2、加权算术平均法 *加权算术平均法的应用条件 若资料为各组标志值和权数(次数或比重) 的变量数列,应采用加权算术平均法。即以各 组标志值为变量,以各组次数或比重为权数进 行加权平均。计算公式如下 ff 2J2 ,n∑xf +J2 ∑f .+x ∑f"∑∫ ^=∑ ∑f∫ 式中:X为各组标志值 f为各组次数
2、加权算术平均法 加权算术平均法的应用条件 若资料为各组标志值和权数（次数或比重） 的变量数列，应采用加权算术平均法，即以各 组标志值为变量，以各组次数或比重为权数进 行加权平均。计算公式如下： = + + + = = + + + + + + = f f x f f x f f x f f x f x f f f f x f x f x f x n n n n n ... ..... ..... 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 式中：x为各组标志值； f为各组次数
单项数列资料平均指标的计算(例1) 某企业20名职工日产量资料 目产量(件)x人数产量xf% 592 30 30 1.5 10 90 50 4.5 48 20 2.4 合计 20 168 100 84 ∑x 168 x三 =0=84(件) 注意 ∑f20 (1)以比重为权数计算的结果 与用绝对数计算结果完全一样。 ∑ x、=8:4(件) ②2本例为单项数列资料。若为组 ∑f 距数列,卿先算组中值
单项数列资料平均指标的计算（例1） 某企业20名职工日产量资料 日产量（件）x 人数f 产量xf % 5 9 12 6 10 4 30 90 48 30 50 20 1.5 4.5 2.4 合计 20 168 100 8.4 （件） 件） 8.4 8.4( 20 168 = = = = = f f x f x f x 注意 ⑴以比重为权数计算的结果 与用绝对数计算结果完全一样。 ⑵本例为单项数列资料。若为组 距数列，需先算组中值。 f f x f f
组距数列资料平均指标的计算(例2 某公司抉工资水平分组资料表 按月工资分组(元)组中值(元)x职工人数(人)f工资总额xf 7000以下 6500 130000 7000-8000 7500 25 187500 80009000 8500 255000 9000-10000 9500 15 142500 10000以上 10500 10 105000 100 820000 该企业职工的平均工资家=282002820元 f100
组距数列资料平均指标的计算（例2） 按月工资分组（元） 组中值（元）x 职工人数（人）f 工资总额xf 7000以下 6500 20 130000 7000—8000 7500 25 187500 8000—9000 8500 30 255000 9000—10000 9500 15 142500 10000以上 10500 10 105000 合 计 — 100 820000 该企业职工的平均工资 8200（元） 100 820000 = = = f x f x 某公司按工资水平分组资料表
加权 各组标志值(x) 平均数 的影响 因素 →各组权数(次数或比重) 1.若各组标志值不变,各组单位数同时扩大或缩小相同的倍数则 平均数不变;2若各组单位数不变,各组标志值同时扩大或缩小 相同的倍数,平均数也随之扩大或缩小相同的倍数。3.若各組权教 是相等的,则用加权算术平均和简单算木平均的计算结果是相同
加权 平均数 的影响 因素 各组权数（次数或比重） 各组标志值(x) 1.若各组标志值不变，各组单位数同时扩大或缩小相同的倍数则 平均数不变；2.若各组单位数不变，各组标志值同时扩大或缩小 相同的倍数，平均数也随之扩大或缩小相同的倍数。3.若各组权数 是相等的，则用加权算术平均和简单算术平均的计算结果是相同
【加权算术平均法计算步骤】 各组 加总 总体 计算 标志值 得到 标志总量 总体 乘次数得 总体 除以 单位 各组标志 标志 总体单位 总量 总量 总量 总量
【加权算术平均法计算步骤】 各组 标志值 乘次数得 各组标志 总量 加总 得到 总体 标志 总量 计算 总体 单位 总量 总体 标志总量 除以 总体单位 总量