第三章线性规划的对偶理论内容提要S3.1线性规划的对偶问题83.2 线性规划的对偶理论83.3对偶解的经济解释S3.4对偶单纯形方法83.5灵敏度分析
第三章线性规划的对偶理论 内容提要 §3.1 线性规划的对偶问题 §3.2 线性规划的对偶理论 §3.3 对偶解的经济解释 §3.4 对偶单纯形方法 §3.5 灵敏度分析
S 3.1 乡线性规划的对偶问题1．对偶问题的提出2.如何将原问题转化为对偶问题3.原问题与对偶问题的对应关系1.对偶问题的提出例3.1
§3.1 线性规划的对偶问题 1. 对偶问题的提出 2. 如何将原问题转化为对偶问题 3. 原问题与对偶问题的对应关系 1. 对偶问题的提出 例 3.1
某工厂拥有A、B、C三种类型的原料，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中消耗的原料数量，每件产品的价格以及三种原料可利用的数量如下表所示：原料数量产品乙甲原料(吨)300A1B2400C02250价格50（元/件）100
某工厂拥有A、B、C三种类型的原料，生 产甲、乙两种产品。每件产品在生产中消耗 的原料数量，每件产品的价格以及三种原料 可利用的数量如下表所示： 产品 原料 甲 乙 原料数量 （吨） A 1 1 300 B 2 1 400 C 0 2 250 价格（元/件） 50 100
问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总收益？解：设变量x.为第种（甲、乙）产品的生产件数（i=1，2）。则有目标函数Maxz = 50x1+100x2S.t. Xi + X2 ≤3002xi + X2 ≤ 400X2 ≤ 2500X1,X2,X3,X4, X5 ≥
问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总 收益？ 解：设变量xi为第i种（甲、乙）产品的生产 件数（i＝1，2）。则有 目标函数 Max z = 50x1 + 100x2 s.t. x1 + x2 ≤300 2x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ≥ 0
现在考虑若三种原料都用于转让，试问：三种原料各如何收费才能即保证本厂的利益，有能最有竞争力？设y1，y2，y分别为每设备工时（或原料）每单位的收取费用，则有Min f = 300y,+ 400y2 + 250y3s.t.yi+2y2 ≥ 50 （不少于甲产品的利润)yi+ y2+y3≥100（不少于乙产品的利润）Y1,Y2,y ≥ 0
现在考虑 若三种原料都用于转让，试问：三种原料各 如何收费才能即保证本厂的利益，有能最有 竞争力？ 设 y1 ，y2 ，y3 分别为每设备工时（或 原料）每单位的收取费用，则有 Min f = 300y1+ 400y2 + 250y3 s.t.y1+2y2 ≥ 50（不少于甲产品的利润） y1+ y2+y3 ≥100（不少于乙产品的利润） y1,y2 ,y3 ≥ 0