(6)总体标准差 标准差( standard deviation,SD.)是随机误差的代表, 是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中, 标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表 示。它的定义为: N O i=1 N
（6） 总体标准差 标准差（standard deviation, S.D.）是随机误差的代表， 是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中， 标准差的正式名称是标准偏差，简称标准差，用符号σ表 示。它的定义为： N (x μ) N i i = − = 1 2
(7)样本标准差 统计学上把样本方差s2的平方根叫做样本标准差,记为s, 即 n-1 s反映了整个样本变量的分散程度。样本标准差小,说明 样本变量的分布比较密集在平均数附近,否则,样本的分布比 较离散。当n→∝时,s趋向于σ
（7） 样本标准差 统计学上把样本方差 s 2 的平方根叫做样本标准差，记为s， 即： 1 1 2 − − = = n (x x) s n i i s反映了整个样本变量的分散程度。样本标准差小，说明 样本变量的分布比较密集在平均数附近，否则，样本的分布比 较离散。当n→∝时，s趋向于σ
在表达有随机误差的实验结果数据中,我们常见到 “平均数±标准差” 中的标准差,实际上是指总体标准差的估计值S
在表达有随机误差的实验结果数据中，我们常见到 “平均数±标准差” 中的标准差，实际上是指总体标准差的估计值S
(8)样本平均数的标准误及其估计 在抽样试验中,常用到样本平均数的标准差,也称样本平均 数的标准误或简称标准误( standard error of mean,SE.) 样本标准差s不能直接反映样本平均数与总体平均数究竟误 差多少,因此,平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数 之间的相对误差。 样本平均数的标准误定义为: 72 该式与总体标准差类似,样本平均数的标准误也是无法求 出,只能估计
（8）样本平均数的标准误及其估计 在抽样试验中，常用到样本平均数的标准差，也称样本平均 数的标准误或简称标准误（standard error of mean，S.E.）。 样本标准差s不能直接反映样本平均数与总体平均数究竟误 差多少，因此，平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数 之间的相对误差。 样本平均数的标准误定义为： 该式与总体标准差σ类似，样本平均数的标准误也是无法求 出，只能估计。 n x =
为了区别是用样本标准差的值来估计总体标准差的值, 样本平均数的标准误的估计值用下式表示(也称平均数的标 准偏差) S 72 该式反映的是平均数的离散程度。标准误越小,说明样 本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较 离散。当n→∝,样本标准误趋向于总体标准误。 在表达有随机误差的实验结果数据中,我们常见到 “平均数士标准误” 中的标准误,实际上是指样本平均数标准差的估计值
为了区别是用样本标准差的值来估计总体标准差的值， 样本平均数的标准误的估计值用下式表示（也称平均数的标 准偏差） 该式反映的是平均数的离散程度。标准误越小，说明样 本平均数与总体平均数越接近，否则，表明样本平均数比较 离散。当n→∝，样本标准误趋向于总体标准误。 在表达有随机误差的实验结果数据中，我们常见到 “平均数±标准误” 中的标准误，实际上是指样本平均数标准差的估计值。 n s sx =