30.高斯一马尔柯夫定理是0儿S的理论依据。 3L.在双变量回归模型中，若扰动项4，服从正态分布，则b:可能是B,的更为准确地估计值。 32.r2是TSS/ESS的比值。 33.给定显著水平α及自由度，若计算得到的1值超过临界的t值，我们将接受零假设。 34.相关系数r与斜率b:同号。 六、简答题 1.简述随机扰动项产生的原因？ 2.什么叫预测检验？怎样进行预测检验？检验预测检验的评价指标是哪些？ 3.试说明样本判定系数为什么可以用来衡量拟合优度？ 4.在多元线性回归模型估计中衡量拟合优度，为什么要计算校正判定系数？校正判定系数受哪些因素影 响？ 5.统计学T检验的步骤是什么？ 6.为什么进行了回归方程的F检验，还必须对回归系数的估计值进行t检验？ 7,线性回归模型的基本假设有哪些？ 8试述判定系数的性质。 9。随机的总体回归函数与随机的样本回归函数有何区别？ 10.评论“既然我们不能观察到总体回归函数，为什么还要研究它呢？” 11.下表列出了若干对自变量与因变量。对每一对变量，你认为它们之间的关系如何？是正的？负的？ 还是无法确定？也就是说，其斜率是正还是负，或都不是？并说明理由。 因变量 自变量 (a)GNP 利率 (b)个人储蓄 利率 (c)小麦产出 降雨量 (d)美国国防支出 前苏联国防开支 ()棒球明星本垒打的次数 其年薪 (f)总统身誉 任职时间 (g)学生第一年考试成绩平均分数 其S.AT分数 (h)学生经济计量学成绩 其统计学成绩 (i)日本汽车的进口量 美国人均国民收入 12.给定一元线性回归模型 y=B。+BX,+4, t=12,.,n (1)叙述模型的基本假定： (2)写出参数B和B的最小二乘估计公式： (3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质：
30．高斯—马尔柯夫定理是 OLS 的理论依据。 31．在双变量回归模型中，若扰动项 i 服从正态分布，则 b2 可能是 B2 的更为准确地估计值。 32．r 2 是 TSS/ESS 的比值。 33．给定显著水平 及自由度，若计算得到的 t 值超过临界的 t 值，我们将接受零假设。 34．相关系数 r 与斜率 b2 同号。 六、简答题 1.简述随机扰动项产生的原因？ 2.什么叫预测检验？怎样进行预测检验？检验预测检验的评价指标是哪些？ 3.试说明样本判定系数R 2为什么可以用来衡量拟合优度？ 4.在多元线性回归模型估计中衡量拟合优度，为什么要计算校正判定系数？校正判定系数受哪些因素影 响？ 5.统计学 T 检验的步骤是什么？ 6.为什么进行了回归方程的F检验，还必须对回归系数的估计值进行t检验？ 7.线性回归模型的基本假设有哪些？ 8.试述判定系数的性质。 9．随机的总体回归函数与随机的样本回归函数有何区别？ 10．评论“既然我们不能观察到总体回归函数，为什么还要研究它呢？” 11．下表列出了若干对自变量与因变量。对每一对变量，你认为它们之间的关系如何？是正的？负的？ 还是无法确定？也就是说，其斜率是正还是负，或都不是？并说明理由。 因变量 自变量 （a）GNP 利率 （b）个人储蓄 利率 （c）小麦产出 降雨量 （d）美国国防支出 前苏联国防开支 （e）棒球明星本垒打的次数 其年薪 （f）总统身誉 任职时间 （g）学生第一年考试成绩平均分数 其 S.A.T 分数 （h）学生经济计量学成绩 其统计学成绩 （i）日本汽车的进口量 美国人均国民收入 12.给定一元线性回归模型： Yt = 0 + 1Xt + t t = 1,2, , n （1）叙述模型的基本假定； （2）写出参数 0 和 1 的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；
(4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 13.对于多元线性计量经济学模型： Y=B+B2X+Bx+B 1=1,2,n (1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义： (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式： (3)模型的最小二乘参数估计量。 14.从经济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项 15随机误差项包含哪些因素影响。 16.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。 17线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。 18.最小二乘法和最大似然法的基本原理。 19.下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ (I)GDP=a+∑B,GDP,+E 其中，GDP,(=1,2,3)是第i产业的国内生产总值 (2)S,=a+S2+ 其中，S,、S,分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。 (3)y=a+B,+B2L,+c 其中，Y、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数 (4)男，=a+肌+E 其中，Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数 (5)财政收入=f财政支出)+G (6)煤炭产量=f亿，K,X1,X2)+ 其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和因定资产原值，X,、X,分别为发电量和钢铁产量。 20.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 21.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。 22.为什么要计算调整后的可决系数？ 23.拟合优度检验与方程显若性检验的区别与联系， 24.如何缩小参数估计量的置信区间。 25.如何缩小被解释变量预测值的置信区间。 七、分析计算题 1.对于模型 Y;=a+bX;+u: i=l,2.n 从10个观测值中计算出： Y:=8X:=40Y=26X=200XY:=20
（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 13.对于多元线性计量经济学模型： Yt = 1 + 2X2t + 3X3t ++ k Xkt + t t =1，2，，n （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 14.从经济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项。 15.随机误差项包含哪些因素影响。 16.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。 17.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。 18.最小二乘法和最大似然法的基本原理。 19. 下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ （1） = + + GDP i GDPi 其中， GDP ( 1,2,3) i i = 是第 i 产业的国内生产总值。 （2） = + + S1 S2 其中， 1 S 、 2 S 分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。 （3） = + + + t t Lt Y I1 2 其中， Y 、 I 、 L 分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。 （4） = + + Yt Pt 其中， Y 、 P 分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。 （5） 财政收入 = f (财政支出) + （6） = ( , , , ) + L K X1 X 2 煤炭产量 f 其中， L 、 K 分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值， X1 、 X2 分别为发电量和钢铁产量。 20.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 21.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。 22.为什么要计算调整后的可决系数？ 23.拟合优度检验与方程显著性检验的区别与联系。 24.如何缩小参数估计量的置信区间。 25.如何缩小被解释变量预测值的置信区间。 七、分析计算题 1．对于模型 Yi=a+bXi+ui i=1，2，.n 从10个观测值中计算出： ∑Yi=8 ∑Xi=40 ∑Yi 2 =26 ∑Xi 2 =200 ∑XiYi=20
(1)、求出模型中的a和b的估计量： (2)、当X=10时，计算Y的预测值。 2、现有x和Y的样本观测值如下表。 10 4 10 5 9 假设对X的回归模型为y=a+X,+4,且ar(,)=σ2x,试用适当的方法估计 此回归模型。 3、某国连续五年的个人消费支出()和个人可支配收入()的数据为下列所示 (千亿美元) 5.7.0.4 7.7 7.6 （亿美元） .5.8.1 86 3.6 试求个人消费支出()关于个人可支配收入(x)的线性回归方程。 4.下面的数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的： 总成本(Y)70506075 68 产量X)157 19 0 请回答下列问题： 1)、估计这个行业的线性总成本函数 =a+就 2》、模型中à和P的经济意义是什么？ 3)、估计产量为10时的总成本。 5.利用下面的数据 (Y)61117813 (X)13524 请回答下列问题： )、进行最小二乘法估计少=云+x 2)、计算判定系数R 3)、求理论值Y和残差u 6.根据抽样调查，得到一组有关大学毕业生的工作年数与相应的收入水平的数据，下表是从产业合计中
