成才之路·数学·人教A版·必修1 总结:一般地,如果函数y=(x)在区间[a,b上的图象是 连续的,并且有f(a)fb)<(0,那么函数y=(x)在区间(a,b)内 有零点,即存在c使fc)=0,这个c也就是方程fx)=0的实 根 第三章313.1.1
第三章 3.1 3.1.1 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 总结：一般地，如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是 连续的，并且有 f(a)·f(b)<0，那么函数 y＝f(x)在区间(a，b)内 有零点，即存在 c 使 f(c)＝0，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的实 根．
成才之路·数学·人教A版·必修1 【归纳提升】(1)这个定理是告诉我们一种寻找零点的 方法,我们只要探求出一个区间[a,b,使fa)fb)<0,则其 定在此区间(a,b)内有零点.反之则不一定成立 第三章313.1.1
第三章 3.1 3.1.1 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 【归纳提升】 (1)这个定理是告诉我们一种寻找零点的 方法，我们只要探求出一个区间[a，b]，使 f(a)·f(b)<0，则其 一定在此区间(a，b)内有零点．反之则不一定成立．
成才之路·数学·人教A版·必修1 (2)这个定理只告诉我们,存在c∈(a,b),使f(c)=0,即 c是函数的零点,但没有告诉我们有几个.事实上,如右图所 示,我们知道fa)(b)<0,在区间(a,b)上有3个零点 第三章313.1.1
第三章 3.1 3.1.1 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 (2)这个定理只告诉我们，存在 c∈(a，b)，使 f(c)＝0，即 c 是函数的零点，但没有告诉我们有几个．事实上，如右图所 示，我们知道 f(a)·f(b)<0，在区间(a，b)上有 3 个零点．
成才之路·数学·人教A版·必修1 通过以上所学,完成下列练习 1.求下列函数的零点: 1)(x)=3x+2; (2x)=x2-3x-4; ()x)=log2x 第三章313.1.1
第三章 3.1 3.1.1 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 通过以上所学，完成下列练习． 1．求下列函数的零点： (1)f(x)＝3x＋2； (2)f(x)＝x 2－3x－4； (3)f(x)＝log2x
成才之路·数学·人教A版·必修1 [解析](1)令f(x)=0,即3x+2=0,∴x= f(x)=3x+2的零点是 (2)令八(x)=x2-3x-4=0,得x1=4,x2=-1 1x)=x2-3x-4的零点是4,一1 (3)令x)=log2x=0,得x=1, ∴八x)=log2x的零点为1 第三章313.1.1
第三章 3.1 3.1.1 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 [解析] (1)令 f(x)＝0，即 3x＋2＝0，∴x＝－ 2 3 . ∴f(x)＝3x＋2 的零点是－2 3 . (2)令 f(x)＝x 2－3x－4＝0，得 x1＝4，x2＝－1. ∴f(x)＝x 2－3x－4 的零点是 4，－1. (3)令 f(x)＝log2x＝0，得 x＝1， ∴f(x)＝log2x 的零点为 1