2.1基本概念和定义 在同步电动机情况下，与发电机相比，其电转矩和机械转矩的作用正好相反。电磁转 矩维持旋转，而机械负荷抵抗旋转。增加机械负荷将使转子相对定子旋转磁场的位置迟 后。 在电力系统稳定文献中通常将转矩与功率两词相互交换使用，这是因为尽管同步电机 的旋转速度与同步速度相比瞬时地有少许上下偏差，但其平均旋转速度是恒定的，转矩和 功率的标么值实际上非常接近于相等。 。功率和角度的关系 同步电机转子角的位置与交换功率的关系是电力系统稳定的一个重要特性。这一关系 是高度非线性的。为说明这一关系，我们考虑如图2.1()所示的简单系统。该系统由 两台同步电机经一条线路互联，该线路只计感抗X而忽路电阻和容抗。假设电机1表示 发电机，向电机2所表示的同步电动机供电。 ⊙+-题+@ 6-Bbutiu 图2】两机系统的功率传输特性 (a)单线图：(b)现框摸型；(c】相量图：(d)功角曲线 从发电机向电动机传送的功率是这两台电机转子之间角度差(6)的函数。这一角度 差由三部分组成：发电机的内部角6c(发电机的转子领先于定子旋转磁场的角度)；发电 机和电动机端电压之间的角度差（发电机定子磁场领先于电动机定子磁场的角度）；和电 动机的内部角（转子滞后于定子旋转磁杨的角度）。图21(b)表示出可用来确定功角关 系的系统模型。由有效电抗后内部电压表示的简单棋型用来表示每台同步电机。所用的电 机电抗值根据分析的目的而定。对于稳态特性分析，适合于用同步电抗，其内部电压等于 励磁电压。这种模型的基础和相关的近似假定将在第3章介绍。 描述发电机和电动机电压之间关系的相量图如图2.1()所示。从发电机向电动机
16 第2章电力系统稔定问题导论 传送的功率由下式给出 P=EcEwsino (2.1) 式中 XT=Xc+X1+XM 相应的功角关系曲线在图2.1()中画出。采用这种多少带有理想化的电机模型后，功 率随角度的正弦规律而变化，这是一种高度非线性的关系。而采用更精确的电机模型，计 入自动电压调节器的作用时，功率随角度的变化将明显地偏离正弦关系，但其基本形状还 是相似的。当角度为零时，功率传送也为零。随着角度增加，功率也增加直到最大值。在 某一角度，通常是9以后，进一步的角度增加造成功率传送的减少，因此在两电机之间 存在一个最大的稳态转输功率。这一最大功率值直接正比于电机的内部电压，反比于它们 之间的电抗，包括连接电机的输电线电抗和电机的电抗。 当超过两台电机时，它们之间的相对角度差以相似的方式影响交换功率。然而，其功 率传送的极限值和角度差则是发电和负荷分布的复杂函数。任何两台电机的角度差为90 并不具有特别重要的意义（对两机系统则是其额定极限值）： 。稳定性现象 稳定性是相反作用力之间平衡的条件：互联同步电机之间保持同步的原理是通过恢复 力，即当一台或多台屯机相对于其他电机趋于加速或减速时起作用的恢复力。在稳态条件 下，每台电机的输入机械转炬和输出的电转矩平衡，转速保持不变。如果系统受到干扰， 则平衡遭到破坏，电机的转子将按旋转体的运动定律加速或减速。若某台发电机一时地比 其他发电机转得快，则它的转子角位置相对干那些转得较慢的电机转子角将会超前。这样 所产生的角度差将按功角特性关系把较慢电机所带的部分负荷转移给较快的电机。从而有 助子诚少转速差和角度差。如上所述，功角特性是高度非线性的。若超过某一极限，角度 差的增加将伴随传输功率的诚少；从而进一步增加角度差而导致不稳定。对于任何给定的 情况，系统的稳定性取决于转子位置的偏移是否能产生足够的恢复转矩。 