曲柄摇杆飞剪径向匀速特性微机模拟系统

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1992.01.027 第14卷第1期 北京科技大学学报 Vol,14 No.1 1992年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jn。1992 曲柄摇杆飞剪径向匀速特性 微机模拟系统 史小路· 蒋家龙· 摘要：采用简明的机构分析方法，对曲柄摇杆飞剪的径向匀速机构按调整和运行两种 状态分别建立了数学模型，构成了一个全金数径向匀速机构特性分析系统。编制的模拟程序 已在微机上运行，它既可对现有设备进行剪切过程分析，也可对新飞剪设计参数的合理性进 行棕合研究。该系统的分析实例与现场使用情况进行对照，说明系统榄型是正确的，分析结 朵是准确的。 关键词：飞剪，径向匀速机构、曲柄摇杆 Computer Simulating System for Performances of the Flying Shear's Radial Equal Speed Mechanism Shi Xiaolu Jiang Jialong' 飞 ABSTRACT:With concise analysis methods,the mathematical model of the flying shear kinematics and its operating program in the computer have been developed, which is specially used for analysing the synchronous cutting characteristics of crank rotating flying shear with the radial equal speed mechanism both in its adjusting or running station on line and in the design of a new shear.The exactiude of the system has been indicated by comparing the calculated results with the situations of the shear's cutting operation. KEY WORDS:flying shear,radial equal speed mechanism,crank rotating 1991-01-13收到初稿，1991-01-24收到修政稿 ·机械工系(Department of Mechanical Eagineering) 63

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 分 曲柄摇杆飞剪径向匀速特性 微机模拟系统 史小路 ’ 蒋家龙 ‘ 摘 要 采 用简明 的机构分析方法 ， 对曲柄摇杆飞 剪 的径向 匀速机 构按 调整和运 行 两 种 状态分别建立了数学模型 ， 构成了一个全参数径向匀速机构特性分析系统 。 编制的模拟 程序 已在微机上运行 ， 它既可对现有设备进 行剪切过程分析 ， 也可对新飞剪设计参数 的合理性进 行综合研究 。 该系统 的分 析实例 与现场 使用情况进 行对照 ， 说明系统模型是正确的 ， 分析结 果是准确的 。 关键词 飞 剪 ， 径 向匀速机 构 、 曲柄摇 仟 ’ 夕 ’ 卜 ‘ 口尸 ， ， 五 了 住 江 。 主 ， ， 住 ， 一 一 收到初稿 ， 一 一 收到修改稿 · 机械工 程系 众 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．01．027

曲柄摇杆飞剪（施罗曼飞剪）是一种生产率高、定尺范围广、剪切精度高、结构紧凑、 操作使用方便的新型带钢飞剪。它的径向匀速机构不仅能使飞剪具有高的定尺密度和良好的 同步剪切性能，而且也保证了高速飞剪所必备的良好动力特性，这一设计思想成为这类飞剪 的关键技术。为此进行了深人的分析。 1径向匀速机构的工作原理 飞剪常规剪切作业的工作机构如图1所示。不空切时O3被约束，为一曲柄摇杆机构 (图1-)。从连杆上刚性伸出的上剪刃运动轨迹近似为椭圆；从摇杆上刚性伸出的下剪刃运 动轨迹为一段圆弧。两个运动轨迹的相交段形成剪切区，曲柄旋转一周，完成一次剪切。需 空切时使O3随曲柄按某一空切速比k旋转，曲柄转k周才使剪刃相交剪切一次，定尺亦扩大 :倍（图1-b)。上下剪刃延伸杆必须选择适当的长度，以保证它们在剪切区既有基本相同的 水平移动速度，也有利于承受剪切工作负荷。 0: Pass line Pass line () (b) 02 图1曲柄摇杆飞剪机构简图 Fig.1 Mechanism diagram of the craak rotating flying shear 飞剪的基本剪切长度（即不含空切的定尺长度）可由下式确定： L,=V。·60/n (m) (1) 其中V。为轧件的移动速度，m/s,n为曲柄转速，r/min。剪切长度可借助变更o/n的比值进 行调整。由于飞剪要求在剪切时刻的剪刃水平速度Vsy与V。同步，而V。和n的变化都会影响 同步剪切条件，所以定尺飞剪需设置一种匀速机构，在调整剪切长度后，协调'sy与V。之间 的同步关系。 径向匀速机构是以改变曲柄半径长度满足同步关系的。曲柄摇杆飞剪的剪切速度与曲柄 长度R及转速有关，同步条件可表示为： Vsy=f(R,n)=Vo (2) 64

