初轧机轧制打滑引起的扭振响应

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1991.01.027 北京科技大学学报 第13卷第1期 Vol.13 No,1 1991年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan,1991 初轧机轧制打滑引起的扭振响应 林鹤康祖立· 摘要：论述了初轧机在轧制过程中打滑引起的两种不同的扭振响应。根据启头断口 上的度劳裂纹用断裂力学的方法计算出断裂扭矩，与上述两种扭振响应恰相吻合。 关键词：轧辊打滑，扭矩放大系数，自澈振动，初轧机 A Research for Torsional Vibration Responses Resulting from Roll Slippage on Blooming Mill Lin He'Kang Zuli· ABSTRACT:Two kinds of torsional vibration responses are discussed which produced in drive system of blooming mill owing to the roll slippage during wor- king course.By means of fracture mechanics the fracture torque is calculated according to the cracks appeared in damaged section of the wobbler.The calcu- lated fracture torque is in accordance with two kinds of torsional vibration responses. KEY WORDS:roll slippage,torque amplification factor,self-excited vibration, blooming mill 某钢铁公司初轧厂一台中1150初轧机发生的一次恶性事故：1”。事故时所轧钢锭为20*钢， 锭长2680mm,重为9.6t,开轧温度为1090℃，计划轧制规格为250mm×250mm,轧制道次 需19次，分别为I孔10道次，I孔6道次，孔2道次，成品孔1道次。当轧制进行到I孔 第9道次时发生振动响声，立即改为小压下量轧制，并在I孔中增加了两个道次。在I孔的 1990-09-12收孩 ,机械工程系(Department of Mechanical Engincering) 31

第 卷第 期 。 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 初轧机轧制打滑引起的扭振响应 林 鹤 康祖立 摘 要 论 述 了初轧机在轧 制过 程 中打滑 引 起 的 两种不同 的扭振响应 。 根据扁 头断 口 上的 疲劳裂 纹用断裂力学的方法计算出断 裂扭拒 ， 与上述两 种扭振响 应恰相吻 合 。 关键词 轧辊打滑 ， 扭矩放大 系数 ， 自激振动 ， 初轧 机 ‘ 万 ， ’ 让 一 住 五 。 ， ， 一 ， 某钢铁公 司初轧厂一 台拟 初轧机发生的 一次恶性事故 ‘ ” 。 事故时所轧钢锭为 ，钢 ， 锭长 仃 ， 重 为 ， 开轧温度为 ℃ ， 计划轧制规格为 二 。 ， ，轧制道次 需 次 ， 分别为 孔 道次 ， 孔 道次 ， 孔 道次 ， 成品孔 道次 。 当轧制进行到 孔 第 道次时发生振动响声 ， 立即改 为小压下量轧制 ， 并在 孔 中增加了两个道次 。 在 孔 的 一 一 收稿 · 机械工 程系 皿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1991．01．027