（1）、求出模型中的a和b的估计量； （2）、当X=10时，计算Y的预测值。 2、现有x和Y的样本观测值如下表。 x 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 此回归模型。 假设 对 的回归模型为 ，且 （ ） ，试用适当的方法估计 i Y X Yi a Xi ui Var ui X 2 2 = + + = 3、某国连续五年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示： Y(千亿美元) 6.7 7.0 7.4 7.7 7.6 X(千亿美元) 7.5 7.8 8.1 8.6 8.6 试求个人消费支出(Y)关于个人可支配收入（x）的线性回归方程。 4.下面的数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的： 总成本（Y） 70 50 60 75 68 产 量（X） 11 5 7 12 9 请回答下列问题： 1)、估计这个行业的线性总成本函数 y ˆ = ˆ + ˆ X 2)、模型中 ˆ 和 ˆ 的经济意义是什么？ 3)、估计产量为10时的总成本 。 5.利用下面的数据 （Y） 6 11 17 8 13 （X） 1 3 5 2 4 请回答下列问题： 1)、进行最小二乘法估计 y ˆ = ˆ + ˆ X 。 2)、计算判定系数R 2 3)、求理论值Y和残差u 6.根据抽样调查，得到一组有关大学毕业生的工作年数与相应的收入水平的数据，下表是从产业合计中
得到的一组数据 工作年数X1.34.2 8.5 12.717.6 22.3 27.1 相应收入Y 213 262 340 429 523 597 /670 估计方程上a+BX+μ的参数值 7.根据8个企业的广告支出X和销售收入Y的资源，求得： ∑x:=103∑￥=480，∑X:2=1620∑X,￥=6370∑y2=30000 试用普通最小 乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线，并计算判定系数。 8.假设某国的货币数量与国民收入的历史数据已知.： m1,∑x=9.1∑y=482,∑y=42611 ∑y2=207.86,∑x2=876.23 (①)估计方程Y=a+BX的参数值 (2)当X=13时，Y的值是多少？ 9.下面是关于两个变量X和Y的观察值 3 4 5 3.12.92.72.6 估计方程=a+B店+μ的参数值， 10.假设某国的货币数量与国民收入的历史数据己知. m1l,∑x=9.1∑y=482,∑y=4261L ∑y=207.86,∑x2=876.23 (1)估计方程Y=a+BX的参数值， (2)当X=13时，Y的值是多少？ 1山.某国连续五年的个人消费支出()和个人可支配收入()的数据为下列所示： Y(千亿美元) 6.77.0 7.4 7.7 7.6 X(千亿美元) 7.57.8 8.1 8.6 8.6 试求个人消费支出()关于个人可支配收入(x)的线性回归方程。 12.下表给出了每周家庭的消费支出Y(美元)与每周家庭的收入X(美元)的数据。 每周收入(X) 每周消费支出(Y) 55,60,65,70,75 100 65,70,74,80,85,8 120 79,84,90,94,98 140 80,93,95,103,108,113,115 160 180 102,107,110,116,118,125 200 110,115,120,130,135,140
得到的一组数据 工作年数X 1.3 4.2 8.5 12.7 17.6 22.3 27.1 相应收入Y 213 262 340 429 523 597 670 估计方程Y=α+ βX＋μ的参数值. 7.根据8个企业的广告支出X和销售收入Y的资源，求得： , , , , 试用普通最小二乘法确定销售收入Y对广告支出X的回归直线，并计算判定系数。 8.假设某国的货币数量与国民收入的历史数据已知.: n=11, x y xy = = = 99.1, 48.2, 426.11, 2 2 y x = = 207.86, 876.23 (1)估计方程Y=α+βX的参数值. (2)当X=13时,Y的值是多少? 9.下面是关于两个变量X和Y的观察值 X 2 3 4 5 Y 3.1 2.9 2.7 2.6 估计方程Y=α+β/X＋μ的参数值. 10.