定义:处于一定温度下的气体,分布在速率W近的 单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是 速率函数,称为速率分布函数。 速率分布函数 ∫(v) 理解分布函数的几个要点 1.条件:一定温度(平衡态)和确定的气体系统,7和m是一定的 2.范围:(速率w近的)单位速率间隔,所以要除以dv; 3.数学形式:(分子数的)比例,局域分子数与总分子数之比
11 Ndv dN f (v) = 速率分布函数 定义：处于一定温度下的气体，分布在速率v附近的 单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是 速率v的函数，称为速率分布函数。 理解分布函数的几个要点： 1.条件：一定温度（平衡态）和确定的气体系统，T和m是一定的； 2.范围：（速率v附近的）单位速率间隔，所以要除以dv； 3.数学形式：（分子数的）比例，局域分子数与总分子数之比
●物理意义 速率在v附近,单位速率区间的分子数占总分子数 的概率,或概率密度。 dN f(v)dv=r 表示速率分布在v→叶dp内的 N 分子数占总分子数的概率 dN f(v)dv 表示速率分布在v1→v2内的分 N 子数占总分子数的概率 n dN f(u) 0 Jo fyn 归一化条件 O Un UI
12 ⚫物理意义： 速率在 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数 的概率，或概率密度。 ( ) 1 0 0 = = f v dv N N dN N dN f (v)dv = 表示速率分布在v→v+dv内的 分子数占总分子数的概率 2 1 ( ) v v f v dv N dN ＝ 表示速率分布在v1→v2内的分 子数占总分子数的概率 归一化条件
应注意的问题 分布函数是一个统计结果,以上各种讨论都是建立在众多分子微 观运动基础上的,分子的数目越大,结论越正确。所以 1)少数分子谈不上概率分布 偶然事件少了,或分子数少了,就不能表现出稳定的统计特性。 例如,抛两分的硬币,抛的次数越多,币制和国徽朝上的次数才 更加接近相等,否者将有很大差异 2)统计规律表现出涨落 所谓涨落就是对稳定的统计结果的偏差,统计规律必然伴随着涨 落。例如,在某一速率v附近dv间隔内求出的比值dN/N是0.06, 表示有6%的分子,它们的速率取值分布在(v,v+dv)内,但并 不是说,每时每刻就一定是0.06,也有可能是0.05998 0.0601,…等等,但长时间的平均值仍是0.06
13 应注意的问题: 分布函数是一个统计结果，以上各种讨论都是建立在众多分子微 观运动基础上的，分子的数目越大，结论越正确。所以： 1）少数分子谈不上概率分布 偶然事件少了，或分子数少了，就不能表现出稳定的统计特性。 例如，抛两分的硬币，抛的次数越多，币制和国徽朝上的次数才 更加接近相等，否者将有很大差异。 2）统计规律表现出涨落 所谓涨落就是对稳定的统计结果的偏差，统计规律必然伴随着涨 落。例如，在某一速率v附近dv间隔内求出的比值dN/N是0.06， 表示有6%的分子，它们的速率取值分布在（v，v+dv）内，但并 不是说 ， 每 时每 刻 就 一定 是 0.06 ， 也 有 可能 是 0.05998 ， 0.0601，…等等，但长时间的平均值仍是0.06
3)“具有某一速率的分子有多少”是不恰当的说法 f(v)是针对v近单位速率间隔的,离开速率间隔来谈分子 数有多少就没有意义了。 4)气体由非平衡到平衡的过程是通过分子间的碰撞来实现 的 因此,分子间的碰撞是使分子热运动达到并保持确定分布的 决定因素
14 3）“具有某一速率的分子有多少”是不恰当的说法 f (v)是针对v附近单位速率间隔的，离开速率间隔来谈分子 数有多少就没有意义了。 4）气体由非平衡到平衡的过程是通过分子间的碰撞来实现 的。 因此，分子间的碰撞是使分子热运动达到并保持确定分布的 决定因素
课堂练习1.速率分布函数f(v)的物理意义为: (A)具有速率的分子占总分子数的百分比 (B)速率分布在卩附近的单位速率间隔中的分子 数占总分子数的百分比 (C)具有速率p的分子数 (D)速率分布在p附近的单位速率间隔中的分子 数 (B)
15 课堂练习1．速率分布函数 的物理意义为： （Ａ）具有速率 的分子占总分子数的百分比． （Ｂ）速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子 数占总分子数的百分比． （Ｃ）具有速率 的分子数． （Ｄ）速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子 数． f (v) v v v v （Ｂ）