求:i1和2相位差,i2和i相位差。i2、i3频率不同,相位 差无意义。i1和2相位差为 qp2=0t(0t+45°)45 表明1滞后于i245°电角
求： i1和i2相位差，i2和i3相位差。i2、i3频率不同，相位 差无意义。 i1和i2 φ1,2=ωt-(ωt+45°)=-45° 表明i1滞后于i2 45°电角
22同频率正弦量的相加和相减 同频率正弦量相加、减,可以用解析式的方法,还可 以用波形图逐点描绘的方法,但这两种方法都不简便。所以, 要计算几个同频率的正弦量的相加、相减,常用旋转矢量的 方法。 正弦量的旋转矢量表示法用旋转矢量表示正弦交流电的 方法是:在直角坐标系中画一个旋转矢量,规定用该矢量的 长度表示正弦交流电的最大值,该矢量与横轴的正向的夹角 表示正弦交流电的初相,矢量以角速度ω按逆时针旋转,旋 转的角速度也就表示正弦交流电的角频率
2.2 同频率正弦量相加、减，可以用解析式的方法， 还可 以用波形图逐点描绘的方法，但这两种方法都不简便。所以， 要计算几个同频率的正弦量的相加、相减，常用旋转矢量的 正弦量的旋转矢量表示法用旋转矢量表示正弦交流电的 方法是：在直角坐标系中画一个旋转矢量，规定用该矢量的 长度表示正弦交流电的最大值，该矢量与横轴的正向的夹角 表示正弦交流电的初相，矢量以角速度ω按逆时针旋转，旋 转的角速度也就表示正弦交流电的角频率
例23已知:i1=7.5sin(Ot30°)A,i2=5n(ot+90°)A i3=5sioA,i4=l0sin(ot120°)A,画出表示以上正弦交流电的 旋转矢量。 解如图2-7所示,用旋转矢量1m、I2m、I3mn、I4m分别表 示正弦交流电1、i、i和i,其中: 7.5A 5A I3m= 5a, I4m=10 A 应当注意:只有当正弦交流电的频率相同时,表示这些 正弦量的旋转矢量才能画在同一坐标系中
例 2.3 已知：i1=7.5sin(ωt+30°) A, i2=5sin(ωt+90°) A, i3=5sinω A，i4=10sin(ωt-120°) A，画出表示以上正弦交流电的 旋转矢量。 解 如图 2 - 7 所示，用旋转矢量1m、I2m、I3m、I4m分别表 示正弦交流电i1、i2、 i3和i4 I1m=7.5 A, I2m=5 A , I3m=5A , I4m=10 A 应当注意： 只有当正弦交流电的频率相同时， 表示这些
30 图27 图2-7用旋转矢量表示正弦交流电
图 2 -7用旋转矢量表示正弦交流电 O I 3m I 2m I 1m 30° 120° X I 4m 图 2.7 Y
二、同频率正弦量的加、减法 1.同频率正弦量加、减的一般步骤 几个同频率正弦量加、减的一般步骤如下 1)在直角坐标系中画出代表这些正弦量的旋转矢量; (2)分别求出这几个旋转矢量在横轴上的投影之和及在 纵轴上的投影之和; (3)求合成矢量 (4)根据合成矢量写出计算结果 例24已知i1=2sin(Oot+30°)A,i2=4sin(ot-45°)A, 求 解画1、2的旋转矢量图1m、L2m(图2-8),求得
二、同频率正弦量的加、 1. 同频率正弦量加、减的一般步骤 几个同频率正弦量加、 （1） 在直角坐标系中画出代表这些正弦量的旋转矢量； （2） 分别求出这几个旋转矢量在横轴上的投影之和及在 纵轴上的投影之和； （3） 求合成矢量； （4） 根据合成矢量写出计算结果。 例 2.4 已知 i1=2sin(ωt+30°) A, i2=4 sin(ωt-45°)A , 求 i=i1+i2 解 画i1、i2的旋转矢量图I1m、I2m（图2 - 8)， 求得