《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析

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i(t)以正弦电流波形为例i(t) = Im sin(ot + O)1m02元= Im sin(芸t+0)6ot+0其中： i(t)---瞬时值Tm-振幅，最大值特征量：---相位角（相位）ot+0振幅2元频率（角频率）=2元f---角频率（rad/s）0=T初相频率f初相：t=0时的相位与时间— 周期T=1/ f起点的选取有关4.1.1正弦量北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

4.1.1 正弦量 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 9 i(t) m I t  0   t + T 以正弦电流波形为例 m i t I t ( ) sin( ) = +   m 2 I t sin( ) T  = + 其中： i t( ) - 瞬时值 m I - 振幅，最大值   t + - 相位角（相位） 2 2 f T    = = - 角频率（rad/s） f - 频率 T f =1/ - 周期 特征量： 振幅 频率（角频率） 初相 初相：t=0时的相位与时间 起点的选取有关

例已知：正弦电压的最大值 V.=10V，频率f50Hz，初相0，=-元/3写出电压瞬时值表达式，画出波形图。解：v(t)=10sin(2元×50t -3=10sin(314t - ")3个 u(t)10314t3π/34.1.1正弦量北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组

北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 10 4.1.1 正弦量 已知: 正弦电压的最大值 Vm=10V, 频率 f=50Hz，初相 写出电压瞬时值表达式，画出波形图。 解： ( ) 10sin(2 50 ) 3 v t t  =  −  π 10sin(314 ) 3 = −t 例  v = −π / 3

设正弦量fi = A, sin(ot +0) f2 = A, sin(ot +0,)相位差Φ12 =Φ - Φ2 =(t +0) -(Ot + 0,)= 0 - 0九Φ12 > 0Φ12=0相位关系：万00(b)(a)J代Φ12=元f2Φ12=元/200J2(d)(c)Φ12 = 00=02称f与f2同相Φ12 >0e, >0,称f超前J2称f与f2Φ12=元/2相位正交称f与反相Φ12 = 元4.1.2正弦量的相位差北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

4.1.2 正弦量的相位差 设正弦量 sin( ) 1 = 1  +1 f A t sin( ) 2 = 2  + 2 f A t 相位差 12 1 2 1 2 1 2  =  −  = (t + ) − (t + ) =  − 相位关系： 1 f 2 12 1 2 称 与 f 同相  = = 0   12 1 2    0   1 f 2 称 超前 f 12  =  / 2 1 f 2 称 与 f 相位正交  = 12  1 f 2 称 与 f 反相 11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组