diE t2+kE1=0 (51la) +k2H=0 (5.1b) dz 任意复杂波,可利用平面波叠加法合成 2.平面电磁波的波动性 方程(5.11a)的通解 E (二)=Ae+Be (512) 取A=F和B=E0。考虑首项,式(5.12)改写为瞬 时形式 E(=,)=Re[E()m] ETo coS(ot-k) (5.13)
任意复杂波，可利用平面波叠加法合成。 2.平面电磁波的波动性 方程（5.11a）的通解 取 和 。考虑首项，式（5.12）改写为瞬 时形式。 2 2 2 2 2 2 0 a 0 b x x y y d E k E dz d H k H dz + = ( ) + = ( ) ( ) Ae Be 2 jkz jkz E z x − + = + ( ) A= E x0 + B = E x0 − 0 ( , ) Re ( )e cos( ) 3 j t x x x E z t E z t - kz + = = ( ) ω
●场均平面电磁波的时空变化规律 (1)Z=O: E.(0, t)-cos ot 图5.2表示位置z固定,时间相位ot变化的曲线图 角频率O——单位时间的时间相位变化。单位为rad/s (弧度/秒)。 x(o,) 图5.2E(0,t)的变化曲线
●场均平面电磁波的时空变化规律 (1) 图5.2表示位置z固定，时间相位 变化的曲线图。 角频率 ——单位时间的时间相位变化。单位为rad/s （弧度/秒）。 : (0, ) cos Z O E t t = x t
丌 (5.14 O (515) 2丌 (2)Ot=0:E2(=,0)~cos(-k=) 图5.3表示时间t固定,空间相位k的变化曲线 相位常数(或波数)k—一单位距离的空间相位变化。单 位为rad/m(弧度/米)。 E(2.0) 图5.3E2(z,0)的变化曲线
（2） 图5.3表示时间t固定，空间相位kz的变化曲线。 相位常数（或波数）k——单位距离的空间相位变化。单 位为rad/m（弧度/米）。 0: ( ) cos(- ) x t E z kz = ,0 2 (5.14) 1 (5.15) 2 T f T = = =
T (5.16) 2 T k (5.17) (3)ot-k=c(等相面):E(z,t)~cosC 图5.4表示固定等相面C同时随位置z和时间t变化而沿z向 以速度Un传播的正向行波。 等相面方程a-{=C对t求导,得 dt k (5.18a) 代入k=√AE得 ul8 (5.18b)
( ) ( , ) cos x t kz c E z t C − = 等相面 ： 图5.4表示固定等相面C同时随位置z和时间t变化而沿z向 以速度 传播的正向行波。 等相面方程 t kz C − = 对t求导，得 p （3） p dz v dt k = = 代入 k = 得 （5.18a） 1 vp = （5.18b） 2π = (5.16) 2π = (5.17) λ k k λ
相速ν表示等相面移动的速度 Er(z, 0) 1=02 图54几个不同时刻E(z,t)的移动曲线
相速vp表示等相面移动的速度