曲柄摇 杆飞剪 施罗曼飞剪 是 一种生 产率高 、 定尺范围广 、 剪切 精度高 、 结 构紧凑 、 操作使 用方便的新型带钢飞剪 。 它 的径向匀速机 构不仅能使飞剪具有高 的定尺密度和 良好 的 同步剪切 性能 ， 而且也保证了高速飞剪所必备 的 良好动 力特性 ， 这一设计思想成为这类飞剪 的关键技 术 。 为此进行 了深人 的分析 。 径向 匀速机构的工作原理 吃剪 常规剪 切 作业 的工 哗机构如图 所示 。 不 空 切 时 被 约束 ， 为 一曲柄摇杆机构 图 一 。 从连杆上 刚性伸 出的上剪 刃运动轨迹近似为椭 圆 从摇杆上刚性伸 出的下剪 刃运 动轨 迹 为 一段 圆弧 。 两 个运 动轨 迹 的相 交段 形成剪切区 ， 曲柄旋转一周 ， 完 成一次剪切 。 需 空切时使 随曲柄按某一空切速 比￡ 旋转 ， 曲柄转 周才使剪刃 相交剪切一次 ， 定尺亦扩大 ‘ 二 倍 图 一 。 上下剪 刃延伸杆必须选择适 当 的长度 ， 以保证它们在剪切 区 既有基本相 同的 水平移 动速度 ， 也有利 于承 受剪切工作 负荷 。 图 曲柄摇 杆 飞剪机构简 图 夏。 口 众 王 飞 剪 的基本剪切长度 即不含空切 的定尺长度 可 由下 式确定 ， 。 · 其 中犷 。 为轧件 的移 动速度 ， ， ， 为曲柄转速 ， 。 剪切 长度可 借助变 更犷口 的比值进 行调整 。 由于飞剪要求在剪切 时刻 的剪 刃水平速度厂 与 环。 同步 ， 而犷。 和 。 的变化都会 影响 同步剪切 条件 ， 所 以定尺飞剪 需设置 一种 匀速机 构 ， 在 调整剪 切长度后 ， 协调 ， 与犷。 之 间 的 同步关系 。 径 向匀速机构是 以改变 曲柄半径长度满 足 同步关系 的 。 曲柄摇 杆飞剪 的剪 切 速度与 曲柄 长度 及转速。 有关 ， 同步 条件可 表示为 厂 ， 犷

一般说来：剪切长度增加，V。/n比值增大，V,y将小于Vo,曲柄半径R应相应增加；剪切长 度减小时，曲柄半径应相应减小。在一定范围内，总是可以找到某一半径值来满足同步条 件的，这就是径向匀速的原理。 01 Pass ne (CC Rnax b (C) 0 (c,Dyp) '片1ie 、(Un) 图2径向匀迹机构的解析原理 Fig.2 Analytical principle of the radial equal speed mechanism 曲柄摇杆飞剪径向匀速机构1原理见图2-。图中O,Os代表曲柄的主支撑结构，OO, 代表曲柄内的带孔偏心圆盘；OsO:代表上刀架（连杆)的主支撑结构；O。O,代表上刀架内 的柱塞偏心圆盘；O。与O:分别代表曲柄和带孔偏心圆盘以及上刀架与柱塞偏心圆盘连接的 饺链中心。带孔偏心圆盘和柱塞偏心圆盘有相同的偏心距，并借O,铰接在一起。a、b、c、d分 别代表0：、Og、O,、O:四处的约束机制。飞剪剪切时，分别约束b、d而释放a、c。O,O,构 成曲柄，OsO,构成连杆，O,U。为上剪刃外伸长度。运转时，O随曲柄做圆周运动，O:随 连杆做平面运动，互不影响。做径向匀速调整时，须使机构处于指定的调整位置，在此位 置O多与O8重合处于同轴位置。由于0aO:同轴时，上剪刃处于名义剪切位置U。且下剪刃 以保持指定重合度6的条件与之合拢（参见图2-©)，所以O,O:同轴点是设备调整和校准的甚 谁，O:O8和O:Os被称为主支撑结构。以a约束曲柄固定剪切机构，再约束c而后释放6、d, 可使O,O:和O,O:固结并绕O(O:)旋转，旋转的相位将决定曲柄的工作半径。约束机制复原 后，飞剪可按新半径运转。半径变化幅度如图2-b所示。由于O,O和O,O两杆的互补作用， 不论曲柄半径如何调整，剪刃的合拢位置都不会改变。但随着曲柄半径的改变，实际连杆O O,、上剪刃外伸段O,U。的长度和夹角以及曲柄与空切偏心O3的相位关系将随之发生变化。 2径向匀速机构的数学模型 2,1机构调整模型 由于飞剪实际工作杆件长度随曲柄半径的调整状态而变化，因此在分析剪切运动之前， 首先建立与匀速调整状态有关的工作杆件长度。 65

