电场力的功
电 场 力 的 功
静电场的环路定理静电场力是保守力1(1)点电荷电场：五4TTEnr+drdA=goE al=qEcosedlqoqdr4TTEan
𝑞 𝑞 0 𝑟 𝑟 + dr 𝑎 𝑏 𝑑 Ԧ𝑙 𝜃 𝐸 一、静电场的环路定理 dA = 𝑞 0 𝐸 ⋅ 𝑑 Ԧ𝑙 = 𝑞 0 𝐸cos 𝜃 dl = 𝑞 0 𝑞 4πε 0 𝑟 2 dr 𝐸 = 𝑞 4πε 0 𝑟 2 1．静电场力是保守力 （1）点电荷电场：
qoE-diq044TTE0+dr10g结论：在点电荷电场中，电场力所作的功只与试验电荷始末位置有关，而与试验电荷运动路径无关
𝐴 = න 𝑞0𝐸 ⋅ 𝑑 Ԧ 𝑙 = න 𝑞0𝑞 4πε0𝑟 2 dr = 𝑞0𝑞 4πε0 1 𝑟𝑎 − 1 𝑟𝑏 结论：在点电荷电场中，电场力所作的功只与试验电荷始末 位置有关，而与试验电荷运动路径无关。 𝑞 𝑞0 𝑟 𝑟 + dr 𝑎 𝑏 𝑑 Ԧ 𝑙 𝜃 𝐸
(2)在任意电荷系的电场中Ei=Z=Z 三q结论：青静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与试验电荷运动路径无关，即静电力是保守力
𝐸 = 𝑖 𝐸𝑖 𝐴 = 𝑞0 න 𝐸 ⋅ 𝑑 Ԧ 𝑙 = 𝑞0 න 𝑖 𝐸𝑖 ⋅ 𝑑 Ԧ 𝑙 = 𝑖 𝑞0 න 𝐸𝑖 ⋅ 𝑑 Ԧ 𝑙 = 𝑖 𝐴𝑖 （2）在任意电荷系的电场中： 结论：静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与试 验电荷运动路径无关，即静电力是保守力
2静电场的环路定理E-di=o·结论：静电场是无旋场一一其电场线不形成闭合曲线
ර 𝐸 ⋅ 𝑑 Ԧ 𝑙 = 0 2. 静电场的环路定理 • 结论：静电场是无旋场——其电场线不形成闭合曲线