假设某国的货币数量与国民收入的历史数据已知.: n=11, x y xy = = = 99.1, 48.2, 426.11, 2 2 y x = = 207.86, 876.23 (1)估计方程Y=α+βX的参数值. (2)当X=13时,Y的值是多少? 11.某国连续五年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示： Y（千亿美元） 6.7 7.0 7.4 7.7 7.6 X（千亿美元） 7.5 7.8 8.1 8.6 8.6 试求个人消费支出(Y)关于个人可支配收入（x）的线性回归方程。 12．下表给出了每周家庭的消费支出 Y（美元）与每周家庭的收入 X（美元）的数据。 每周收入（X） 每周消费支出（Y） 80 100 120 140 160 180 200 55，60，65，70，75 65，70，74，80，85，88 79，84，90，94，98 80，93，95，103，108，113，115 102，107，110，116，118，125 110，115，120，130，135，140
220 120,136,140,144,145 240 135.137,140,152,157,160.162 (a)对每一收入水平，计算平均的消费支出EY/X),即条件期望值。 (b)以收入为横轴，消费支出为纵轴作散点图。 (c)在该散点图上，作出(a)中的条件均值点 ()你认为X与Y之间，X与Y的均值之间的关系如何？ (©)写出其总体回归函数及样本回归函数。 总体回归函数是线性的还是非线性的？ 13.依据美国1970-1983年的数据，得到下面的回归结果： GNP,=787.4723+8.0863M1. r2=0.9912 Sc-）(0.2197 10.0001)() 其中，GNP是国民生产总值（单位是亿美元），M1是货币供给（单位是百万美元） 注：M1包括现金、活期存款、旅游支票等 (a)填充括号内缺省的数。 (b)货币学家认为：货币供给对GNP有显著的正面影响，你如何检验这个假设？ (c)负的截距有什么意义？ 假定1984年M1为552亿美元，预测该年的平均GNP? 14.政治的商业周期：经济事件会影响总统选举吗？为了检验称之为政治商业周期理论，Garm Smity依 据19281980年间，每四年总统选举的数据得到如下的回归结果： y,=53.10-1.70X, (34.10)(-2.67) 2=0685 其中，Y表示收到的公众投票(%)，X表示失业率的变化一一选举年的失业率减去上一年的失业率。 (a)先验地，你预期X的符号为正还是负？ (b)该回归结果证实了政治商业周期理论吗？写出你的求证过程。 (c) 19841988年的总统选举的结果是否验证了该理论？ 如何计算b1和b2的标准差？ 15.为了研究美国制造业设各利用与通货膨胀之间的关系，Thomas A.Gittings根据1971~1988每年的 数据得到下面的回归结果： 立，=-70.85+0.8880X
220 240 120，136，140，144，145 135，137，140，152，157，160，162 （a） 对每一收入水平，计算平均的消费支出 ( / ) E Y Xi ，即条件期望值。 （b） 以收入为横轴，消费支出为纵轴作散点图。 （c） 在该散点图上，作出（a）中的条件均值点。 （d） 你认为 X 与 Y 之间，X 与 Y 的均值之间的关系如何？ （e） 写出其总体回归函数及样本回归函数。 总体回归函数是线性的还是非线性的？ 13．依据美国 1970~1983 年的数据，得到下面的回归结果： GNPt=-787.4723+8.0863M1t r 2=0.9912 Se=( ) (0.2197) t=(-10.0001) ( ) 其中，GNP 是国民生产总值（单位是亿美元），M1 是货币供给（单位是百万美元） 注：M1 包括现金、活期存款、旅游支票等 （a）填充括号内缺省的数。 （b）货币学家认为：货币供给对 GNP 有显著的正面影响，你如何检验这个假设？ （c）负的截距有什么意义？ 假定 1984 年 M1 为 552 亿美元，预测该年的平均 GNP? 14．政治的商业周期：经济事件会影响总统选举吗？为了检验称之为政治商业周期理论，Garm Smity 依 据 1928~1980 年间，每四年总统选举的数据得到如下的回归结果： Yt 70Xt = 53.10 −1. t=(34.10) (-2.67) r2=0.685 其中，Y 表示收到的公众投票（%），X 表示失业率的变化——选举年的失业率减去上一年的失业率。 （a） 先验地，你预期 X 的符号为正还是负？ （b） 该回归结果证实了政治商业周期理论吗？写出你的求证过程。 （c） 1984~1988 年的总统选举的结果是否验证了该理论？ 如何计算 b1 和 b2 的标准差？ 15．为了研究美国制造业设备利用与通货膨胀之间的关系，Thomas A. Gittings 根据 1971~1988 每年的 数据得到下面的回归结果： Yt 8880Xt = −70.85 + 0.