E 层间侧移刚度 对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架), eil K2 EI 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该 El EI 层的层间侧移刚度 24El k k IIk 36El k1=k2 Eh1=∞ EI k EI K= k,=_24E E1=∞ EI EI k
层间侧移刚度 对于带刚性横梁的刚架(剪切型刚架), 当两层之间发生相对单位水平位移时,两 层之间的所有柱子中的剪力之和称作该 层的层间侧移刚度. 3 24 l EI k = k 1 11 = = 1 11 k 2 l EI k EI1 = l EI EI EI EI1 = 1 k ? k1 = ? k2 = 1 2 3 24 l EI k = k = 2 l EI k EI1 = l EI EI EI EI1 = 1 k ? k1 = ? k2 = 1 2 3 36 l EI k = k =
三、列运动方程例题 y()--P(t)引起的动位移 例5. P(t) 重力引起的位移 质点的总位移为 EI 1 2 Y(t)=y()+△ 加速度为 Y()=(t) y()+△=O1[P()+W-m(t) △,=WO1 ()=81[P(t)-mi() 48EI 48EⅠ 列运动方程时可不考虑重力影响 my(t)+ y()=P(t)
三、列运动方程例题 列运动方程时可不考虑重力影响 例5. EI l 48 3 11 = ( ) ( ) 48 ( ) 3 y t P t l EI my t + = m P(t) EI l/2 l/2 W y(t) st y(t) ---P(t)引起的动位移 st ---重力引起的位移 质点的总位移为 st Y(t) = y(t) + 加速度为 Y(t) y (t) = − m y (t) = 1 11 ( ) [ ( ) ( )] 11 y t P t W my t st + = + − st =W 11 ( ) [ ( ) ( )] 11 y t = P t −m y t
三、列运动方程例题 例6 y()=81[P(1)-m(切)+612-m212() P(t) y y2(1)=O2P()-m11()+o2-m22() EI 2 mum yi 12 lI 12 m101 m11()-m2j2( m2(y2 简记为 y少}=[S]{P}-[slm} IP()-m() 加 位移 向量柔度矩阵 荷载向量‖速 度 x[-mi,(t) 质量 向 矩阵 量 73 243EI 486EI
三、列运动方程例题 例6. EI l 243 4 3 11 = 22 = ( ) [ ( ) ( )] [ ( )] 1 11 1 1 12 2 2 y t = P t −m y t + −m y t [ ( ) ( )] 1 1 P t −m y t m1 P(t) EI l/3 l/3 l/3 m2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 −m y t ( ) 2 2 −m y t = 1 11 21 = 1 12 22 [ ( )] 1 1 −m y t + ( ) [ ( ) ( )] [ ( )] 2 21 1 1 22 2 2 y t = P t −m y t + −m y t − = 2 1 2 1 21 22 11 12 21 22 11 12 2 1 0 0 0 y y m P m y y 简记为 y= P− m y 位移 向量 柔度矩阵 荷载向量 质量 矩阵 加 速 度 向 量 EI l 486 7 3 12 = 21 =
m2y2( 例7.P2()→> P2()→ y2 El k B(1) El,=∞o (t)P() k y2(t → k21 cort R() Kul y Xy2 R=P-mj=kuy,+kr k R2=P2-m212=k21+kn22 kkk k k 「1k2y k1 +k2 y2 k,+k2-k, k21=-k2 -+=P)网刚度矩阵k2=6 k12=-k2
例7. m1 ( ) 1 P t 2 k EI1 = EI1 = 1 k ( ) 2 P t m2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 2 2 −m y t ( ) 1 P t ( ) 2 P t ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 −m y t 1 y ( ) 1 R t ( ) 2 R t ( ) 1 y t ( ) 2 y t 11 k 21 k 1 12 k 22 k 1 2 y = 1 1 1 1 11 1 12 2 R = P −m y = k y +k y 2 2 2 2 21 1 22 2 R = P −m y = k y + k y = − 2 1 21 22 11 12 2 1 2 1 2 1 0 0 y y k k k k y y m m P P m y +ky=P 刚度矩阵 11 k 21 k 2 k 1 k 11 1 2 k = k + k 21 2 k = −k 12 2 k = −k 22 2 k = k 12 k 22 k 2 k − + − = 2 2 1 2 2 k k k k k k
m2y2( 例7.P2()→> y2( El P2()→ m22( k B()→B=y())→ 1-m k y1=61[B-m]+12[P2-m2边2] 21 y2=2[P-m]+2P2-m22] [P1-m 12 11 21022 Uy}={k{P)}-[m1 61=1/k 21=1/k 02=1/k+1/k2D2=1/k P2-m22] k11/k1 12 k11/k+1/k2 ks=[l
例7. m 1 ( ) 1P t 2 k EI1 = EI1 = 1 k ( ) 2 P t m 2 ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 2 2 − m y t ( ) 1P t ( ) 2 P t ( ) 1 y t ( ) 2 y t ( ) 1 1 − m y t [ ] 1 1 1 P − m y ) 0 0 ( 21 2 1 21 21 22 11 12 21 − = yy m m PP yy 11 1 = 1 / k 21 1 =1/ k 12 1 = 1 / k 22 1 2 = 1 / k + 1 / k k = I 11 = 1 21 12 = 1 22 [ ] 2 2 2 P − m y [ ] [ ] 1 11 1 1 1 12 2 2 2 y = P − m y + P − m y [ ] [ ] 2 21 1 1 1 22 2 2 2 y = P − m y + P − m y y= (P−my) + = 1 1 2 1 1 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ k k k k k