一般说来 剪 切长度 增加 ， 犷。 。 比值增大 ， ， 将 小 于 。 ， 曲柄 半 径 应相应 增加 剪切长 度减小时 ， 曲柄半径应 相应减小 。 在一定范围 内 ， 总是可 以找 到某 一半径 值 来 满 足 同步条 件的 ， 这就是径 向匀速 的原理 。 鸟土 夕 夕 二 公 产以 ‘ 护 奋 犷一下 污 ， 。 ， 超队 ’ · ’ 一 ’ 匕 丫 夕 “ 钊 。 、 了 ， 一 、 尸 一洲口 洲 曰户户 群 尹 ’ 一 后弓‘ ‘ ‘ 一 ’ 几 ， 刀别 一 户 ‘几 ， 味 丫 电 图 径 向匀速机构 的解析原理 。 己 呈 曲柄摇杆飞 剪径向匀速机构 〔 ” 原理见图 一 。 。 图中 ， 代表 曲柄 的主支撑结 构 ， 代表 曲柄内的带孔偏心圆盘 。 忍代表上刀架 连 杆 的主支撑结 构 石 代表上刀架内 的柱塞偏 』乙圆盘 与 石分别代表 曲柄和带孔偏心 圆盘 以及上 刀架与柱塞偏 心 圆盘连接的 铰链 中心 。 带孔偏心 圆盘和柱塞偏心 圆盘有相 同的偏心距 ， 并借 铰接在 一起 。 。 、 、 。 、 分 别代表 ， 、 、 ， 、 石四处 的约束机制 。 飞 剪剪切时 ， 分别约束 、 而释 放 、 。 构 成曲柄 ， 构成连杆 ， 。 为上剪刃外伸长度 。 运转时 ， 随曲柄做 圆周运 动 ， 石随 连杆做平面运 动 ， 互不影响 。 做径向匀速调整 时 ， 须使机构处于指定的调整位 置 ， 在 此 位 置 与 石重 合处 于 同轴位置 。 由于 叽 同轴时 ， 上剪 刃 处 于名义 剪切位置 。 且 下 剪刃 以保持 指定重合度 的条件与 之合拢 参见图 一 ， 所 以 ， 二同轴点是设备调整和校准 的基 准 ， ， 和 石 被称为主支撑结 构 。 以 约 束 曲柄 固定剪切机 构 ， 再约束 。 而后释放 、 ， 可 使 ，和 二固结并绕 。 东旋转 ， 旋转的相位将决 定曲柄 的工作 半径 。 约束机 制 复原 后 ， 飞 剪可按新半径运转 。 半径变 化幅度如图 一 所示 。 由于 。 和 了 二两杆 的互补作 用 ， 不论 曲柄半径如何调整 ， 剪 刃的合拢位置 都不会改变 。 但随着曲柄半径的改变 ， 实 际连 杆仇 、 上剪 刃外伸段 。 的长度和夹角以及 曲柄与空切 偏心 。 的 相位 关 系将随之发 生变化 。 径向匀速机构的数学模型 机构 调整模型 由于飞 剪实际工作杆件长度随 曲柄半径的调整状态而变化 ， 因此在 分析剪切运 动之前 ， 首先建立与匀速调整状态有关 的工作 杆件长度

