哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院：《计算机图形学》第3章 基本图形生成算法（一）（苏小红）

数值微分(DDA法(3/5) digital differential analyzer 基本思想 ■用数值方法解微分方程 dydt=△x dyldt= Ay 如何选取E? n+1=Xn+e△X yn+1=yn+e△y 选取c的原则:使0.5△xc△y|≤1

数值微分(DDA)法(3/5) digital differential analyzer 基本思想 ◼ 用数值方法解微分方程 dy/dt = x dy/dt = y xn+1 = xn + єx yn+1 = yn + єy 如何选取є？ 选取є的原则：使0.5≤|єx|,|єy|≤1

数值微分(DDA法(45) 形地DDA 取e=2n n使2n1smax(Ax,Ay/)≤2n 简单DDA a取e=1max(△x|y1) a使eAx|,ely中必有一个是单位步长 △x为最大时,EAXx=1,eAX=k a△y为最大时,Ey=1,ey=1/k

数值微分(DDA)法(4/5) 对称的DDA ◼ 取є=2-n ◼ 使 2 n-1≤max(|x |,|y|)≤2n 简单的DDA ◼ 取є= 1/max(|x |,|y|) ◼ 使 є|x |, є|y|中必有一个是单位步长 ◼ x为最大时， єx =1, єx =k ◼ y为最大时， єy =1, єy =1/k

数值微分(DDA法(5/5) 缺点: 浮点数运算 不易硬件实现

数值微分(DDA)法(5/5) 缺点： ◼ 浮点数运算 ◼ 不易硬件实现