形中，常见的有17种，其主 要几何特征见表3-1。 3.确定单形符号 (1)选取单形中代表晶面（按前、右 上原则)： (②)确定代表晶面的晶面指数： (3)确定单形符号一将品面指数用 大括号“{}”括起来。 如萤石的对称型为3L44L6L29PC, 图31萤石晶体及各单形代表晶面投影 其对称要素目估极射赤平投影图和每个 单形的代表晶面投影点见图3-1
8 实习四 认识单形 一、课前准备 理解单形概念，了解单形的推导方法及 47 种单形在各晶系分布的一般规律。 二、目的与要求 ⒈ 认识 47 种几何单形，重点掌握 17 种常见单形的主要识别特征。 ⒉ 掌握常见单形的晶面与对称要素之间的相对位置关系。 ⒊ 理解几何单形与结晶单形的关系，了解常见单形在各晶系中的分布。 三、实习内容 ⒈ 认识单形：根据单形的命名原则，对照教材图 5-7 认识 47 种几何单形。 单形几何特征的观察内容主要包括如下几个方面：①晶面数目；②晶面的形状； ③晶面间的几何关系；④晶面与对称要素间的关系；⑤通过晶体中心的横切面形状。 掌握单形要与其所属的晶族、晶系联系起来，有些单形只在特定的晶族、晶系 或晶类中出现。如高级晶族的立方体、八面体、菱形十二面体等 15 个单形，只能在 等轴晶系中出现；四方晶系的四方柱、四方双锥等只出现在四方晶系中；斜方双锥 只出现在斜方双锥晶类（3L23PC）中。有些几何单形则可以在不同的晶族、晶系或 晶类中出现，如单面和平行双面，在低级晶族和中级晶族的各晶系中均可出现；三 方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥等单形，即可以在三方晶系中出现，又可以在 六方晶系中出现；立方体即可以在六八面体晶类中出现，又可以在偏方复十二面体 晶类中出现；但这些在不同晶族、晶系或晶类中出现的相同几何单形，应属于不同 的结晶单形。 ⒉重点掌握 17 种常见单形的名称：在 47 种几何单形中，常见的有 17 种，其主 要几何特征见表 3-1。 ⒊ 确定单形符号 ⑴ 选取单形中代表晶面(按前、右、 上原则)； ⑵ 确定代表晶面的晶面指数； ⑶ 确定单形符号—将晶面指数用 大括号“{ }”括起来。 如萤石的对称型为 3L44L36L29PC， 其对称要素目估极射赤平投影图和每个 单形的代表晶面投影点见图 3-1。 图 3-1 萤石晶体及各单形代表晶面投影
表3117种常见单形的几何特征 品族品系单形名称 品面品面 数目形状 晶面问的几何关系 与对称要素关系 横切面形状单形形状 平行双面 2 相互平行 双面间存在对称面 L或对称中心 通过对棱中点和通 两两平行、交棱相 斜方柱 过品体中心平行品 互平行 棱的直线为L2 不等品面两两平行，相 斜方双 边三 邻四个晶面交于 通过一对角顶的直 角形 线为L2 点 续表4117种誉见单形的几何特行 与对称要素关 单形名 数目形状 品面间的几何关系 横切面形状 单形形状 系 品面相邻垂直、相间 品面及交棱平 四方村 平行，交棱互相平行 行于高次轴 品系 腰 品面两两平行，相 四方双细 角 通过上下角 四个品面交于一点 的直线为L 形 品面互不平行交 中级品族中级品族 晶面及交棱 三方相 3 矩形 互相平行 行于高次轴L 等腰 相邻三个或四个晶 上下三个晶面 三方双细 6 三角 分别交L3于 分 二方 面交于一点 品系 上下三个品面 面两两平行，上 菱面体 6 菱形 分别交L于 品面相互错开60 复三方偏 似菱面体的每个品 上下6个品面 12 角面体 边 面等分为两个晶面 分别交L3于 角形 而成 点 9
