第四章方差分析 第一节方差分析的基本思想及其应用条件 1.方差分析的基本思想 根据试验的设计类型,将全部观察值的总离 均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分, 每个部分的变异可由某个因素作用或几个因素的 交 互作用以及随机误差的作用加以解释。分析时分 别 求得各部分变异度指标SS(离均差平方和),结 合自由度计算MS(均方),最终求得F值。根据 F值的大小和理论F值作比较,便可判断研究因 素对试验结果有无影响
第四章 方差分析 第一节 方差分析的基本思想及其应用条件 1. 方差分析的基本思想 根据试验的设计类型，将全部观察值的总离 均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分， 每个部分的变异可由某个因素作用或几个因素的 交 互作用以及随机误差的作用加以解释。分析时分 别 求得各部分变异度指标SS（离均差平方和），结 合自由度计算MS（均方），最终求得F 值。根据 F 值的大小和理论 F 值作比较，便可判断研究因 素对试验结果有无影响
组间差异(个体差异、处理差异 F 组内差异(个体差异) MS SS F 组间 组间组间 MS 组内 SS 组内组内
组内差异（个体差异） 组间差异（个体差异、处理差异） F = 组内 组内 组间 组间 组内 ＝ 组间 ＝ / / SS SS MS MS F
不同中药对小白鼠E-玫瑰花结形成率(%)的影响 对照组党参组黄芪组淫羊藿组 14 21 24 10 24 20 27 12 18 22 33 16 17 18 29 13 22 17 31 19 21 40 12 18 18 35 10 23 22 30 13 20 19 28 9 18 23 36 ∑X.123 200 204 324 10 10 10 10 K;12.3 20.0 20.4 32.4
不同中药对小白鼠E-玫瑰花结形成率（％）的影响 对照组 党参组 黄芪组 淫羊藿组 14 21 24 35 10 24 20 27 12 18 22 33 16 17 18 29 13 22 17 31 14 19 21 40 12 18 18 35 10 23 22 30 13 20 19 28 9 18 23 36 123 200 204 324 10 10 10 10 12.3 20.0 20.4 32.4 i n X i Xi Xi
SSm=∑n(X1-X)=∑ (ΣX1)(ΣX) N SSa=∑Σ(X-X 2 ∑X2-∑ (ΣX1)2 组内 ss=SS+ss 组内=EF2(M2 N i表示处理组组别, Y=x表示处理组组数 表示处理组观察值序号 n表示处理组观察值例数
N X n X SS n X X i i i i 2 2 ( ) ( ) − 组间 ＝（ − ）= i i i i n X SS X X X 2 2 2 ( ) ) 组内 ＝ （ − = − N X SS SS SS X 2 2 ( ) 总 ＝ 组间＋ 组内 = − i 表示处理组组别， g 表示处理组组数， j 表示处理组观察值序号， n 表示处理组观察值例数。 = = = g i n j X Xi j 1 1
自由度计算 N-1 组间 组数-1 组内 N-组数 组间+1 组内
总 = N −1 组间 =组数−1= g −1 组内 = N −组数 自由度计算： 总 = 组间 + 组内