《大学物理》课程PPT教学课件：第三篇 相互作用和场 第十章 运动电荷间的相互作用和稳恒磁场（10.3）磁场的高斯定理和安培环路定理（续）

3)闭合路径不包围电流 BdI=B dI+B dl do+ dp 2丌J1 2n9+(-p)=0 穿过的电流:对亂「,有贡献 不穿过的电流:对止各点有贡献; 对无贡南

3）闭合路径不包围电流  ( ) 0 2 ( d d ) 2 d d d 0 0 1 2 1 2 = + − = = +  =  +               I I B l B l B l L L L L L        L1 L2 I 不穿过 的电流：对 上各点 有贡献； 对 无贡献。 穿过 L 的电流：对 B 和 均有贡献  B l L   d  B  L L B l L   d 

4)闭合路径不在垂直于电流的平面内 BdI=中,B(dln+dl1) 5B山+5B =B·dl/n+0cos=0 L 山I(穿过L) 0(/不穿过L)

4）闭合路径不在垂直于电流的平面内 = =  + =  +   =  +      ⊥ ⊥ d 0 d d d (d d ) / / / / / / L L L L L B l B l B l B l B l l            cos = 0 0 ( ) ( ) 0 I L I I L 不穿过  穿过 I L o o L l  d ⊥ l  d // l  d // l  d

5)空间存在多个长直电流时 由磁场叠加原理 B=B+b+.B B·d=(B1+B2+…+Bn)·dl =B,dl+B,·dl+…+B.·dl L L ∑ (穿过L)

      = =  +  + +   = + + +  ( L ) i L n L L n L L I B l B l B l B l ( B B B ) l 穿 过 0 1 2 1 2 d d d d d                5）空间存在多个长直电流时 由磁场叠加原理 B B B Bn      1 = 1 + 2 + + I L 3 I 2 I 4 I

2.推广:稳恒磁场的安培环路定理 Bd=∑ (穿过L) 稳恒磁场中,磁感应强度船任意闭合路径的线 积分〔环流)等于穿过闭合路径的电流的代数和与 真空磁导率的乘积 成立条件:稳恒电流的磁场 L:场中任一闭合曲线一安培环路(规定绕向) B:环路上各点总磁感应强度(包含空间穿过L, 不穿过啡的所有电流的贡献)

2.推广：稳恒磁场的安培环路定理   =  ( ) d 0 L i L B l I 穿过    稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径 的线 积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与 真空磁导率的乘积. B  L 成立条件：稳恒电流的磁场 L: 场中任一闭合曲线 — 安培环路（规定绕向） 环路上各点总磁感应强度（包含空间穿过 ， 不穿过 L 的所有电流的贡献） B :  L

L Bd=∑l 穿过L) ∑l1:穿过以D边界的任意曲面的电流的代数和 (穿过L) 规定:「与L绕向成右旋关系I1>0 与L绕向成左旋关系I1<0 例如: ,=l1-2 (穿过L) 12

: 穿过以 为边界的任意曲面的电流的代数和. ( )  L i I 穿过   =  ( ) d 0 L i L B l I 穿过    L 1 2 ( ) I I 2I L  i = − 穿过 例如： 规定： Ii  0 Ii  0 与L 绕向成右旋关系 与L 绕向成左旋关系