初中数学九年级(上册 1.3一元二次方程的根 与系数的关系
1.3 一元二次方程的根 与系数的关系 初中数学 九年级(上册)
复习提纲 1.一元二次方程的一般形式是什么? 2一元二次方程的求根公式是什么? 3.一元二次方程的根的情况怎样确定? 当b2-4ac<0时, 没有实数根 当b2-4ac=0时,有两个相等的实数根 当b2-4ac>0时,有两个不相等的实数根
1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 复习提纲： 当 时， ； 2 b ac − 4 0 当 4 0 时， ； 2 b − ac = 当 b 2 − 4ac 0 时， ； 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根
探索学习:填写下表 两根两根 方程 两个根之和之积 X 2 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0 2x2-5x-3=0
探索学习：填写下表 方程 两个根 1 x 2 x 3 4 0 2 x + x − = 5 6 0 2 x − x + = 2 5 3 0 2 x − x − = 两根 之和 两根 之积
【总结发现】 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根分别是x、x2,那么: b x1+x2 x1●X 这就是一元二次方程根与系数的关系,也叫韦达定理
如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： a b x1 + x2 = − a c x1 • x2 = 0( 0) 2 ax +bx + c = a x1 2 x 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 【总结发现】
【例题精讲】 例1求下列方程两根的和与两根的积: (1)x2+2x-5=0;(2)2x2+x=1 归纳总结: 在使用根与系数的关系时,应注意: (1)方程要先化成一般式; (2在使用x1+X2=-a时,注意““不要漏写。 (3)利用公式的前提条件为b2-4ac0
【例题精讲】 例1 求下列方程两根的和与两根的积： （1）x 2＋2x－5＝0； （2）2x 2＋x＝1. 在使用根与系数的关系时，应注意： ⑴方程要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2 =－ 时，注意“－ ”不要漏写。 a b (3)利用公式的前提条件为b 2 -4ac≥0 归纳总结：