-10 1晶体与晶体结构 ☐。 可 图1.414种Bravais格子的投影图（从垂直于ab面的方向）(West-Fig1.12) 7.32种点群 表1.432种点群 品系 点群 三斜 1,1 单斜 2,m,2/m 正交 222.mm.mmm 四方 4,4,4/m,4nm,4/mmm,422,42m 六方 6,6,6/m,6mm,6/mmm,622,6m2 三方 3.3.32.3m.3m 立方 23,m3,43m,432,m3m 8.230种空间群(http:/img.chem.uc1.ac.uk/sgP/1arge/sg即.htm)
− 10 − 1 晶体与晶体结构 图 1.4 14 种 Bravais 格子的投影图（从垂直于 ab 面的方向）（West-Fig.1.12） 7. 32 种点群 表 1.4 32 种点群 晶系 点群 三斜 1, ¯1 单斜 2, m, 2/m 正交 222, mm, mmm 四方 4, ¯4, 4/m, 4mm, 4/mmm, 422, ¯42m 六方 6, ¯6, 6/m, 6mm, 6/mmm, 622, ¯6m2 三方 3, ¯3, 32, 3m, ¯3m 立方 23, m3, ¯43m, 432, m3m 8. 230 种空间群（http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/sgp.htm）
1.2晶体中原子的堆积 -11- 1.2晶体中原子的堆积 1.等径球的密堆积 图1.5单层等径球密堆积和双层等径球密堆积(Callister-Fig3.29) ()面心立方密堆积(fcc,face-centered cubic) 图1.6面心立方密堆积的堆积顺序和切掉一个角的fcc晶体结构(Callister-Fig.3.31) (2)六方密堆积(hcp,hexagonal close-packed) 图1.7六方密堆积的堆积顺序(Callister-Fig3.30)
1.2 晶体中原子的堆积 − 11 − 1.2 晶体中原子的堆积 1. 等径球的密堆积 图 1.5 单层等径球密堆积和双层等径球密堆积（Callister-Fig.3.29） （1）面心立方密堆积（fcc，face-centered cubic） 图 1.6 面心立方密堆积的堆积顺序和切掉一个角的 fcc 晶体结构（Callister-Fig.3.31） （2）六方密堆积（hcp，hexagonal close-packed） 图 1.7 六方密堆积的堆积顺序（Callister-Fig.3.30）
-12 1晶体与晶体结 (3)密堆积中的四面体空隙(Tetrahedral)和八面体空隙(Octahedral) 图1.8密堆积中的四面体空隙和八面体空隙(Callister-Fig.3.32 99 签 T_tetrahedral site 图1.9从不同角度看密堆积中的四面体空隙和八面体空隙(West-Fg1.23) (4)等径球密堆的原子填充率为74.05%，每个球的配位数：12. 2.非密堆积 (1)简单立方堆积(sc,simple cubic):原子填充率：52.36%；配位数：6. (2)体心立方堆积(bcc,body-centered cubic):原子填充率：68.02%；配位数：8. (3)金刚石型堆积(diamond cubic lattice：小原子填充率：34.01%；配位数：4
− 12 − 1 晶体与晶体结构 （3）密堆积中的四面体空隙（Tetrahedral）和八面体空隙（Octahedral） 图 1.8 密堆积中的四面体空隙和八面体空隙（Callister-Fig.3.32） 图 1.9 从不同角度看密堆积中的四面体空隙和八面体空隙（West-Fig.1.23） （4）等径球密堆的原子填充率为 74.05%，每个球的配位数：12． 2. 非密堆积 （1）简单立方堆积（sc，simple cubic）：原子填充率：52.36%；配位数：6． （2）体心立方堆积（bcc，body-centered cubic）：原子填充率：68.02%；配位数：8． （3）金刚石型堆积（diamond cubic lattice）：原子填充率：34.01%；配位数：4．