最后一个道次（第12道次）抛钢时又发生了比第一次还大的振动响声。翻钢后进I孔轧制， 在I孔第2道次（总第14道次)进行到钢锭将要出辊（已轧出5150mm、剩下418mm)时突 然一声巨响，轧钢跨和主电室之间的移动大门被撞开，立即停机。检查发现： ①上辊中间轴的扁头断裂，②3*轴承座4个M72地脚螺栓全被拉断；③轴承座及 上瓦盖全部碎裂，④中间轴与电机轴的2个半接手连接法兰结合面下张口约20mm;⑤电 机2轴承座（负荷侧轴承）上下瓦座间M48连接螺栓被拉长。 上述破坏部位均以序号标志在图1中。 包SIEMENS 5000kW 图1中1150m鱼初轧机传动系统简图 Fig.1 The sketch of drive system of blooming mill (1150mm) 应该指出，这台中1150mm初轧机是国产仿苏设备，而电动机及电气控制系统是西门子公 司新近提供的2×5000kW交变频供电的交流同步电动机，具有很硬的机械特性，其起动、制 动时间也很短。投运以来曾跳闸232次。跳闸问题基本解决后，在轧钢过程中又出现比较严 重的打滑现象。这次事故是在第14道次减速抛钢瞬间发生。其间，上、下辊轧制力矩只有 56×10‘N·m,但在事故过程中伴有打滑现象。根据这些特点，本文提出以下两种可能情况 加以探讨。 1:一辊打滑一辊轧钢时的TAF值 下辊出现打滑从而丧失轧制能力，由上辊承担全部轧制负荷，致使上辊轴系的扭矩放大 系数TAF值骤然增高。美国钢铁工程师杂志(AISE)曾在文献〔3〕中对这种情况发出过警 告。 在这种情况下，上辊轴系所承受的、转嫁来的负荷是带有运转速度的条件下施加的，属 于冲击加载方式。这时上辊轴系的TAF可以援引冲击咬钢时的计算公式4： KJ1/202 TAF=1+√1+M:J1+J,) (1) 式中K一上辊轴系的等效刚性系数(K=56.7×10N~m/rad)多 J1一电机转子的转动惯量(J1≈34×10kg·m2)多 J2一上轧辊的转动惯量(2=5.2×103kgm2)多 M.一下辊打滑前的轧制静力矩(M。=56×10Nm) ①一打滑瞬间承载辊的转速(o=7.33 rad/s)。 将上述数据代人得：TAF=7,7 即Mmx=M.×TAF=430×10N·m 32

最后一个道次 第 道次 抛钢时又发生 了比第一次还大的振动响声 。 翻钢后进 孔轧制 ， 在 孔第 道次 总第 道次 进行到钢锭将要 出辊 已轧出 巧 血 、 剩下 二 时突 然一声巨响 ， 轧钢跨和 主电室之 间的移动大门被撞开 ， 立即停机 。 检查发现 ① 上辊 中间轴 的扁头断裂 ② 轴承座 个 地脚螺栓全被拉断 ③ 轴承座及 上 瓦盖全部碎裂 ④ 中间轴与电机轴的 个半接手连接法兰结合面下张 口 约 。 ，⑥ 电 机 轴承座 负荷侧轴承 上下 瓦座间 连接螺栓被拉长 。 上述破坏部位均 以序号标志在图 中 。 「 一 ‘ 一 一 一 图 功 ，初轧机传动系统简图 皿 价 应该指出 ， 这台叻 初轧机是 国产仿苏设备 ， 而 电动机及电气控制系统是西 门子公 新近提供的 交垂抚供电的交流同步氏 劫机 具右很硬的机被特株 其起动 、 制 时 间也很短 。 投运以来 曾跳 ’ 卿 次 。 跳闸 间题基本解决后 ， 在轧钢过程中又 出现 比较严 重的打滑现象 。 这次事故是在第 道次减速抛钢瞬间发生 。 其 间 ， 上 、 下辊轧制 力矩 只有 护 ， 但在事故过程 中伴有打滑现象 。 根据这些特点 ， 本文提出以下两种可 能 情况 加以探讨 。 二辊打滑一辊轧钢时的 植 下辊出现打滑从而丧失轧制能力 ， 由上辊承担全部轧制负荷 ， 致使上辊轴系的扭矩放大 系数 值骤然增高 。 美国钢铁工程师杂 志 曾在文献〔 〕 中对这种情况 发 出 过警 告 。 在这种情况下 ， 上辊轴系所承受的 、 转嫁来的负荷是带有运转速度的条件下施加的 ， 属 于冲击加载方式 。 这时上辊轴系的 可以援引冲击咬钢时的计算公 式 ‘ ’ ‘ 价偏留跌下 式 中 －上辊轴系的等效刚性系数 · － 电机转子的转动惯量 ， 。 ’ · “ 几 －上轧辊的转动惯量 二 。 “ ’ 么 ， 汀 － 下辊打滑前的轧制静力矩 材 。 二 多 “ －打滑瞬间承载辊的转速 。 。 。 将上述数据代人 得 了 了 即 对‘ 二 肚 心 一

