第四章运输问题本章主要内容$ 4.1运输问题与有关概念$ 4.2运输问题的求解----表上作业法S4.3运输问题应用----建模
§4.1 运输问题与有关概念 §4.2 运输问题的求解-表上作业法 §4.3 运输问题应用-建模 本章主要内容 第 四 章 运 输 问 题
85.1、运输问题模型及有关概念问题的提出一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案
§5.1 、运输问题模型及有关概念 问题的提出 一般的运输问题就是要解决把某种 产品从若干个产地调运到若干个销地， 在每个产地的供应量与每个销地的需求 量已知，并知道各地之间的运输单价的 前提下，如何确定一个使得总的运输费 用最小的方案
例4.1某公司从三个产地A、Az、A,将物品运往四个销地B、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示销地B1B2B3B4产量产地337A11110924A2185749A310365销量620（产销平衡）问应如何调运，可使得总运输费最小？
例4.1 某公司从三个产地A1、A2、A3将物 品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的 产量、各销地的销量和各产地运往各销地每 件物品的运费如下表所示 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 3 1 1 3 1 0 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 1 0 5 9 销 量 3 6 5 6 20（产销平衡） 问应如何调运，可使得总运输费最小?
解：这是一个产销平衡的运输问题，设 xi为从产地A,运往销地B.的运输量（i=1，2,3； j=1， 2，3， 4)所以此运输问题的线性规划模型如下：Min f = 3xu+ 11x12+ 3xi3+ 10x14+ X21+9x22 + 2x23+ 8x24+ 7X31+ 4X32+ 10x33+ 5x34
解： 这是一个产销平衡的运输问题，设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量（i = 1，2， 3； j = 1，2，3，4） 所以此运输问题的线性规划模型如下： Min f = 3x11+ 11x12+ 3x13+ 10x14+ x21+ 9x22+ 2x23+ 8x24+ 7x31+ 4x32+ 10x33+ 5x34
s.t.Xi1+ X12 + Xi3 + Xi4 = 7X21 + X22+ X23 + X24 = 4X31 + X32+ X33 + X24 = 9Xi1 + X21 + X31 = 3X12 + X22 + X32 = 6X13 + X23 + X33 = 5X14 + X24 + X34 = 6X;≥0 (i=1、2、3; j=1、2、3
s.t. x11+ x12+ x13 + x14 = 7 x21 + x22+ x23 + x24 = 4 x31 + x32+ x33 + x24 = 9 x11 + x21+ x31 = 3 x12 + x22 + x32 = 6 x13 + x23 + x33 = 5 x14 + x24 + x34 = 6 xij ≥ 0 ( i = 1、2、3；j = 1、2、3