第四篇振动与波动 第14章波的产生和传播 本章共2讲
? 本章共2讲 第四篇 振动与波动 第14章 波的产生和传播
§14.1平面简谐行波(续) 平面简谐行波 二.波的特征量:v,L, 波形曲线 四.波函数(波动方程的积分形式) 五.波动方程的微分形式(了解) 六.波的能量 介质元振动能量￠、E)的总和 1介质元的能量 设弹性细棒中有纵浪y= Acos a(t
一.平面简谐行波 二. 波的特征量: 三. 波形曲线 *四. 波函数（波动方程的积分形式） 五.波动方程的微分形式(了解) , u, §14.1 平面简谐行波(续) 六. 波的能量 介质元振动能量（Ek、Ep）的总和 1.介质元的能量 设弹性细棒中有纵波 cos ( ) u x y = A t −
取长dx的介质元dm=pdV=pSdx +dx an y+dy 动能:dE2mm2 Pm242sin2O(t--)·d 势能 dE取决于介质元的形变巫端质点的相对位移 dE≠ky de k(dy) 2
动能： 2 2 ( ) 2 1 2 1 t y E mv V d k = d = d V u x = A sin (t − ) d 2 1 2 2 2 取长dx的介质元 dm = dV = Sdx S S x x x + dx y + dy dm y 势能： dEp取决于介质元的形变（两端质点的相对位移） 2 ( ) 2 1 dE k dy p = 2 2 1 dEp ky
y=Acoso(t 2 /s kdy /s kdx dE =k(dy) dy/dx dy/dx S Y·S (dy)2 k 2 dx Y()2·Sdx 2 ax 1.m24 =rsin a(t-).dv u L pa'A sin Q(t-).d
S k x y x k y S y x F S Y d d d d d d = = = x Y S k d 2 = ( ) 2 1 y x YS d d = S x x y Y d = 2 ( ) 2 1 V u x t u A = Y sin ( − ) d 2 1 2 2 2 2 V u x = A sin (t − ) d 2 1 2 2 2 2 ( ) 2 1 dE k dy p = Y u = cos ( ) u x y = A t −
dE dmv=pdv( p024sin2o(t--)·dv 2 at de 24@) Pa A sin @(t 介质元振动能量 de =dEk +dEn=po A sin Q(t-) dv 注意理解: 非孤立系统,dE不守恒 波动介质元能量 dE,dE同相变化
2 2 ( ) 2 1 2 1 t y E mv V d k = d = d V u x = A sin (t − ) d 2 1 2 2 2 V u x = A sin (t − ) d 2 1 2 2 2 2 ( ) 2 1 dE k dy p = 介质元振动能量 V u x dE = dEk + dEp = A sin (t − ) d 2 2 2 注意理解： 波动介质元能量 非孤立系统，dE不守恒 dEk ,dEp同相变化