9 表 3-1 17 种常见单形的几何特征 晶族 晶系 单形名称 晶面 数目 晶面 形状 晶面间的几何关系 与对称要素关系 横切面形状 单形形状 低级 晶族 平行双面 2 相互平行 双面间存在对称面、 L 2 或对称中心 斜方柱 4 两两平行、交棱相 互平行 通过对棱中点和通 过晶体中心平行晶 棱的直线为 L 2 斜方双锥 8 不等 边三 角形 晶面两两平行，相 邻四个晶面交于一 点 通过一对角顶的直 线为 L 2 续表 4-1 17 种常见单形的几何特征 晶 族 晶 系 单形名称 晶面 数目 晶面 形状 晶面间的几何关系 与对称要素关 系 横切面形状 单形形状 中 级 晶 族 中 级 晶 族 四 方 晶 系 四方柱 4 矩形 晶面相邻垂直、相间 平行，交棱互相平行 晶面及交棱平 行于高次轴 L 4 四方双锥 8 等腰 三角 形 晶面两两平行，相邻 四个晶面交于一点 通过上下角顶 的直线为 L 4 三 方 晶 系 三方柱 3 矩形 晶面互不平行交棱 互相平行 晶面及交棱平 行于高次轴 L 3 三方双锥 6 等腰 三角 形 相邻三个或四个晶 面交于一点 上下三个晶面 分别交 L 3于一 点 菱面体 6 菱形 晶面两两平行，上下 晶面相互错开 60° 上下三个晶面 分别交 L 3于一 点 复三方偏三 角面体 12 不等 边三 角形 似菱面体的每个晶 面等分为两个晶面 而成 上下 6 个晶面 分别交 L 3于一 点
品面两两平行、交 六方柱 晶面及交棱平 6 矩 六 相互平行 行于高次轴L 品系 等腰 品面两两平行，相 上下6个品面 六方双细 12 三角 三个或四个品面交 分别交L于 于一点。 点 续表4117种常见单形的几何特征 晶单形名晶面品面 晶面间的 与对称要素 横切面 系称数日 形状 几何关系 关系 形状 单形形状 等边 四面体 4 三角形 互不平行 晶面垂直L 品面两两平行，相 立方体 6 正方形 邻品面相互垂直。 晶面垂直L(或) 回 等边 晶面两两平行，相邻 八面体 8 三角开 晶面斜交。 晶面垂直 高 边两两分 似八面体品面由中心 品面法线在与L 24 系小八面体 别相等的 点处突起分为3个晶 四边形 面而成。 之间 中 菱形 菱形 品面垂直2（或L 品面两两平行 二面体 角分线) 由6对晶面组成，每由五边形不等长边构 五角 有4个边相 对品面以五边形不等 成的三对品棱相互到 12 等的五边 一面体 长边为交棱，该六条直，每对品棱中点连 棱两两平行 线为2 四、实习报告 观察、认识47种几何单形，掌握17种重要单形。 模型号 品面数目厂 晶面形状横切面形状单形名称 10
10 六 方 晶 系 六方柱 6 矩形 晶面两两平行、交棱 相互平行 晶面及交棱平 行于高次轴 L 6 六方双锥 12 等腰 三角 形 晶面两两平行，相邻 三个或四个晶面交 于一点。 上下 6 个晶面 分别交 L 6于一 点 续表 4-1 17 种常见单形的几何特征 晶族 晶 系 单形名 称 晶面 数目 晶面 形状 晶面间的 几何关系 与对称要素 关系 横切面 形状 单形形状 高 级 晶 族 等 轴 晶 系 四面体 4 等边 三角形 互不平行 晶面垂直 L 3 立方体 6 正方形 晶面两两平行，相 邻晶面相互垂直。 晶面垂直 L 4 (或 L 2 ) 八面体 8 等边 三角形 晶面两两平行，相邻 晶面斜交。 晶面垂直 L 3 四角三 八面体 24 边两两分 别相等的 四边形 似八面体晶面由中心 点处突起分为 3 个晶 面而成。 晶面法线在 L 4与 L 3 之间 菱形十 二面体 12 菱形 晶面两两平行 晶面垂直 L 2 (或 L 2 角分线) 五角十 二面体 12 有 4 个边相 等的五边 形 由 6 对晶面组成，每 对晶面以五边形不等 长边为交棱，该六条 棱两两平行 由五边形不等长边构 成的三对晶棱相互垂 直，每对晶棱中点连 线为 L 2 四、实习报告 观察、认识 47 种几何单形，掌握 17 种重要单形。 模型号 晶面数目 晶面形状 横切面形状 单形名称