下面将证明此时的Mm。x已经超过该扁头 12 的断裂扭矩了。 把公式(1)用曲线表示在图2。当一辊打 10 滑、另一辊轧钢时的TAF值是与M.和®有关。 虽然轻负荷时的TAF比重负荷时的TAF要大 得多，但两者的总扭矩值可能相差并不多。例 8 100 r/min 190 如下辊在M,为100×104N·m时打滑，它立刻 转嫁给转速为60r/min的上辊，则上辊这时的 TAF为4.29（图2），其总扭矩为100×10× 50 60 4.29=429×10N·m多如果下辊在M,为60× a 0 10N·m时打滑，它立即转嫁给转速为70r/min 29r/min. 的上辊，其TAF为7.25（见图2），总扭矩为60 ⑧ 80 100 120 140 ×10‘×7.25=435×104N·m。它表明，尽管轧 Ms×104/:m) 制静力矩有高有低，只要出现单辊打滑轧钢， 图2TAF曲线图 它们的总扭矩值却近似，即具有近似等级的破 Fig.2 The curves of TAF 坏性。所以单辊打滑轧钢现象要力求避免。 2一辊堵转、一辊打滑引起的自激扭振 提出这种可能情况的根据是，事故发生时下辊减速至停止运转〔2)。 当下辊堵转、上辊打滑时，假设钢锭对上辊的摩擦力为F,相对速度为V(图3a),则 V=R@=47×7.33=345cm/s (a) 6) 图8‘轧机扭振模型(a)及响应曲线(b) Fig.3 Torsional vibration model of the mill (a)and response curve (b) 设扭振时轧辊周边的振幅为1cm,则其扭振的最大速度为： xmx=2rfA=2π(16).1=100cm/s 式中f为轧机上辊系统的扭振基频，f=16Hz。 显然可见，V>×mx 由于库伦摩擦力不是一个常数，而是随着相对速度的增加作轻微的减小，设如下式[·)： F=F。-CR(0-) ·式中F。一一静摩擦力；C—阻尼系数：日—轧辊扭振的角速度(0为角位移)。 33

卜 下面将证明此时的 对油 。 二 已经超过该扁头 的断裂扭矩了 。 把公式 ” 用 曲线表示在 图 。 当一辊打 滑 、 另一辊轧钢时的 值是与万 和 。 有关 。 虽然轻负荷时的 比重负荷时的 要大 得多 ， 但两者的总扭矩值可能 相差并不多 。 例 如下辊在 肚 为 弓 · 时打滑 ， 它立刻 转嫁给转速为 的上辊 ， 则 上辊这时的 为 。 图 ， 其总扭矩为 ‘ 。 ‘ 一 二， 如果下辊在 肛 ， 为 ’ 。 也时打滑 ， 它立即转嫁给转速为 了 的上辊 ， 其 人 为 。 见图 ， 总扭矩为 ‘ 。 二 ‘ 一 。 它表 明 ， 尽管轧 制静力矩有高有低 ， 只要 出现单辊打滑轧钢 ， 它们的总扭矩值却近似 ， 即具有近似等级的破 坏性 。 所以单辊打滑轧钢现象要 力求避免 。 昌 从 … 图 丁人 曲线图 邻 一辊堵转 、 一辊打滑 引起的 自激扭振 提出这种可能情况 的根据是 ， 事故发生时下辊减速至停止运转 〔 “ ’ 。 当下辊堵转 、 上 辊打滑 时 ， 假设钢锭对上辊的摩擦力为 ， 相对速度为 图 ， 则 。 。 图 ‘ 轧机扭振摸型 及响 应 曲 线 设扭振 时轧辊周边的振幅为 ， 则其扭振 的最大速度 为 二 二 二 万 二 万 一 式 中 为轧机上辊 系统的扭振基频 ， 了二 。 显然可 见 ， ‘ 二 由于库伦摩擦力不是一个常数 ， 而是随着相对 速度的增加作 轻微的减小 ，设如下式 〔 ’ 。 一 ， 一 口 式中 。 －静摩擦力 － 阻尼 系数 －轧辊扭振的角速度 为角位 移