当一台同步电机失去同步或将与系统的其他部分失步时，其转子旋转速度将高于或低 于发出系统频率下的电压所需的转速。定子旋转磁场（相应于系统频率）与转子磁场之间 的“滑差”使电机的功率输出、电流、电压产生很大的波动：从而使保护系统动作把不稳 定的电机从系统中隔离开来。 失去同步可以发生在单台电机对其余系统或者在几群电机之间。对机群之间关系的情 况，若将它们之间解列，则每群电机内部可保持同步。 互联在一起的同步电机同步运行在某种程度上可类比于多辆小汽车绕环形跑道急驰 汽车之间用弹性链或橡皮带连接。这些小汽车类比表示同步电机转子，橡皮带类比输电 线。当所有小汽车一齐跑时，橡皮带保持不变形。而如果外力加于其中一辆小汽车使它暂 时加速，则连接它与其他小汽车的橡皮特将被拉伸；从而使加快的小汽车变慢，其他小汽
2.1基本概念和定义 17 车加快。链式反应的结果使所有小汽车重新以相同速度行驶。如果其中一条橡皮带的拉伸 超过其强度，则橡皮带将被拉断而造成一辆或多辆小汽车与其他小汽车分离行驶。 对于电力系统，扰动后同步电机电力矩的变化可分解为两个分量 △T.=Ts△8+T△u (2.2) 式中： T△8是与转子角扰动量△8同相的转矩变化分量，称为同步转矩分量；Ts为同步转 矩系数。 T△a是与转速偏差△m同相的转矩变化分昼，称为阻尼转矩分量；Tp为阻尼转矩 系数。 电力系统稳定性取决于每台同步电机的这两个分量的存在。缺乏足够的同步转矩会造成转 子角非周期滑移的不稳定。另一方面，缺乏足够的阻尼转矩会产生振荡不稳定。 为了分析的方便和增进对稳定问题性质的有效理解，通常将转子角稳定现象用如下两 类来表征。 ()小信号（或称小干扰）稳定是电力系统在小扰动下保持同步的能力。这样的扰动在电 力系统中由于小的负荷和发电变化而会连续发生。通常把这种扰动视为足够小使得在 系统分析时允许对系统方程式线性化。可能产生两种形式的不稳定：（ⅰ）由于缺乏 足够的同步转矩使转子角持续增加；（ⅱ）由于缺乏足够的阻尼转矩造成转子增幅银 荡。系统对小扰动的响应特性取决于初始运行条件、输电系统强度以及所用的发电机 励磁控制等因素。对于一台发电机呈辐射状接入大系统的情况，若无自动电压调节器 (即励磁电压不变)时，其失稳是由于缺乏足够的同步转矩。它所造成的非振荡模式 的失稳如图2.2()所示。若装有连续作用的电压调节器，小扰动稳定问题就是保正 系统的振荡有足够的阻尼。其通常失稳方式是增幅振荡。图2.2(6)示出有自动电压 调节器的发电机响应特性。 在当今实际电力系统中，小扰动稳定问题主要是缺乏足够的振荡阻尼。所关心的稳定 问题有如下儿种类型： ·本地模式或机对系统模式，即一个发电厂的机组与系统中其余机组的摇摆模式。 用“本地”一词是因为振荡是在局部的一个电厂或小部分系统中。 ● 区域间棋式，即系统中许多电机为一方对另一方许多电机的摇摆模式。它是由于 紧密联结的两组或多组电机通过弱联络线互联而造成的， 控制模式，即与发电机组和其他控制装置相关的模式。未调整好的励磁装置、调 速器、直流换流器和静止无功补偿器等通常造成这些模式的不稳定。 扭转模式，即与汽轮发电机轴系统转动部件相关的模式。扭转模式的不稳定可由 与励磁控制、调速器、高压直流输电控制和串联电容器补偿的线路相互作用而产 生。 (b)暂态稳定是电力系统遭受严重暂态扰动下保持同步的能力。所产生的系统响应包括发 电机转子角的大偏移并受非线性功角关系的影响。其稳定性取决于初始运行工况和扰 动的严重程度。通常系统会有改变，使扰动后的稳态运行状态与扰动前不同
