、直线回归方程的求法: y=a+bx b=/xbxy为离均差积和 xx为X的离均差平方和 c=y-bxx=∑x/n y=2y
二、直线回归方程的求法： y ˆ = a + bx a = y −bx b = lxy / lxx lxy为离均差积和 lxx为X的离均差平方和 y = y / n x = x / n
三、直线回归分析方法 1.绘制散点图: 以x变量为横坐标,y变量为纵坐标,绘制散点 图,以观察x与y之间有无直线变化趋势。见图9-1 注意:将x和y的实测范围画满整个尺度。 2.求直线回归方程 (1)计算基础数据: ∑x=76,2y=23.87, ∑x2=764,∑y2=723683,∑xy=232.61
三、直线回归分析方法 1. 绘制散点图: 以x变量为横坐标，y变量为纵坐标，绘制散点 图，以观察x与y之间有无直线变化趋势。见图9-1。 注意：将x和y的实测范围画满整个尺度。 2. 求直线回归方程： (1)计算基础数据： 764, 72.3683, 232.61 76, 23.87, 2 2 = = = = = x y x y x y
(2)计算x,y,lx,lxp,l x=∑x/n=76/8=9.5 y=2/n=23878=2.9838 =764、7 2 6 42 76×23.87 xy=∑ (Σx)(Σy =232.61 =5.8450 8 (2y) 23.87 =72.2683 =1.0462
(2)计算 : 5.8450 8 76 23.87 232.61 ( )( ) = = − = − n x y lxy x y xx xy yy x, y,l ,l ,l x = x / n = 76/8 = 9.5 y = y / n = 23.87 /8 = 2.9838 42 8 76 764 ( ) 2 2 2 = − = = − n x l x xx 1.0462 8 23.87 72.2683 ( ) 2 2 2 = − = = − n y l y yy
(3)计算b和a b=lxy/lxx=5.8450/42=0.1392 a=y-bx=2.9838-0.1392×9.5=1.6617 (4)列出直线回归方程: y=1.6617+0.1932x
(3)计算b和a： (4)列出直线回归方程： b = lxy /lxx = 5.8450 / 42 = 0.1392 a = y −bx = 2.9838− 0.13929.5 =1.6617 y ˆ =1.6617 + 0.1932x
3绘制回归直线 在x实测范围的远端取易于读数的x值代入回归 方程求得y值,并得到一个坐标点。以x与y的均数 作为另一个坐标点,将两坐标点相连即是回归直线 如取x=6,代入回归方程求得y=2.4969 x=9.5,y=2.9838 以(6,2.4969)和(9.5,29838)相连。 4直线回归中的方程统计推断(见后)
3.绘制回归直线 在x实测范围的远端取易于读数的x值代入回归 方程求得y值，并得到一个坐标点。以x与y的均数 作为另一个坐标点，将两坐标点相连即是回归直线。 如取x=6，代入回归方程求得 =2.4969。 以（6，2.4969）和（9.5，2.9838）相连。 4.直线回归中的方程统计推断（见后） x = 9.5，y = 2.9838 y ˆ