石河子大学：《通信原理》课程教学资源（PPT课件）第0章 通信原理的数学基础

§3信号的基本运算 1、四则运算（加、减、乘、除） 2、反褶运算：将信号波形按纵轴对称地翻转过来。 3、时域平移： I f(t) f(t-2) 2 4、时域压扩运算（变尺度）： E(t) f(2t) 2

§3 信号的基本运算 1、四则运算（加、减、乘、除） 2、反褶运算：将信号波形按纵轴对称地翻转过来。 3、时域平移： 4、时域压扩运算（变尺度）：

5、卷积运算 ·定义：f)）*f0）=f(r)ft-t)dr •与单位冲激信号的卷积 f(t)*δ(t-to)=f(t-t) 6、相关运算 互相关定义： R()=[()(-)dr=[f(+)()dr 自相关定义： R)=[f(r)f(r-Ddr=["f(r+t)f"(r)dr

5、卷积运算 • 定义： •与单位冲激信号的卷积 6、相关运算 •互相关定义： •自相关定义： f (t)* f (t) f ( ) f (t  )d 1 2  1 2    ( )* ( ) ( ) 0 0 f t  t  t  f t  t      R (t)  f ( ) f (  t)d  f (  t) f ( )d * 1 2 * 12 1 2      R(t)  f ( ) f ( t)d  f (  t) f ( )d * *

§4信号的分解 1、直流分量与交流分量 f(t)=f+f(t) f(dh f(t)dt=0 10 信号的平均功率： P=jr产oM=+f0r=公+新i0咖=+n

§4 信号的分解 1、直流分量与交流分量 f (t) f f (t)  D  A D f f (t) A f (t)    / 2 / 2 ( ) 1 lim T T T D f t dt T f   f (t)dt  0 A           T T T D A D A PD PA f t dt T f f t dt f T f t dt T P 0 0 0 2 2 2 2 ( ) 1 [ ( )] 1 ( ) 1 信号的平均功率：

2、偶分量与奇分量 f(t)=[f(t)+f(-t)] f(t)=f(t)+f(t) f(t)=[ft)-f(-t)] f(仁) 1f。(e) 3、脉冲分量 (t) f(t) △T 0 TT+△T 0-2e-a1-空-g-A出： T-l △z 令△t→0：f0=jf(r)6t-t)dr

2、偶分量与奇分量 f (t) f (t) f (t)  e  o ( ) [ ( ) ( )] 2 1 f t f t f t e    ( ) [ ( ) ( )] 2 1 f t f t f t o    3、脉冲分量                   t t u t u t f t f u t u t f 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )[ ( ) ( )] ( )             令∆τ→0：    t f t f t d 0 ( ) ( ) (  )  f (t)   t