18 第2章电力系统稳定问题导论 正的 负的 图22小找劲响应特性 《a)勋磁电压不变：(6)有城控制 系统中发生的扰动其严重程度和发生的概率是在很大范刷内变化的。但系统只能设计 并运行在一组选定的可能发生的故障之下保持稳定。这些故障通常考虑为不同类型的 短路：单相对地、相对相对地或者三相。通常假定短路发生在输电线上，个别情况下 情况 母线或变压器故障也被考虑在内。假定在断 开相应断路器，隔离故障元件情况下故障被 洁除。在一些情形下，高速重合也可被考虑 图2.3示出同步电机在稳定和不稳定情况下 的行为。它给出一种稳定情况和两种不稳定 情祝下的转子角的响应。在稳定情况下（情 况1)，转子角度增加到一最大值后减少并减 051015 2025 幅振荡直到稳定状态。情况2下转子角度持 续增加直到失去同步。这种失稳定形式称为 图23转子角对暂态扰动的响应 一次摇摆不稳定，它是由于同步转矩不足产
2.1基本概念和定义 生的。情况3时第一次摇摆系统是稳定的，但由于增大的振荡最终使系统不稳定。这 种形式的不稳定一般产生在故障后的稳态条件本身“小信号”不稳定的情况，而不是 暂态扰动的必然结果 在大型电力系统中，暂态失稳并非总是以一次摇摆失稳的形式失稳；它可能由于几种 模式的振荡的叠加而引起一次摇摆以后的转子角的很大偏移。 在哲态稳定研究中，所感兴趣的研究时段一般是扰动后3~53，对大系统主导的区城 间振荡模式的研究可延长到10s。 动态稳定一词也广泛用于转子角稳定的文献中。然而，它被不同的作者用来表示现象 的不同方面。在北美的文献中，劲态稳定一词多数用于指带自动控制装置（主要是发电机 电压调节器)的小信号稳定，以与经典的无自动控制的静态稳定相区别”。在法国和卷 国的文献中，它用来表示我们这里所用的暂态稳定。鉴于用动态稳定一词带来许多混滑， 国际大电网会议(CIGRE)和跨国电气电子工程师学会(EE)都建议不用该词3。 2.1.2电压稳定和电压崩溃 电压稳定是电力系统在徽定运行条件下和遭受扰动之后系统中所有母线都持续地保持 可接受的电压的能力。当有扰动、增加负荷或改变系统条件造成渐进的、不可控制的电压 降落，则系统进人电压不稳定状态。造成不稳定的主要因素是系统不能满足无功功率的斋 要。问题的核心是通常在有功功率和无功功率流过输电网络的感性电抗时所产生的电压 降5-刃。 电压稳定的准则是，对系统中的每一母线，在给定的运行条件下，当注入母线的无功 功率增加时其母线电压幅值也同时增加。如果系统中至少有一个母线的电压幅值(V)随 注入该母线的无功功率(Q)的增加而诚小，则该系统是电压不稳定的。换句话说，如果 V-Q灵敏度对每个母线都是正的，则系统是电压稳定的：而至少一个母线的V-Q灵敏 度为负，即是电压不稳定。 渐进式的母线电压降落也可与转子角趋向失步的过程相关。例如，当两组电机之间的 转子角逼近或超过180而逐渐失步时，网络的中点会出现很低的电压（参见第13章， 3.5.3节)。相反地，当发生与电压不稳定相关的电压持续降落时转子角稳定却不成问题。 电压不稳定本质上是一种局部现象，然而它的后果却会给系统带来广泛影响。电压崩 费则比简单的电压不稳定更复杂，通背是伴随 电压不稳定而导致系统中相当大部分地区低电 压的一系列事件的结果。 电压不稳定发生的方式不同。其简单的形 式可由图2.4所示的两端网络来说明)。该系 统由恒定电压源(E,)通过串联阻抗(ZN 向负荷(Z)供电。它代表一个大系统通过 图2.4说明电压不稳定现象 输电线路向负荷或负荷区域辐射供电的情形。 的简单幅射状系统