13常见晶体的结构 -13- 1.3常见晶体的结构 L.配位多面体堆积(space-filling polyhedra)及其阳离子间距 将晶体结构描述为由阳离子和与它近邻的阴离子形成的多面体通过共顶、共棱或 共面的方式构成的网络，如将NaC描述为由NaCl6八面体通过共棱的方式连接成的 网络.这种描述方式可以体现阳离子的配位数，同时多面体可为八面体、四面体或三棱 柱等，但这种多面体不一定真实存在 M-M=2MX M-M=2MX 1.414MX ●X 图1.10八面体结构的(a)共顶、(b)共棱和四面体结构的(c)共棱(West-Fg.1.28) 表1.5配位多面体的阳离子间距（最大许可值） 配位形式 共顶 共棱 共面 两个四面体之间的M-M 200M-X(tet 116L.Xtet. 067M-X(tet 两个人面体之间的M-AM 2.00M-X(oct.)1.41M-X(oct.) 1.16M-X(oct.) 2.离子键(ionic bond) 通常指阴离子和阳离子间通过静电作用形成的化学键，不存在100%为离子键的 晶体，Pauling使用偶极矩定义了晶体中离子间的比例为 PIC(Percent Ionic Character)=00% (1.3.1 其中，μ为实际观测到的偶极矩，€R为计算得到的理论值.此外，还可以通过元素的
1.3 常见晶体的结构 − 13 − 1.3 常见晶体的结构 1. 配位多面体堆积 (space-filling polyhedra) 及其阳离子间距 将晶体结构描述为由阳离子和与它近邻的阴离子形成的多面体通过共顶、共棱或 共面的方式构成的网络，如将 NaCl 描述为由 NaCl6 八面体通过共棱的方式连接成的 网络．这种描述方式可以体现阳离子的配位数，同时多面体可为八面体、四面体或三棱 柱等，但这种多面体不一定真实存在． 图 1.10 八面体结构的 (a) 共顶、(b) 共棱和四面体结构的 (c) 共棱（West-Fig.1.28） 表 1.5 配位多面体的阳离子间距（最大许可值） 配位形式 共顶 共棱 共面 两个四面体之间的 M-M 2.00M-X(tet.) 1.16M-X(tet.) 0.67M-X(tet.) 两个八面体之间的 M-M 2.00M-X(oct.) 1.41M-X(oct.) 1.16M-X(oct.) 2. 离子键（ionic bond） 通常指阴离子和阳离子间通过静电作用形成的化学键，不存在 100% 为离子键的 晶体，Pauling 使用偶极矩定义了晶体中离子间的比例为 P IC(P ercent Ionic Character) = µ eR × 100%. (1.3.1) 其中，µ 为实际观测到的偶极矩，eR 为计算得到的理论值．此外，还可以通过元素的
-14 1晶体与晶体结构 电负性进行定性计算，经验公式为 PIC(Percent Iomic Character)=(1-e-1/4(xA-x)x100%. (1.3.2) 当两种元素的电负性差值XA一XBl越大，离子键的比例也就越大 表l.6常见元素的电负性(Pauling标度) 器 2842S5384394358 湖湖 踢2品)28品 0品648剑0 路两，品隔 黜器湖品深品 易0器品即 26 州腸2期2照 品m脚踢 踢器 .The oxidation state is specified at the top ofeach group. 3.常见离子晶体的结构 (1)AX型晶体的结构 ·NaC型：阴离子fcc密堆，阳离子占据所有八面体间隙，四面体间隙全空，结构 由阴离子fcc和阳离子fcc穿插而成，NaCl6八面体以共棱的方式形成3D结构， O Nat Oc 图1.11NaC的晶胞(Callister-Fig.3.5)和八面体共顶结构(West-Fig,1.31)
− 14 − 1 晶体与晶体结构 电负性进行定性计算，经验公式为 P IC(P ercent Ionic Character) = (1 − e −1/4(χA−χB) 2 ) × 100%. (1.3.2) 当两种元素的电负性差值 |χA − χB| 越大，离子键的比例也就越大． 表 1.6 常见元素的电负性（Pauling 标度） 来源：Allred A L. Electronegativity values from thermochemical data[J]. Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry, 1961, 17(3–4):215-221. 3. 常见离子晶体的结构 （1）AX 型晶体的结构 • NaCl 型：阴离子 fcc 密堆，阳离子占据所有八面体间隙，四面体间隙全空，结构 由阴离子 fcc 和阳离子 fcc 穿插而成，NaCl6 八面体以共棱的方式形成 3D 结构． 图 1.11 NaCl 的晶胞（Callister-Fig.3.5）和八面体共顶结构（West-Fig.1.31）