新知初探·思维启动 》》基础梳理,追本溯源,初试身手,巩固新知回 ⑩教材梳理 1向量加法的定义 已知向量a和b,在平面内任取一点O,作OA=a,AB=b, 则向量0叫做a与b的和,记作a+b即a+b=04+AB= 0B求两个向量和的运算叫做向量的加法
1 .向量加法的定义 已 知向量 a 和 b，在平面内任取一点 O，作OA→ ＝a，AB→ ＝b， 则向量OB→ 叫 做 a 与 b 的和，记作 a＋b.即 a＋b＝OA→ ＋AB→ ＝ OB→ .求两个向量和的运算叫做向量的加法．
2向量加法法则与运算律 向量加 角 分/ 已知向量a和b,在平面内任取一点O,作OA=a, /呆 奶则AB=b,则向量0启叫作a与b的和,记作a十b,即 a+b=0+AB=oB
2.向量加法法则与运算律 向 量 加 法 法 则 三 角 形 法 则 已知向量 a 和 b，在平面内任取一点 O，作OA→ ＝a， AB→ ＝b，则向量OB→ 叫作 a 与 b 的和，记作 a＋b，即 a＋b＝OA→ ＋AB→ ＝OB→
已知两个不共线的非零向量a、b,作OA=a,Oc 向 b,以OA,OC为邻边作OABC,则以O为起点的 量平行 加四边对角线OB就是向量a与b的和 法形法 法则 B a+ b b
向量加法法则 平行 四边 形法则 已知两个不共线的非零向量 a 、 b，作OA→ ＝ a，OC→ ＝ b， 以 OA，OC 为邻边作▱OABC，则以 O 为起点的 对角线OB→ 就是向量 a 与 b 的和
向量加交换律 atb= bta 法的运 算律 结合律 atbtc=(a+b)+c=at b+c
向量加 法的运 算律 交换律 a ＋ b ＝___________ 结合律 a ＋ b ＋ c ＝ ( a ＋ b ) ＋ c ＝ a ＋ (____________ ) b ＋ a b ＋ c
3向量加法的运算性质 (1)设a为任一向量,则a+0=0+a (2)对于相反向量,有a+(-a)=(-a)+a= (3)a与b互为相反向量台+b=0=-b÷b 4.向量减法的定义 向量的减法是向量加法的逆 算 若b+x=a,则向量叫做a与b的差,记作-b,求 两个向量差的运算,叫做向量的减法
3.向量加法的运算性质 (1)设a为任一向量，则a＋0＝0＋a＝____________． (2)对于相反向量，有a＋(－a)＝(－a)＋a＝____________． (3)a与b互为相反向量⇔a＋b＝0⇔a＝－b⇔b＝_________． 4．向量减法的定义 向量的减法是向量加法的____________运算． 若b＋x＝a，则向量x叫做a与b的差，记作____________，求 两个向量差的运算，叫做向量的减法． a 0 －a 逆 a－b