第二节模态推理 ·定义:模态推理是以模态命题为前提, 根据模态命题的逻辑性质进行的推理。 种类: 、根据模态逻辑方阵进行推演的模态 推理。 、根据“必然”、“实然”、“可能” 之间的关系进行的推演 三、模态三段论
第二节 模态推理 • 定义：模态推理是以模态命题为前提， 根据模态命题的逻辑性质进行的推理。 • 种类： • 一、根据模态逻辑方阵进行推演的模态 推理。 • 二、根据“必然”、“实然”、“可能” 之间的关系进行的推演。 • 三、模态三段论
根据模态逻辑方阵进行推 演的模态推理 1、根据反对关系进行的推理 有效式: (1)必然p→不必然非p(口p→-口→p) (2)必然非p→>不必然p(口→p→口p) 2、根据下反对关系进行的推理 有效式: ·(1)不可能P→可能非p(→◇p→◇→p 2)不可能非p→可能p(→◇-p→◇p)
一、根据模态逻辑方阵进行推 演的模态推理 • 1、根据反对关系进行的推理 • 有效式： • （1）必然p→不必然非p （ □p → ¬□¬p ） • （2）必然非p→不必然p （ □¬p → ¬□p ） • 2、根据下反对关系进行的推理 • 有效式： • （1）不可能P →可能非p （ ¬◇p → ◇¬p） • （2）不可能非p →可能p （ ¬◇¬p → ◇p）
3、根据矛盾关系进行的推理 有效式: (1)必然p→不可能非p(口p→-◇-p) (2)必然非p→不可能p(口→p→-◇p) (3)可能p→不必然非p(◇p→-口-p) (4)可能非p→不必然p(◇→p→-口p) (5)不必然p→可能非p(=p→◇→p) (6)不必然非p→可能p(-口→p→◇p) (7)不可能p→必然非p(◇p→口→p) (8)不可能非p→必然p(→◇→p→>□p
• 3、根据矛盾关系进行的推理 • 有效式： • （1）必然p→不可能非p （ □p → ¬◇¬p） • （2）必然非p→不可能p （ □¬p → ¬◇p） • （3）可能p→不必然非p （ ◇p → ¬□¬p） • （4）可能非p→不必然p （ ◇¬p→ ¬□p ） • （5）不必然p→可能非p （ ¬□p → ◇¬p） • （6）不必然非p→可能p （ ¬□¬p → ◇p） • （7）不可能p→必然非p （¬◇p → □¬p ） • （8）不可能非p→必然p （¬◇¬p→ □p ）
·4、根据差等关系进行的推理 有效式: (1)必然p-可能p(□p→◇p) (2)必然非p→可能非p(口→p→◇-p) (3)不可能p→不必然p(◇p→=□p) (4)不可能非p→>不必然非p p
• 4、根据差等关系进行的推理 • 有效式： • （1）必然p→可能p（□p → ◇p） • （2）必然非p→可能非p（ □¬p → ◇¬p） • （3）不可能p→不必然p （¬◇p → ¬□p ） • （4）不可能非p→不必然非p • （¬◇¬p→ ¬□¬p）
、根据“实然”和“必然”、 “可能”之间的关系进行的推 理 试比较下面三个例子 1、老王明天必然在家。(必然命题) 2、老王明天在家。 (实然命题) 3、老王明天可能在家。(可能命题) 显然它们之间也具有差等关系。因此可 以由上真推下真,由下假推上假
二、根据“实然”和“必然”、 “可能”之间的关系进行的推 理 • 试比较下面三个例子 • 1、老王明天必然在家。（必然命题） • 2、老王明天在家。 （实然命题） • 3、老王明天可能在家。（可能命题） • 显然它们之间也具有差等关系。因此可 以由上真推下真，由下假推上假