该轧钢机的电动机转子的转动惯量(J)比轧辊的转动惯量（丁？）约大7倍左右，故可进 一步简化为单自由度扭振系统。这时运动的微分方程成为： -Ja0"-CR-0+K0=FoR-CR*@ 它的含初始条件1=0、0=0o,0三0的通解为： 0=e√(0，-)2+〔-5p90-)-)'cos(pat-p)+中 Pa (2) 式中： aa〔822门 的=FR-CRo K Pa=PV1- 5器 用曲线表示的通解如图3(b)所示，它是一条发散型的谐振曲线。这种干摩擦的负阻尼特征可 用功能原理来加以解释)。在上辊已有扭振且振动速度(x)总是小于P的条件下，F的方向 总是与P的方向相同，如图3(a)所示，但F的大小不是一个常量。当上辊(J2)作与P相同方 向振动时摩接力较比上辊作与'相反方向振动时为大。可以看出，前者力F对上辊作正功： 而后者力F作负功。因此，在振动一周中，F对于上辊所做的净功是正功。它把能量加到上辊 上，振幅也随振动频事而急剧增大，即每秒钟递增16次，因此用不到儿秒钟，扭矩振幅就可 增大到400×104N·m以上。 这种振动被称为自激振动是因为维持强迫振动的力就是由振动本身产生的。 了扁头断裂扭矩的计算 从现场破坏的扁头断口发现有明显的疲劳裂纹。据此，运用断裂力学的方法，根据扁头， 材料断裂韧度的测定结果计算断裂扭矩7)。 设断裂时扁头所承受的扭矩（图4）为： MT=P.L 式中L一扁头施力点之间距（其值取800mm)。 扁头根处截面所受的弯曲力矩为： Mm=PL,=M,(2） 式中L。一折断的扁头施力点与产生疲劳裂纹根处的 图4扁头受力图 距离(L。=300mm),如图4所示。 Fig.4 The force diagram of the wobbler 弯曲力矩在裂纹处产生的弯曲应力为： 34

该轧钢机的电动机转子 的转动惯量 比轧辊的转动惯量 约大 倍左右 ， 故 可进 一步简化为单 自由度扭振系统 。 这时运动 的微分方程成 为 夕 口 一 口 一 。 它的含初始条件 二 、 。 ， 口。 的通解为 。 。 。 ， ， 了 。 。 一 ， 「旦卫二道卫二旦竺二卫 一 飞 ’ 。 。 ， ，一 ， ， 、 成 产 式 中 功， 〔 口。 一 雪 。 一 砂 。 口。 一 护 〕 一 。 亿 一 亡 舍 ， 几 叻一一 ， 入‘ 用 曲线表示的通解如图” 之所示 ， 它是一条发散型的谐振曲线 。 这种干摩擦的负阻尼特征可 用 功能原理来加以解释 〔 ’ 。 在上辊已有扭振且振动速度 总是小于厂的条件下 ， 的方向 总是与厂的方向相同 ， 如图 。 所示 ， 但 的大小不是一个常量 。 当上辊 八 作与 犷 相同方 向振动时摩擦力较比上辊作与厂相反方向振动时为大 。 可 以看出 ， 前者力 对上辊作正功， 而后者力 作负功 。 因此 ， 在振动一周中 ， 对于上辊所做的净功是企功 。 它把能量加 到上辊 上 ， 振幅也随振动频率而急剧增大 ， 即每秒钟递增 次 ， 因此用不到几秒钟 ， 扭矩振幅就可 增大到 略 以上 。 这种振动被称为 自激振动是 因为维持强迫振动的力就是 由振动本身产生的 。 扁头断裂扭矩的计算 从现场破坏的扁头断 口 发现有明 显的疲 劳裂纹 。 材料断裂韧度的侧定结果 计算断裂扭矩 〔 ’ 。 设断裂时扁头所承受的 扭矩 图 为 二 式 中 －扁头 施力点之 间距 其值取 。 扁头根处截面所受的 弯曲力矩为 据此 ， 运用断裂力学的方法 ， 根据扁头 ， ， ， ， 、 川 ” 厂 ‘ “ 二 断 、才 ， 式 中 。 －折断的扁头 施力点与产生疲劳裂纹 根 处 的 距 离 。 二 ， 如图 所示 。 弯曲力矩在裂纹处产生的 弯曲应力为 图 扁头受力 图

