《大学物理》课程PPT教学课件：第三篇 相互作用和场 第九章 电相互作用和静电场（9.9）静电场的能量

2第三篇相互作用和场 第九章电相互作用和静电场 本章共7讲

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§9.9静电场的能量 电容器的能量 电容器(储能元件)储能多少? 模型:极板电量0→9将啪负极移向正 板间电压0→△U广极板的过程 +q ⊕d △ △U 0 0 储能〓过程中反抗电场力的功

§ 9.9 静电场的能量 一. 电容器的能量 储能 = 过程中反抗电场力的功. 电容器（储能元件）储能多少？ 模型： 将 由负极移向正 极板的过程 极板电量 板间电压 U Q →  → 0 0 Q 0 0 − Q U Q  dq + q − q u

+q ⊕d q △ △U 计算:d4=△n·dq=dq A=dA= Q 0 q dq=2C 电容器的能量: O C(△U)=Q△U 2C2

0 0 − Q U Q  dq + q − q u C( U ) Q U C Q W = =  =  2 1 2 1 2 2 电容器的能量 2 : C Q q C q A A Q 2 d d 2 0 = = =   q C q 计算： dA = udq = d

电场能量 1电场能量密度 以平行板电容器为例C se s △U=Ed W=1c△U2=125:SE2=1=;Ev 少 W=-=-e8E ED 2 2 2电场能量

二. 电场能量 1.电场能量密度 E ED V W we r 2 1 2 1 2 = =  0  = 以平行板电容器为例 U = Ed d S C r  0 = 2 1 2 1 2 W = C( U ) = E d E V d S r r 2 0 0 2 2 2 1     = 2 .电场能量 W w V ED V r E V V V V e d 2 1 d 2 1 d 2 0      = = =

例用能量法推导球形电容器(R1R2E)电容公式 解:设极板带电量±q r<R1) 0 E (R1<r<R2) 4兀6 d (r>R2) 2 取半径r,厚度d的同心球壳为积分元 dV= 4rard R NEEdy E,( q )2.4m2d R 4 兀0E R,-R, 86E,R1R2

R2 r  R1 o [例]用能量法推导球形电容器（ R1 .R2 . r ）电容公式 q − q 解：设极板带电量  q R r R ) r q r 2 1 2 0 ( 4      0 ( ) R1 r  E = 0 ( ) R2 r  取半径r，厚度dr的同心球壳为积分元 dV r dr dV 4 r dr 2 =  ) r r r q W E V ( r r R R r V 4 d 2 4 1 d 2 1 2 2 2 0 0 2 0 2 1     =   =      1 2 2 1 0 2 8 R R q R R r − =   