电工技术 Duangong 晶体管交流放大电路 +U L 交直流共存电路 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 晶体管交流放大电路 交直流共存电路 u0 t +Ucc + - i u + - u0 + S - e t RC u ui t
电工技术 Duangong 3.非正弦周期交流电路的分析方法 问题1 E+e sino 不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量。 此时电路中的电流也是非正弦周期量。 即: 0+=lm sino t RR R 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 3. 非正弦周期交流电路的分析方法 e t E0 e1 e E E E sinωt = 0 + e1 = 0 + 1 m 问题1 i R e E0 e1 + + + - - - 此时电路中的电流也是非正弦周期量。 即： ωt R E R E R e i sin 0 1 m = = + 不同频率信号可叠加成周期性的非正弦量
电工技术 Duangong 问题2:既然不同频率的正弦量和直流分量可以叠 加成一个周期性的非正弦量,那么反过来一个非 正弦的周期量是否也可分解为正弦分量和直流分 量呢?数学上已有了肯定的答案,一切满足狄里 赫利条件的周期函数都可以分解为傅里叶级数。 这样就可将非正弦周期量分解为若干个正弦交流 电路来求解。 例:电路如图,u是一周期性的非正弦量,i 求i—谐波分析法 具体方法在54中介绍 R 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 具体方法在5.4中介绍 问题2：既然不同频率的正弦量和直流分量可以叠 加成一个周期性的非正弦量，那么反过来一个非 正弦的周期量是否也可分解为正弦分量和直流分 量呢？数学上已有了肯定的答案，一切满足狄里 赫利条件的周期函数都可以分解为傅里叶级数。 这样就可将非正弦周期量分解为若干个正弦交流 电路来求解。 例:电路如图，u是一周期性的非正弦量， 求 i 谐波分析法 i u R + -
电工技术 Duangong 52非正弦周期量的分解 数学工具:傅里叶级数 1.周期函数f(t)的傅里叶级数 条件:{在一周期内有有限个极大、极小值, 有限个第一间断点。 f(ot)=A+Amsin (ot+1+A msin(2ot+u2) ●●●●● 二次谐波 +∑asim(kax+v )((2倍频) 直流分量 k=1 基波(或 商次谐波次谐波) 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 5.2 非正弦周期量的分解 基波（或 一次谐波） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 sin ( ) 1 0 m = = + + k k ψk A A kωt +….. ( ) sin ( ) sin ( 2 ) 0 1 m 1 2 m ψ2 f ω t = A + A ωt +ψ + A ωt + 1. 周期函数 f ( t) 的傅里叶级数 数学工具：傅里叶级数 条件： 在一周期内有有限个极大、极小值， 有限个第一间断点
电工技术 周期函数 Duangong f(at)=Ao+>Akmsin(kat +vx) K=1 km sin(hot+Vr) Akm ( sin ka t cos k+cos ka t sink -A cosy sin kot+Asinyk cos kot -B, sinko+c cos ko t m 傅里叶级数另一种形式 f(o1)=A+∑ B sin ko t+∑ C cos kot =1 =1 总目录章目剥返回止上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 = = = + + 1 1 ( ) sin cos k k k k f ω t A B k ω t C k ω t 0 m m 周期函数 B k ω t C k ω t A ψ kω t A ψ kω t A kω t ψ k k k k k k k k k k k = + = + = + + sin cos cos sin sin cos sin cos m m m m m m ( cos kω t sinψ ) A sin (kω t ψ ) 傅里叶级数另一种形式 f A A ( k t ) K k 1 0 km = + sin + = ( t)