《结构力学》课程教学资源（课件讲稿）第九章 矩阵位移法 9.9 桁架和组合结构的整体分析

9-9桁架和组合结构的整体分析教学目标：理解行架、组合结构与刚架的区别。教学内容：桁架整体分析组合结构整体分析

9-9  桁架和组合结构的整体分析 教学目标： „ 理解桁架、组合结构与刚架的区别。 教学内容： „ 桁架整体分析 „ 组合结构整体分析

1.桁架整体分析单元刚度矩阵Fex22-r1u.Fey2TeEAEALFx1ul11EAEAFx2u211

1 1 2 2 e e e x x EA EA F l l u F EA EA u l l ⎡ ⎤ − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎨ ⎬ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ −⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 x u1 u2 e Fx1 e Fy1 e Fx2 e Fy2 1. 桁架整体分析 „ 单元刚度矩阵

1.桁架整体分析K+X坐标转换矩阵K+αFyF42(e)Aty一文y2(F =[(Fsinacosa0- sinacosa[7] -sinacosa0-sinacosa

x y (e) x y α Fx2 Fx1 Fy1 Fx2 Fy2 Fx1 [ ] ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ − − = s a a a s a s a a a s a T in cos cos in in cos cos in 0 0 { } [ ]{ }e e F = T F 1. 桁架整体分析 „ 坐标转换矩阵

1.架整体分析210kN①单元定位向量20kN45(2]" =[123d4?0](2](2) =[120-d0](2]() =[340结点荷载向量0](2](4 =[12000](2)(5) =[340-10P200

0 0 1 2 4 3 0 0 ① ② ④ ③ ⑤ { } [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] { } [ ] (1) (2) (3) (4) (5) 1234 1200 3400 1200 3400 T T T T T λ λ λ λ λ = = = = = 20kN 10kN { } ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − = 0 20 10 0 P d d x y 1. 桁架整体分析 „ 单元定位向量 „ 结点荷载向量

2.组合结构整体分析X20m20m20m0A④?y2310kN/m436253[a]" =[000216J5(2]2) =[123421(2](4) = [001

0 0 ① ② ④ 3 2 1 4 5 6 { } [ ] { } [ ] { } [ ]T T T 0 0 1 2 1 2 3 4 5 6 0 0 0 1 2 3 (4) (2) (1) = = = λ λ λ ③ ⑤ 10kN/m 20m 20m 20m x y 2. 组合结构整体分析