§7.1荷载的概率模型 、195 二、荷载统计参数分析 按照上述平稳二项随机过程模型，可以直接由任意时点荷载概率分布 F:(x)的统计参数推求设计基准期T内荷载概率分布F7(x)的统计参数。 1.F:(x)为正态分布 F() y-4) -exp dy 2π 21 若已知设计基准期T内荷载的平均变动次数为N,可以证明F7(x)也近似服 从正态分布，即： y-4 exp d 26 其统计参数的均值：和方差σ：可按下列公式近似计算： ≈4+3.5 N
7 §7.1 荷载的概率模型 ( ) ( ) 2 2 1 exp d 2π 2 x i i i i y F x y µ −∞ σ σ − = − ∫ 4 1 T i 3.5 1 i N µ µ σ ≈+ − 4 i T N σ σ ≈
§7.1荷载的概率模型 1950 2.为极值I分布 F(x)=exp exp 其中，心：和u:为常数。其与均值：和方差o:的关系为： o,=1.2826a 4=4+0.5772a 由式(7-4)或(7-5)，得： F(x)=[F.(x)]=exp exp exp (In N)exp x-u-a:In N exp -exp 显然，F7(x)仍为极值型分布，将其表达为： F:(x)=exp X-1
8 §7.1 荷载的概率模型 ( ) exp exp T T T x u F x α − = −−
§7.1荷载的概率模型 、1956 参数μT、a与μ1、a:间的关系为： u,+a,In N dT=a 均值μT、方差o,与参数μ，、a的关系式仍为式(7-10)的形式 ,由此可得μT、a与μ1、o:的关系为： o7=g=1.28260% 4=4,+nN=0.5772a,+u+gnN 9
9 §7.1 荷载的概率模型 参数μT、αT与μi 、αi 间的关系为： 均值 μT 、方差σT 与参数μT 、αT的关系式仍为式(7-10)的形式 ，由此可得 μT 、αT与 μi 、σi的关系为： uu N Tii = +α ln α α T i = 1.2826 σσ α Ti i = = ln 0.5772 ln µ µα α α T ii N uN ii i = + = ++