如图2-a所示，OO:合并约束a后机构无自由度，O。、Os、U。三点均为定点。以Ax。、 Ay。、B。、B,。、U。、U,。分别表示各点的已知坐标，以R表示偏心距O,O8,a定义径 向匀速调整相位（图2-b),由此确定的实际机构杆件长度及有关位置坐标可按下式计算： C.。=A.。-Rocosa (3) C,。=Ayo-Rosina (4) 1,=R=U1O,=V√C。+C?。 (5) 12=OsO,=√(B。-C。)2+(By。-C,)2 (6) 18=0,U。=V√(U。-C。)2+(U。-Cy。)2 (7) B,=∠OO,U。=tg1(C。-By)/(B。-C。))+ tg-1(Uy。-C。)/(U.。-Cs。) (8) C。、C,为O,的径向匀速调整坐标；I:为工作曲柄(R)的长度多【2为工作连杆长度；1。为上 剪刃的外伸长度；B:为121g之间的夹角。对于下剪刃，由于调整时O亦为指定位置，其坐 标D。、D,也为已知，下剪刃的坐标E。,E,及有关杆件长度可按下式计算： E。=U,。-d (9) E,。=Uy (10) 13=O603=V√(D.。-B,。)2+(D,。-B,)2 (11) 17=OgE。=√(D。-E。)2(D。-E,。)2 (12) B2=∠OgO3E。=tg1(D,。-B,)/(D.。-B.。)+ tg1(E。-D,)/(D.。-Ex。) (13) 其中，6为剪刃重合度；13为摇杆长度；1，为下剪刃外伸长度；B2为其间夹角（图1-b)。 工作曲柄R与空切偏心O3在调整时存在的相位差为： 8。=B。+80/iK (14) 0。=tg1(C,o/C.,) 其中B。为匀速调整时空切偏心的定位角，x为空切速比。至此径向匀速调整相位为a时的剪 切机构已完全确定。曲柄半径的变化范围应能使工艺要求的最小基本定尺到最大基本定尺之 间的任意剪切长度都满足同步条件，的调整范围必须与曲柄半径的变化范围相适应。 2.2剪切机构的运动模型 对于匀速状态已经调定的剪切机构，即可通过曲柄的运动分析机构的运动规律。根据图 1-b,按拆杆解析法c28)可得出： 0=g(：〉-cos…(2t080) D+D+I经-号1 (15) 66

如图 一 所示 ， 二合并约束 后机构 无 自由度 ， 、 。 、 。 三点均 为定点 。 以 二 。 、 ，。 、 二 。 、 。 、 ， 。 、 ， 。 分别表示各点 的已知坐标 ， 以 。 表示偏 心距 。 ， 定 义 径 向匀速调整相位 图 一 ， 由此确定 的实际机构杆件长度及有关位置坐标可按下式计算 二 。 二 。 一 ， 。 ， 。 一 。 ， 可蔺下 杯若犷’ 溉 二 试万 了 丑 二 。 一 二 。 “ 丑 ， 。 一 ， 。 “ 二 乙衡屯 了 二 。 一 二 。 ‘ 。 一 ， 。 “ 刀 二 乙 。 。 一 ’ ， 。 一 ， 。 八 二 。 一 二 。 一 ‘ ， 。 一 ， 。 二 。 一 二 。 。 、 ， 。 为 的径向匀速调整坐标 ， 为工作 曲柄 的长度 为工作连杆长度 。 为上 剪刃 的外伸长度 声 为 。 之间的夹角 。 对于下剪刃 ， 由于调整时 亦为指定位置 ， 共 坐 标刀 二 。 、 ， 。 也为已知 ， 下剪刃的坐标 二 。 ， ， 。 及有关杆件长度可按下式计算 二 。 二 。 一 ， 。 ， 。 二 乙乒又二 亿又互万刃盯万不不灭不万二弃 石奔二 亿 ， 。 一 二 。 ， ， ， 一 ， 。 “ 刀 乙 。 。 一 ‘ ， 。 一 ， 。 二 。 一 ， 。 一 ’ 。 一 ， 。 。 一 二 。 其中 ， 为剪 刃重合度 为摇杆长度 为下剪 刃外伸长度 热 为其 间夹角 图 一 。 工作 曲柄 与空切偏心 ，在 调整时存在 的相位差为 。 声 。 口。 ‘二 。 二 一 ‘ ， 。 ， 。 其中声 。 为匀速调整时空切偏心 的定位角 ， 红为空切速比 。 至 此径向 匀速调整相位为 时的剪 切机构 已完全确定 。 曲柄半径的变化范 围应能使工艺要求 的最小基本定尺到 最大基本定尺之 间的任意剪切长度都满足 同步条件 ， 的调整范围必须与 曲柄半径 的变化范围 相适应 。 剪切 机构 的运动 模型 对 于 匀速状态 已经调定的剪切机 构 ， 即可通过曲柄的运动 分析机构的运动规律 。 根据图 一 ， 按拆杆解析法 〔 “ ’ “ ’ 可得 出 “ 二 ，‘ 一 会 一 多 刀 传 一 烤 · 八 · 侧刀度不刁 雾

