在右边的博弈中, 局中人B 对于A选择“上”时,B的最优战略为“左” 左 中右 对于A选择“中”时,B的最优战略为“中 对于A选择“下”时,B的最优战略为“右”,上|0,44,05,3 局 对于B选择“左”时,A的最优战略为“中”甲中4,00.45,3 对于B选择“中”时,A的最优战略为“上” 对于B选择“右”时,A的最优战略为“下”A 3,53,56,6 (下,右)满足纳市均衡的条件。 纳什均衡和重复剔除严格劣战略均衡的关系:如果用重复剔除严格劣战略 把除战略组合(s*1,S*2…,S米)外所有的战略组合都剔除掉,则该所存 战略组合就是此博弈惟一的纳什均衡 囚犯B 沉默招认 (招认,招认)是重复剔除严格劣 战略均衡 沉默|-1,-1-9,0 囚犯A招认0,-96,6 (招认,招认)是纳什均衡。 由于重复剔除严格劣战略并不一定会只剩下惟一的战略组合,作为解的 概念,纳什均衡比重复剔除严格劣战略更强
0，4 4，0 5，3 4，0 0，4 5，3 3，5 3，5 6，6 局中人B 局 中 人 A 左 中 上 中 右 下 在右边的博弈中， 对于A选择“上”时，B的最优战略为“左”； 对于A选择“中”时，B的最优战略为“中”； 对于A选择“下”时，B的最优战略为“右”； 对于B选择“左”时，A的最优战略为“中”； 对于B选择“中”时，A的最优战略为“上”； 对于B选择“右”时，A的最优战略为“下”； （下，右）满足纳市均衡的条件。 0，-9 -6，-6 -1，-1 -9，0 囚犯B 囚犯A 沉默 招认 沉默 招认 (招认，招认）是重复剔除严格劣 战略均衡。 (招认，招认）是纳什均衡。 纳什均衡和重复剔除严格劣战略均衡的关系：如果用重复剔除严格劣战略 把除战略组合 外所有的战略组合都剔除掉，则该所存 战略组合就是此博弈惟一的纳什均衡。 （s * 1 ,s * 2 , ,s * n） 由于重复剔除严格劣战略并不一定会只剩下惟一的战略组合，作为解的 概念，纳什均衡比重复剔除严格劣战略更强
下面的例子表明一个博弈可以有多个纳什均衡。 性别博弈 歌剧,歌剧)和(拳击,拳击)都是纳什均衡 男 歌剧拳击 斗鸡博弈”也有多个纳什均衡。 歌剧2,10,0 女拳击 1,2 五、几个命题 命题一:在n人博弈G=S1…Sn;l42…,ln中,如果重复剔除严格劣战略 剔除掉除战略组合(s*,S*2,…,s*,)外的所有其他战略组合,则这一战 略组合是该博弈中唯一的纳什均衡。 命题二:如果在n人博弈G=S2…,S;42…n中,战略组合(s*1,s*2,… s*)是该博弈中唯一的纳什均衡,则这一战略组合不会在重复剔除严格 劣战略中被剔除
下面的例子表明一个博弈可以有多个纳什均衡。 0，0 1，2 2，1 0，0 女 男 歌剧 拳击 歌剧 拳击 性别博弈 (歌剧，歌剧)和(拳击，拳击)都是纳什均衡。 五、几个命题 略组合是该博弈中唯一的纳什均衡。 剔除掉除战略组合（ ）外的所有其他战略组合，则这一战 命题一： 在 人博弈 中，如果重复剔除严格劣战略 n n n s s s n G S S u u * , * , , * , , ; , , 1 2 1 1 = 劣战略中被剔除。 ）是该博弈中唯一的纳什均衡，则这一战略组合不会在重复剔除严格 命题二： 如果在 人博弈 中，战略组合（ n n n s n G S S u u s s * , , ; , , * , * , , = 1 1 1 2 “斗鸡博弈”也有多个纳什均衡