第七章参数估计 §1点估计 又因L(0)与nL(0)在同一处取到极值，因此的极 大似然估计也可从下述方程解得： dn()=0. d (1.5) 若母体的分布中包含多个参数， 即可令 =0，i=1,k或n2-0,i=1.k a0, a0i 解k个方程组求得01，.，0的极大似然估计值。 [合】返回主目录
第七章 参数估计 ln ( ) 0. (1.5) ( ) ln ( ) = L d d L L 大似然估计 也可从下述方程解得： 又因 与 在同一 处取到极值，因此 的极 若母体的分布中包含多 个参数， 0, 1, , . ln 0, 1, , . i k L i k L i i = = = = 即可令 或 解k个方程组求得1 , , k 的极大似然估计值。 §1 点估计 返回主目录
第七章参数估计 例4.设X~B(1,p)X1,.,Xn是来自X的一个样本， 试求参数p的极大似然估计量。 解： 设x1,.,xn是一个样本值。X的分布律为： P{X=x=p(1-p)1x,x=0,1 故似然函数为 =1n1-=产a到京 而n(p)=(∑x,)lnp+(n-∑x,)ln(l-p) m-x 令 dn(p)= i=l =0 p 1-p 合返回主目录
第七章 参数估计 例4. 设X ~ B(1, p); X1 , , Xn 是来自X的一个样本， 试求参数p的极大似然估计量。 解：设x1 , , xn 是一个样本值。X的分布律为： { } (1 ) , 0,1; 1 = = − = − P X x p p x x x 故似然函数为 ( ) (1 ) (1 ) , 1 1 1 1 = = − − = = − = − n i i n i i i i x n x x x n i L p p p p p ln ( ) ( )ln ( )ln(1 ). 1 1 L p x p n x p n i i n i = i + − − = = 而 0. 1 ln ( ) 1 1 = − − = − = = p n x p x L p d p d n i i n i i 令 返回主目录