迈克尔逊干涉仪测波长5.14.·实验背景迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊与合作者莫雷，为研究“以太漂移“而设计制造的精密的光学仪器。迈克尔逊曾用于涉仪做过兰个闻名于世的重要实验：雷以太漂移实验，首次系统研究光谱线的迈克尔逊普线的波精细结构以圣箐淡算接光长与标准米进行比较后寒是程凳景然呈泽仪的础上发展虽多种形式的生测量仪器，这些仪器在近代物理和计量技术中被广泛应用·实验自的（1）了解迈克尔逊干涉仪的结构，原理及调节和使用方法2)观察等倾干涉条纹，等厚干涉条纹和白光干涉条纹。(3)应用迈克尔逊干涉仪测单色光波长
5.14. 迈克尔逊干涉仪测波长 • 实验背景 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊与合 作者莫雷，为研究“以太漂移”而设计制造的精密的光学仪 器。迈克尔逊曾用干涉仪做过三个闻名于世的重要实验： 迈克尔逊——莫雷以太漂移实验，首次系统研究光谱线的 精细结构以及首次直接将光谱线的波长与标准米进行比较。 后来，在迈克尔逊干涉仪的基础上发展出多种形式的干涉 测量仪器，这些仪器在近代物理和计量技术中被广泛应用。 • 实验目的 (1)了解迈克尔逊干涉仪的结构,原理及调节和使用方法。 (2)观察等倾干涉条纹，等厚干涉条纹和白光干涉条纹。 (3)应用迈克尔逊干涉仪测单色光波长。 1
5.14.迈克尔逊干涉仪测波长?实验仪器迈克尔干涉仪，He-Ne激光，铲策镜，白炽灯10M毛玻璃等M2迈克尔逊干涉仪是一种利用干涉纹测量长度和长度的微尔麥花的精密夜百一套精密的机传动系用统和四圣嵩质量的光学镜箕中G,是装在底座上组成。平面玻一面镀铝膜的平行，做光策芬离板，G2璃块写G的厚度和折射率都相危的平行平面玻璃三行放置。因另仑的作用1.导轨；2.底座；3.调平螺丝；4.丝杠；5.粗调手轮；补偿，2两臂之简的光2差6.毫米尺；7.防尘罩；8.微调手轮；9.拉簧螺丝；10.丝杠的顶进螺丝所以叫做补偿板
5.14. 迈克尔逊干涉仪测波长 •实验仪器 迈克尔逊干涉仪，He— Ne激光器，扩束镜，白炽灯， 毛玻璃等。 迈克尔逊干涉仪是一种 利用干涉条纹测量长度和长 度的微小变化的精密仪器。 它由一套精密的机械传动系 统和四个高质量的光学镜片 装在底座上组成。其中G1是 有一面镀铝膜的平行平面玻 璃，叫做光束分离板，G2是 一块与G1的厚度和折射率都 相同的平行平面玻璃，与G1 平行放置。因为它的作用是 补偿 1, 2两臂之间的光程差， 所以叫做补偿板。 1.导轨；2.底座；3.调平螺丝；4.丝杠；5.粗调手轮； 6.毫米尺；7.防尘罩；8．微调手轮；9.拉簧螺丝； 10.丝杠的顶进螺丝 2
5.14.迈克尔逊干涉仪测波长·实验原理来自光源S的光束到达O点时一半透射，光一半，射，分为1，2两臂进如右图（5.14.2）所宗，分别被反射镜M,和M-反射后又在O点会合射向观察者P，由于有了M，，两臂的(I)光程差只需计算二者在空气中的T@)MaM是固几何路程差就可以了定的；M1是可移动的反射镜，它的位置由三个读数尺标明。M1和M,的背后各有兰个调节螺丝M,它们是用来微调镜面法线方位的。M2(1)
5.14. 迈克尔逊干涉仪测波长 • 实验原理 来自光源S的光束到达O点 时一半透射，光束一半折 射， 分为1，2两臂进行，如右图 （5.14.2）所示，分别被反射镜 M1和M2反射后又在O点会合射向 观察者P, 由于有了M2 ，两臂的 光程差只需计算二者在空气中的 几何路程差就可以了。 M2是固 定的；M1是可移动的反射镜，它 的位置由三个读数尺标明。 M1 和M2的背后各有三个调节螺丝， 它们是用来微调镜面法线方位的。 3
5.14.迈克尔逊干涉仪测波长迈克尔逊干涉仪的实验原理如图（5.14.2）所示。由光源发出束光，经扩束镜G后射到G1分光板的半反射半透射膜亡上L反射光和透射光的光强塞本相同。透过膜层L的光束（1)到达参考镜M,后被反射回来。由于(1）、（23两束光满足光的相干条件。柜叠加后就发生于涉。“在屏上即可5.14.22M2观察到干涉条纹。M是在G,中着到的的虚像。在光学上，认为I步是在M与M2之间的空气膜M,上发生的。M2(1)5.14.3
5.14. 迈克尔逊干涉仪测波长 迈克尔逊干涉仪的实验原理如图 （5.14.2）所示。由光源发出一 束光，经扩束镜G后射到G1分光 板的半反射半透射膜L上， L反射 光和透射光的光强基本相同。透 过膜层L的光束( 1 )到达参考镜 M2后被反射回来。由于( 1 )、 ( 2 )两束光满足光的相干条件。相 叠加后就发生干涉。在屏上即可 观察到干涉条纹。 M2 ’ 是在G1中 看到的的虚像。在光学上，认为 干涉是在M1与M2 ’之间的空气膜 上发生的。 5.14.2 5.14.3 4
5.14.迈克尔逊干涉仪测波长等倾干涉条纹设M和M相如果经过精心调节M1这时必然有M,ⅡM，如图（514笔，那么人射角为，的光线经距为 反射后为柏宣苹行的两策光（1）粘（2），它衍的光程差为：..... (5.14.1)4□L等厚干涉条纹当一“与”有一很尔的角，形成楔形空气薄层时，就会有等厚干涉条纹。如图(5.14.4)所示。因为角很小，光束（i），（2）之简光程差仍苟近似为：.(5.14.5)将式（5.15)展开为幂级数形式并舍去高次项，可得.5.14.6式65-4c)中的项可以忽略因此产生与中央条纹平行的近似直条纹
5.14. 迈克尔逊干涉仪测波长 等倾干涉条纹 如果经过精心调节 ⊥ ，这时必然有 ∥ 。设 和 相 距为 ，如图(5.14.3)。那么入射角为 的光线经 ， 反射后 成为相互平行的两束光（１）和（２），它们的光程差为: .（5.14.1） 等厚干涉条纹 当 与 有一个很小的交角 ，形成楔形空气薄层时，就会 有等厚干涉条纹。如图(5.14.4)所示。因为 角很小，光束 （１），（２）之间光程差仍可近似为 : .（5.14.5） 将式（5.14.5）展开为幂级数形式并舍去高次项，可得 .5.14.6 式（5.14.6）中的项可以忽略,因此产生与中央条纹平行的近似 直条纹。 𝑀1 𝑀2 𝑀1 𝑀′ 2 𝑀1 𝑀2 𝑑 𝑖 𝑀1 𝑀′ 2 𝛥 𝐿 = 2𝑑 cos 𝑖 𝑀1 𝑀′ 2 𝜃 𝜃 𝐷𝐿 = 2𝑑cos𝑖 𝐷𝐿 = 2𝑑cos𝑖 = 2𝑑(1 − 2sin2 𝑖 2 )»2𝑑(1 − 𝑖 2 2 ) = 2𝑑 − 𝑑𝑖2 = 2 𝑑 5