第七章模态命题及其推理
第七章 模态命题及其推理
第一节模态命题 什么是模态命题? 模态命题是反映事物可能性或必然性 的命题。 例1:共产主义必然胜利 例2:明天可能不下雨。 这些都是模态命题。前者反映了共产主 义胜利具有必然性。后者反映了明天不 下雨具有可能性
第一节 模态命题 • 一、什么是模态命题？ • 模态命题是反映事物可能性或必然性 的命题。 • 例1：共产主义必然胜利。 • 例2：明天可能不下雨。 • 这些都是模态命题。前者反映了共产主 义胜利具有必然性。后者反映了明天不 下雨具有可能性
模态命题的种类 根据命题所反映的是事物的必然性还是 可能性,可以把模态命题分为必然命题 和可能命题。反映事物情况必然性的命 题是必然命题;反映事物情况可能性的 命题是可能命题,可能命题又叫或然命 题 必然命题又可分为肯定命题和否定命题; 可能命题又可分为肯定命题和否定命题
二、模态命题的种类 • 根据命题所反映的是事物的必然性还是 可能性，可以把模态命题分为必然命题 和可能命题。反映事物情况必然性的命 题是必然命题；反映事物情况可能性的 命题是可能命题，可能命题又叫或然命 题。 • 必然命题又可分为肯定命题和否定命题； 可能命题又可分为肯定命题和否定命题
模态命题的种类 所以,模态命题共有四种: 必然肯定命题必然p ·2、必然否定命题必然非p口→p 3、可能肯定命题可能p◇p 4、可能否定命题可能非p◇p
二、模态命题的种类 • 所以，模态命题共有四种： • 1、必然肯定命题 必然p □p • 2、必然否定命题 必然非p □¬p • 3、可能肯定命题 可能p ◇p • 4、可能否定命题 可能非p ◇¬p
、模态命题之间的关系 以上四种模态命题之间,也可用逻辑方阵表示 它们之间的真假关系。 1、反对关系:必然p与必然非p之间具有反对 关系。(不能同真,可以同假) 2、下反对关系:可能p与可能非p之间具有下 反对关系。(不能同假,可以同真) 3、矛盾关系:必然p与可能非p之间和必然非p 与可能p之间具有矛盾关系。(既不能同真, 也不能同假) 4、差等关系:必然p与可能p之间和必然非p与 可能非p之间具有差等关系。(上真下定真, 上假下不定;下假上定假,下真上不定)
三、模态命题之间的关系 • 以上四种模态命题之间，也可用逻辑方阵表示 它们之间的真假关系。 • 1、反对关系：必然p与必然非p之间具有反对 关系。（不能同真，可以同假） • 2、下反对关系：可能p与可能非p之间具有下 反对关系。（不能同假，可以同真） • 3、矛盾关系：必然p与可能非p之间和必然非p 与可能p之间具有矛盾关系。（既不能同真， 也不能同假） • 4、差等关系：必然p与可能p之间和必然非p与 可能非p之间具有差等关系。（上真下定真， 上假下不定；下假上定假，下真上不定）