§8.2量化与量化误差 有限字长的二进制数表示数字系统的误差源： ①对系统中各系数的量化误差（受计算机 中存贮器的字长影响) ②对输入模拟信号的量化误差（受AD的 精度或位数的影响) ③运算过程误差，如溢出，舍入及误差累 积等（受计算机的精度影响） return
有限字长的二进制数表示数字系统的误差源： ①对系统中各系数的量化误差（受计算机 中存贮器的字长影响） ②对输入模拟信号的量化误差（受A/D的 精度或位数的影响） ③运算过程误差，如溢出，舍入及误差累 积等（受计算机的精度影响） §8.2 量化与量化误差 return
8.2.1二进制数的表示 (1)定点表示 B°BB2…Bg ·整个运算中，小数点在数码中的位置固定不变， 原则上小数点在数码中的位置是任意的，称为定点 制；e.g.六位字长：10.1001 •通常定点制总是把数限制在±1之间；最高位为符 号位，0为正，1为负，小数点紧跟在符号位后；数 的本身只有小数部分，称为“尾数”； ·若数值较大时，可乘上一个衰减因子，保证该数在 运算中不超过1；运算后再除以该因子还原。 return
8.2.1 二进制数的表示 （1）定点表示 • 整个运算中，小数点在数码中的位置固定不变， 原则上小数点在数码中的位置是任意的，称为定点 制；e.g.六位字长：10.1001 •通常定点制总是把数限制在±1之间； 最高位为符 号位，0为正，1为负，小数点紧跟在符号位后；数 的本身只有小数部分，称为“尾数” ； •若数值较大时，可乘上一个衰减因子，保证该数在 运算中不超过1；运算后再除以该因子还原。 β 0 β1β 2 β b • return
·定点数作加减法时结果可能会超出士1，称为 “溢出”； ·乘法运算不溢出，但字长要增加一倍。 为保证字长不变，乘法后，一般要对增加 的尾数作截尾或舍入处理，带来误差。 缺点：动态范围小，有溢出；衰减比例系数不 好确定。 return
•定点数作加减法时结果可能会超出±1，称为 “溢出” ； •乘法运算不溢出，但字长要增加一倍。 为保证字长不变，乘法后，一般要对增加 的尾数作截尾或舍入处理，带来误差。 缺点：动态范围小，有溢出；衰减比例系数不 好确定。 return
定点数的表示分为三种（原码、反码、补码）： 设有一个(b+1)位码定点数：BP2Bb,则 ①原码表示为 x=(-1立42 i=l 例：1.111→-0.875,0.010→0.25 原码的优点是乘除法运算方面，而加减法运算要增加 时间。P395 return
定点数的表示分为三种（原码、反码、补码）： 设有一个（b+1）位码定点数： β0β1β2┄βb，则 ①原码表示为 例：1.111→-0.875 , 0.010→0.25 ∑ = − = − b i i i x 1 ( 1) 2 0 β β 原码的优点是乘除法运算方面，而加减法运算要增加 时间。P395 return
②反码表示：（正数同原码，负数则将原码中 的尾数按位求反) x=-R,1-2)+∑B,2 i=1 例： x=-0.625 正数表示：0.101 其反码为：1.010 return
②反码表示：（正数同原码，负数则将原码中 的尾数按位求反） 例： 正数表示：0.101 其反码为：1.010 ∑ = − − = − − + b i i i b x 1 β 0 (1 2 ) β 2 x = −0.625 return