第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 2.级联型 在(51.2)式表示的系统函数H(z)中,公子分母均为 多项式,且多项式的系数一般为实数,现将分子分母 多项式分别进行因式分解,得到 H(=)=A (53.1) 形成一个二阶网络H(z);H(z)如下式 H/()= B0+B1+A2 1-a,z (532)
第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 2. 级联型 在(5.1.2)式表示的系统函数H(z)中，公子分母均为 多项式，且多项式的系数一般为实数，现将分子分母 多项式分别进行因式分解，得到 1 1 1 1 (1 ) ( ) (1 ) M r r N r r C z H z A d z − = − = − = − (5.3.1) 形成一个二阶网络Hj (z)；Hj (z)如下式： 1 2 0 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 j j j j j j z z H z a z a z − − − − + + = − − (5.3.2)
第5章时域离散系统的基本网络 结 变量分析法 式中,、1、B2、a1和a2均为实数。这H(2)就 分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式,如下式: H(Z=H (ZH(Z).Hk(z) (53.3) 式中H(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统 函数,每个H(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型 网络结构,如图5.3.3所示
第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 式中，β0j、β1j、β2j、α1j和α2j均为实数。这H(z)就 分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式，如下式： H(z)=H1 (z)H2 (z)…Hk (z) (5.3.3) 式中Hi (z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统 函数，每个Hi (z)的网络结构均采用前面介绍的直接型 网络结构，如图5.3.3所示
第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 B Po B (a) B2 (b) 图5.3.3一阶和二阶直接型网络结构 (a)直接型一阶网络结构;(b)直接型二阶网络结构
第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 图5.3.3 一阶和二阶直接型网络结构 (a)直接型一阶网络结构；(b)直接型二阶网络结构 x(n) y(n) z － 1 x(n) y(n) z － 1 z － 1 ( a ) ( b ) 0 j 1 j 2 j 0 j 1 j 2 j 1 j 1 j 0 j
第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 例532设系统函数H(z)如下式: 8-4x-1+11z2-2z H(=) 1-125z1+0.75x2-0.125z3 试画出其级联型网络结构。 解将H(z)分子分母进行因式分解,得到 (-)(2-03794-124+5264 (1-0.252)(1-z+0.5二2)
第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 例5.3.2 设系统函数H(z)如下式： 1 2 3 1 2 3 8 4 11 2 ( ) 1 1.25 0.75 0.125 z z z H z z z z − − − − − − − + − = − + − 试画出其级联型网络结构。 解 将H(z)分子分母进行因式分解，得到 1 1 2 1 1 2 (2 0.379 )(4 1.24 5.264 ) ( ) (1 0.25 )(1 0.5 ) z z z H z z z z − − − − − − − − + = − − +
第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 3.并联型 如果将级联形式的H(z),展开部分分式形式,得 到IR并联型结构。 x(n) 2 1.24 0.25 0.379 0.5 5.264 图534例5.3.2图
第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 3.并联型 如果将级联形式的H(z)，展开部分分式形式，得 到IIR并联型结构。 图5.3.4 例5.3.2图 x(n) z － 1 2 y(n) z － 1 4 z 0.25 － 0.379 － 1 － 1.24 － 0.5 5.264