X2=X1+2=X0+u1+2 xt=x0+u1+2+…+pt 由于X0为常数,μt是一个白噪声,因此 Var(xt=to 即X的方差与时间t有关而非常数,它是一非平稳 序列
X1=X0+1 X2=X1+2=X0+1+2 … … Xt=X0+1+2+…+t 由于X0为常数，t是一个白噪声，因此: Var(Xt)=t2 即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳 序列
然而,对X取一阶差分( first difference): △X=XtXt-1=t 由于μ是一个白噪声,则序列{X}是平稳的。 后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳 的,它常常可通过取差分的方法而形成平稳序 列
• 然而，对X取一阶差分（first difference）: Xt=Xt-Xt-1=t 由于t是一个白噪声，则序列{Xt }是平稳的。 后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳 的，它常常可通过取差分的方法而形成平稳序 列
事实上,随机游走过程是下面我们称之为1阶 自回归AR(1)过程的特例: X=φX1+μt 不难验证: 1)φ>1时,该随机过程生成的时间序列是发散的, 表现为持续上升(>1)或持续下降(<1),因此 是非平稳的; 2)=1时,是一个随机游走过程,也是非平稳的
• 事实上，随机游走过程是下面我们称之为1阶 自回归AR(1)过程的特例: Xt =Xt -1+t 不难验证: 1)||>1时，该随机过程生成的时间序列是发散的， 表现为持续上升(>1)或持续下降(<-1)，因此 是非平稳的； 2)=1时，是一个随机游走过程，也是非平稳的
§92中将证明只有当-1<φ<1时,该随机过程才是平稳 的 1阶自回归过程AR(1)又是如下k阶自回归AR(K) 过程的特例: X=中1xt-1+d2X2…,+ckxt 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍
§9.2中将证明:只有当-1<<1时，该随机过程才是平稳 的。 • 1阶自回归过程AR(1)又是如下k阶自回归AR(K) 过程的特例： Xt = 1Xt-1+2Xt-2…+kXt-k 该随机过程平稳性条件将在第二节中介绍
平稳性检验的图示判断
三、平稳性检验的图示判断