标准差与标准误的区别和联系 标准差(亦称单数标准差)一般用S表示,是表示个体 间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离 散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误一般用s 表示,反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而 反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标
标准差(亦称单数标准差) 一般用S表示，是表示个体 间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离 散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误一般用sx 表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而 反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。 标准差与标准误的区别和联系
随着样本数(或测量次数)n的增大,标准差趋向某 个稳定值,即样本标准差s越接近总体标准差σ,而标准 误则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小,即样 本平均数越接近总体平均数μ;故在实验中也经常采用 适当增加样本数或测量次数)n减小s的方法来减小实 验误差,但样本数太大意义也不大
随着样本数(或测量次数) n 的增大，标准差趋向某 个稳定值，即样本标准差s 越接近总体标准差σ，而标准 误则随着样本数(或测量次数) n 的增大逐渐减小，即样 本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用 适当增加样本数(或测量次数) n 减小sx 的方法来减小实 验误差，但样本数太大意义也不大
标准差是最常用的统计量,一般用于表示一组样本 变量的分散程度;标准误一般用于统计推断中,主要包 括假设检验和参数估计,如样本平均数的假设检验、参 数的区间估计与点估计等。 标准差与标准误既有明显区别,又密切相关:标准 误是标准差的1/n;二者都是衡量样本变量观测 值)随机性的指标,只是从不同角度来反映误差;二者 在统计推断和误差分析中都有重要的应用
标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本 变量的分散程度；标准误一般用于统计推断中，主要包 括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参 数的区间估计与点估计等。 标准差与标准误既有明显区别，又密切相关：标准 误是标准差的1/ n ； 二者都是衡量样本变量(观测 值) 随机性的指标，只是从不同角度来反映误差；二者 在统计推断和误差分析中都有重要的应用
标准差与标准误的应用 GB335882《统计学名词及符号的规定》已对 些常用统计学符号作了明确规定:统计学符号一般用 斜体但有大小写之分如n(样本大小)、x(样本的算 术平均数)、s(标准差)、sx(标准误)、x±(平均数± 标准差)、x±s(平均数±标准误)等。因此,正确的 表示是:“平均数±标准差”为“x±s”;“平均数±标准 误”为“x±x”。而英文“Mean±s.D.""Mean+s.E.” 和用中文“平均数±标准差”“平均数±准误”都属于 用量名称表示除此之外,均属于不正确的表示
标准差与标准误的应用
中数、众数、样本均值是描述数据的平均状态或 集中位置的;标准误、样本方差、标准差和极差是描 述数据的波动情况或离散程度的
中数、众数、样本均值是描述数据的平均状态或 集中位置的；标准误、样本方差、标准差和极差是描 述数据的波动情况或离散程度的