S2风险型决策技术期望值准则一、期望值准则计算各方案益损值的期望值（方案在所有自然状态下益损值的数学期望）(a,)- 2c,p,(s)i=1, 2,..., n2选择期望值最大的方案为决策方案（目标最小化的决策问题则选择期望值最小的方案）max E(a,)= max 2.c,p,(s,16例6-4
16 §2 风险型决策技术 一、期望值准则 例 6-4 一、期望值准则 1. 2. 计算各方案益损值的期望值 （方案在所有自然状态下益损值的数学期望） 选择期望值最大的方案为决策方案 （目标最小化的决策问题则选择期望值最小的方案） m j i ij j j max E a max c p s 1
S2风险型决策技术期望值准则例6-2例6-2根据市场调查知道某种产品需求量的概率（表6-4）。该产品如果当天出售，则每吨可获利30元，如果当天不能出售，每吨将亏损10元。问该产品每天应上市多少吨？期望利润为多少？表 6-4市场需求量的概率56789每天需求量/吨0.10.2概率0.40.150.15解1. 分析（1）该问题属于风险型决策（2）自然状态？每天市场需求量（3）行动方案？每天上市量（4）决策目标？利润最大17例6-2（续）计算益损值
17 §2 风险型决策技术 一、期望值准则 例 6-2 例 6-2（续）计算益损值 例6-2 根据市场调查知道某种产品需求量的概率（表6-4）。该产品如果当天出 售，则每吨可获利30元，如果当天不能出售，每吨将亏损10元。问该产 品每天应上市多少吨？期望利润为多少？ 解 1. 分析 （1）该问题属于风险型决策 （2）自然状态？ （3）行动方案？ （4）决策目标？ 每天市场需求量 每天上市量 利润最大
S2风险型决策技术期望值准则例6-22.计算益损值【上市量×上市量<需求量益损值：上市量×x单位亏损额上市量>需求量上市量×50工市量需求量益损值=上市量×30一（需求量一上市量）×10上市量>需求量18例6-2（续）列决策表
18 §2 风险型决策技术 一、期望值准则 例 6-2 例 6-2（续）列决策表 2. 计算益损值 上市量 单位利润－需求量－上市量 单位亏损额 上市量 需求量 上市量 单位利润 上市量 需求量 益损值＝ 上市量 －需求量－上市量 上市量 需求量 上市量 上市量 需求量 益损值＝ 30 10 30
S2风险型决策技术期望值准则例6-23.列决策表4.计算期望利润市场需求量表 6-5产品每天上市量决策表行动自然状态/概率s,/0.4s,/0.15s,/0.1$,/0.2s,/0.15方案150150150150150a,计划上市量140180180180180期望利润azas130170210210210120160200240240asas110150190230270方案a,期望利润额最大。E(a)=0.1x110+0.2×150+0.4×190+0.15×230+0.15期望值计算公式最优方案：α，即每天该产品的上市量为8吨；相应的5.决策最大期望利润额：196元。19例6-3
19 §2 风险型决策技术 一、期望值准则 例 6-2 例 6-3 3. 列决策表 期望利润 市场需求量 计 划 上 市 量 0.1 110 0.2 150 0.4 190 0.15 230 0.15 270 192¨元 5 E a 期望值计算公式 5. 决策 4. 计算期望利润
S2风险型决策技术期望值准则例6-3例6-3黑龙江省北安地区某农场生产队，种植小麦11520亩，平均单产为300公斤/亩，用联合收割机收获，每台联合收割机的机组生产率为120亩/天。由于每年的气候条件不同，每年可能用机器适时收获的天数是不同的。根据历年情况，可以分为3种，即收获期为16、12、8天。其相应的概率分别为0.2、0.6、0.2。如果在规定的收获期内收获不完，则小麦将因雨季到来而遭受的损失为30元/亩：但如果配备过多的联合收割机，超过了实际需要，每年将增加折旧费的支出（多配备的机器以每年损失折旧费4000元计算）。现有配备6、8、10、12台联合收割机四种方案供选择问该单位配备几台联合收割机比较合适？解1.分析(1)该问题属于风险型决策（2）自然状态？适时收获期天数（3）行动方案？配备收割机台数（4）决策目标？损失最小20例6-3（续）计算益损值
20 §2 风险型决策技术 一、期望值准则 例 6-3 例 6-3（续）计算益损值 解 1. 分析 （1）该问题属于风险型决策 （2）自然状态？ （3）行动方案？ （4）决策目标？ 适时收获期天数 配备收割机台数 损失最小 例6-3 黑龙江省北安地区某农场生产队，种植小麦11520亩，平均单产为300公 斤/亩，用联合收割机收获，每台联合收割机的机组生产率为120亩/天。 由于每年的气候条件不同，每年可能用机器适时收获的天数是不同的。 根据历年情况，可以分为3种，即收获期为16、12、8天。其相应的概率 分别为0.2、0.6、0.2。如果在规定的收获期内收获不完，则小麦将因雨 季到来而遭受的损失为30元/亩；但如果配备过多的联合收割机，超过 了实际需要，每年将增加折旧费的支出（多配备的机器以每年损失折旧 费4000元计算）。现有配备6、8、10、12台联合收割机四种方案供选择， 问该单位配备几台联合收割机比较合适？