0=tg(2.）+oc…(2,5器） (16) 其中： Dx=1s+1cos0-Rcose Dy=1+lasin0s-Rsine 04=0。-01/ix 1、0、0分别为曲柄、连杆、摇杆剪切时的转角。对时间求导可确定各杆的角速度： _d02_l4sin(d。-0,/x+Rsin(01-9）·o1 02-di= 12sin(0g-02) (17) o,=0=sin0a7,88s±n0,-82a1 1ssin(02-日s) (18) 其中o1=2xn/60,为曲柄转速。进一步求出上下剪刃的锐迹和速度分别为： Ux=Rcos0+18cos(B:+02) (19) Uy=Rsin0:+1asin(B,+02) (20) Ux=-Rsin91·o1-1gsin(p1+02）·w2 (21) Uy=Rcos01·o1+1gcos(f1+02)·02 (22) Ex=1s+14cos04-1]cos(0s-B2) (23) Ey=16+l4sin0-17sin(03-B2) (24) Ex=14sin0.·o1/ix+1,sin(fg-B2)·og (25) Ey=-14cos04·01/ix-13cos(0g-B2)·@g (26) U为上剪刃，E为下剪刃，X,Y表示坐标方向，字母上方加点·为对时间求导表示速度。 这样，对给定的曲柄转速，曲柄在任意位置8：时机构的运动都可完全确定。 了微机模拟程序及其应用 按上述分析方法编制的微机程序可以模拟飞剪的各种匀速调整状态及其实际剪切运动。 输出结果包括在任意匀速调整状态下剪刃在剪切区内的全部运动参数。既可对现有飞剪进行 同步剪切性能的分析，也可用于新飞剪合理设计参数的综合研究。做为本程序的应用实例， 重点讨论径向匀速调整特性曲线，即K一R曲线的计算与绘制。 如前所述，对生产要求的任意剪切长度，飞剪操作除按（1)式确定'。与n的比值外， 还须按同步条件(2)调整曲柄半径长度。剪刃做平面运动时剪刃的水平速度U:(E)与曲 柄半径R之间的关系复杂，给调整造成一定的困难。为解决这一问题，引人等效同步回转 半径R,令R:=Vo/o1,代入（1)式得： L,=2πR: (27) 曲柄半径R与等效同步回转半径R:之间的关系曲线就是K一R曲线4？。 K~R曲线是飞剪合理设计与使用的一组重要数据。国内对此虽有大量研究，但K-R 67

， 刀 ， 、 ， 刀 多 荟 理一 若 。 ， 一 ‘ 一 ‘ 气瓦 “ 一 ‘ 气 一茹兀常耐菊氢 其中 日 、 、 。 ‘ ‘ 一 ， 。 一 ‘ 。 一 了二 分别为曲柄 、 连杆 、 摇杆 剪切时的转角 。 对时间求导可 确定各杆 的角速度 ， 花厅 ， 叽 刁了 ‘ 口 一 夕 二 一 一 · ‘ 一 二 一 一 · 。 、 其 中。 ， 万” 。 ， 为曲柄转速 。 进一步求 出上下剪 刃的轨迹和速度分别为 声 口 夕 ， 。 声 ， 口 二 一 ， · 工 一 ， 声 ， · 。 · 。 ， 。 声 夕 · 。 。 口‘ 一 ， 一 声 ， 二 。 一 一 夕 · ， 二 ， 一 声 · 二 一 ‘ · 。 ， ‘二 一 一 声 · 。 为上剪刃 ， 为下剪刃 ， ， 表示坐标方向 ， 字母上方加点 · 为对时间求导表 示 速度 。 这样 ， 对给定的曲柄转速 ， 曲柄在任意位置 时机构的运动都可 完全确定 。 微机模拟程序及其应用 按 上述分析方法编 制的微机程序可 以模拟飞剪的各种匀速调整状态及其实际剪切 运动 。 输 出结果包括在任意匀 速调整状态下剪 刃在 剪切区 内的全部运 动参数 。 既可对现有飞剪进行 同步剪切性能 的 分析 ， 也可 用于新飞 剪合理设计参数的综合研究 。 做为本程序的应 用实例 ， 重 点讨论径向匀速调整特性曲线 ， 即 尤 一 曲线 的计算与绘制 。 如前所述 ， 对生产要求 的任意 剪切长度 ， 飞 剪操作除按 式确定厂。 与 的比值外 ， 还须按 同步条件 调整 曲柄半径长度 。 剪 刃 做平 面运动时剪刃的水平速度 二 与 曲 柄半 径 之间的关系复杂 ， 给调整造成一定的 困难 。 为解决这一问题 ， 引人等 效 同步回转 半径 ‘ ， 令 ‘ 犷。 。 ， ， 代入 式得 ， 万 ‘ 曲柄半径 与等效 同步回转半径 ‘ 之间的关系曲线就是 一 曲线 〔 ‘ ’ 。 一 曲线是飞剪合理设计与使用的一组重要数据 。 国内对此虽有大 量 研 究 ， 但 一