第三章总体均数的估计和假设检验 第一节均数的抽样误差与标准误 1.均数的抽样误差与样本均数的分布: (1)均数的抽样误差是指样本均数与总体均 数之间的差异以及来自同一总体的样本均数 之间的差异
第三章 总体均数的估计和假设检验 第一节 均数的抽样误差与标准误 1. 均数的抽样误差与样本均数的分布： （1）均数的抽样误差是指样本均数与总体均 数之间的差异以及来自同一总体的样本均数 之间的差异
例3-1若某市1999年8岁男生身高服从均数为 1677cm,标准差为53cm的正态分布。从该正态 分布N(1677,532)cm总体中随机抽样100次即共抽 取样本g=100个,,每次样本含量=10人,得到每 个样本均数及标准差如图3-1和表3-所示
例3-1 若某市1999年18岁男生身高服从均数为 167.7cm，标准差为5.3cm的正态分布。从该正态 分布N(167.7, 5.32)cm总体中随机抽样100次即共抽 取样本g=100个，，每次样本含量=10人，得到每 个样本均数及标准差如图3-1和表3-1所示
X 167412.74 165566.57 =167.7cm 168.205.36 5.3cm 100个 X12X2,X3…XXN 165.695.09 n=10x=16769cm S-=1.69cm 图3-11999年某市18岁男生身高M(1677,5,32)抽样示意图 表3-1资料
167.41 2.74 j x j S 165.56 6.57 168.20 5.36 165.69 5.09 … … 100个 n＝10 X X X Xi X N cm cm , , ... ... 5.3 167.7 1 2 3 = = 图3－1 1999年某市18岁男生身高X～N (167.7, 5.32 )抽样示意图 － 表3-1资料 167.69 1.69 i i x x cm S cm = =
随机抽样所得100个样本均数的频数分布 组段 频数频率(%)累计频数累计频率(%) 163~ 164~ 3 3 4 165~ 13 13 17 17 166~ 19 19 36 36 167~ 22 22 58 58 168~ 20 20 78 78 169~ 14 92 92 170~ 443 96 96 172~ 3 99 99 172~173 100 100 合计 100 100
组段 频数 频率（％） 累计频数 累计频率（％） 163～ 1 1 1 1 164～ 3 3 4 4 165～ 13 13 17 17 166～ 19 19 36 36 167～ 22 22 58 58 168～ 20 20 78 78 169～ 14 14 92 92 170～ 4 4 96 96 172～ 3 3 99 99 172～173 1 1 100 100 合 计 100 100 —— —— 随机抽样所得100个样本均数的频数分布
25 样本数 15 10 5 0 163164165166167168169170171172173 平均身高(cm) 图3-2从正态分布总体M(1677,5.32) 随机抽样所得样本均数分布
图3－2 从正态分布总体X～N (167.7, 5.32 ) 随机抽样所得样本均数分布 平均身高（cm) 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 25 – 20 – 15 – 10 – 5 – 0 样 本 数