崇（受） 6 若圆弧地区的应力集中系数为K,则疲劳裂纹所在地区的作用应力为 =Ko=0(2） (8) 从断口上发现菠劳裂纹很长，其深度a=36mm。这种裂纹的应力强度因子可用单边裂纹 的应力强度因子近似给出，在断裂时， Kt=1.12am√ra≈20mVa≈Krc 则 0m= Kic (4) 2√a 由(3)、(4)式可求出断裂时的扭矩为： K1g.b6:,L M= K12√aZ0 (5) 取扁头钢测出的中间断裂韧度值J1c=65N/mm,可以算出： Kio=V ,/65×2.1×10=3900N1mm32 e52=V0300 由(5)式计算出断裂时的扭矩为： M,=29,420器）8-4.14×10N:a=44×10Nm 以上是线弹性断裂力学的近似计算。假定所用的50◆钢的屈服强度超过扁头根处的最大 立力0m,并且忽略切口根处存在应力梯度，但这两个因素的作用相反，可能部分抵消，因 此计算结果和考虑应力一应变梯度的弹塑性断裂力学的计算结果不会有太大的差别。 这样，应用断裂力学的理论计算出扁头折断时的扭矩值(414×10N·m),也证实了所 提出的两种扭振响应都有可能导致破坏事故的判断。 4扁头折断的连锁反应 折断后的单扁头工作使得该万向接轴相当于一根曲柄轴，承受着偏心载荷。这时利下的 单扁头受力为 P=%=1095×10N 35

万 生 石几 黔 今 若圆弧地 区的应力集 中系数为 、 ， 则疲劳裂纹所在地 区的作用 应力为 ‘ 。 焉黔 钊 从断 口 上发现成劳裂纹很长 ， 其深度 二 。 这种 裂纹的应力强度因子可用单边裂纹 的应力强度因子近似给出 ， 在断裂时 ， 尤 二 。 二亿万 、 厅 亿 。 。 少 了 。 由 、 式可求出断裂时的扭矩为 杯 ， 丛 左 召 万 。 取扁头钢侧出的 中间断裂韧度值了 。 二 “ 二。 ， 可以算 出 ‘ 。 了杂杀 了旦聚轰券里 由 式计算出断裂时的 扭矩为 万 ， 。 了 缈 以上是线弹性断裂力学的近似计算 。 假定所用 的 钢的屈 服强度超过扁头根 处 的最大 应力叮二 ， 并且忽略切 口根处存在应力梯度 ， 但这两个因素的作用 相反 ， 可能部 分 抵 消 ， 因 此计算结果和 考虑应力一应变梯度的 弹塑性断裂力学的 计算结果不会有太大 的差别 。 这样 ， 应用断裂力学的理论计算出扁头折断时的扭矩值 。 魂 · ， 也证实 了所 提出的两种扭振响应都有可能导致破坏事故的判断 。 扁头折断的连锁反应 折断后的单扁头工作使得该万向接轴相 当于一根曲柄轴 ， 承受着偏心载荷 。 这时剩下的 单扁头受力为 尸 煦 。 乙 艺