VE(r, -HEE(r,t aE(r, t (5.5a) at at VH(r, t-ua a-H(r, t) aH(rt at at 在理想介质中(σ=0),方程(5.5)退化为如下齐次非 含源项波动方程 VE(r, t)-uE E(, (5.6a) dt 02H(r,0 VH(r, t-ue-.2 0 (566) 在自由空间中(=,=p,=0),方程变为 VE(r, t 1 aE(r, t 0 (5.7a VHr D-OH(,D-0 (5.7b) at
在理想介质中（σ=0），方程（5.5）退化为如下齐次非 含源项波动方程 在自由空间中（ε=ε0 ，μ= μ0 ， σ=0），方程变为 2 2 2 2 2 2 a b E E E H H H (r,t) (r,t) (r,t) t t (r,t) (r,t) (r,t) t t − = ( ) − = ( ) 2 2 2 2 2 2 0 a 0 b E E H H (r,t) (r,t) t (r,t) (r,t) t − = ( ) − = ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 0 a 1 0 b E E H H (r,t) (r,t) c t (r,t) (r,t) c t − = ( ) − = ( )
式中 3×103(m/s 10E0 是电磁波在自由空间中的传播速度。经后来赫兹测光速的实验 证明c恰好是光的传播速度,揭示了光的电磁本质 52无界均匀媒介中平面电磁波的传播 521理想介质中的平面电磁波 1.平面电磁波的波动方程 考虑无源空间时谐电磁波的齐次亥姆霍兹方程(式57 中用()==O取代) VE(r)+ke(r=o (58a) V H(r)+kh(r=o (58b)
1.平面电磁波的波动方程 5.2.1 理想介质中的平面电磁波 5.2 无界均匀媒介中平面电磁波的传播 考虑无源空间时谐电磁波的齐次亥姆霍兹方程（式5.7 中 用 取代） 2 2 t 2 ( ) j = − 8 0 0 1 c 3 10 ( ) = m / s 式中 是电磁波在自由空间中的传播速度。经后来赫兹测光速的实验 证明c恰好是光的传播速度，揭示了光的电磁本质。 2 2 2 2 0 a 0 b E E H H (r) k (r) (r) k (r) + = ( ) + = ( )
式中k=O√E=0称为自由空间的波数 在直角坐标系中,利用关系式 (59a) ax ay a E=+ae. +aE.+aE (5.9b) h=+ tah=hh (5.9c) 可将矢量方程(58)分解为六个标量方程。为减少方程 数量,可假设时谐波仅沿z方向传播,其场量在垂直于传播方 向的横平面(=c),故无纵向场量(E:=0,H1=0),如图51 所
式中 k u 称为自由空间的波数。 = = (E H z z = = 0, 0) 2 2 2 2 2 2 2 (5.9a) (5.9b) (5.9c) E a a a H a a a x x y y z z x x y y z z x y z E E E H h H h = + + = + + + = + + = + 在直角坐标系中，利用关系式 可将矢量方程（5.8）分解为六个标量方程。为减少方程 数量，可假设时谐波仅沿z方向传播，其场量在垂直于传播方 向的横平面（z=c），故无纵向场 量 ，如图5.1 所示
图5.1均匀平面电磁波 横电磁波(TEM波)——沿传播方向无纵向场量的波
横电磁波（TEM波）——沿传播方向无纵向场量的波
等相面——正交于传播方向、横电磁波场量所在的面。 平面电磁波—一等相面为平面的电磁波。 均匀平面电磁波—一在等相面上场矢量的振幅、相位和方 向都保持不变的平面电磁波 均匀平面波满足的条件 E.=0.H=0 ara,0在z=c处 (5.10) 0, 将式(5.9)和(5.10)代入方程,得均匀平面波的一维 标量波动方程
0, 0 510 0, 0 E H z z z c x y = = = = = 在 处 ( . ) 等相面——正交于传播方向、横电磁波场量所在的面。 平面电磁波——等相面为平面的电磁波。 均匀平面电磁波——在等相面上场矢量的振幅、相位和方 向都保持不变的平面电磁波。 均匀平面波满足的条件 将式（5.9）和（5.10）代入方程，得均匀平面波的一维 标量波动方程