第二章逻辑代数3 2.10逻辑函数的与非门线路实现 通常逻辑函数用与、或、非门实现。 与非门是“万能门”,只用与非门就可实现任何数 字系统。 证明:仅用与非门即可实现与、或、非运算 1.非是一个输入的与非。 2.与是与非再倒相。 3.或是倒相再与非。 非X-X X 与|> XY= XY 或 XY=X+Y 逻辑等效(p50)。(摩根公式) X+Y=XY Do-X 与非和非或等效
第二章 逻辑代数 3 2.10 逻辑函数的与非门线路实现 通常逻辑函数用与、或、非门实现。 与非门是“万能门”,只用与非门就可实现任何数 字系统。 证明：仅用与非门即可实现与、或、非运算。 1．非是一个输入的与非。 2．与是与非再倒相。 3．或是倒相再与非。 非 X X X X 与 XY = XY 或 XY = X +Y 逻辑等效（p50）。（摩根公式） XY X +Y = XY X X X X 与非和非或等效。 X Y X Y X Y X Y
两级线路的与非实现。 1.将函数简化为最简积和形式。 例:F=∑m1,2,3,4,5,7)经卡诺图化简得: F=XY+XY+Z 2.表达式中每个积项用与非门表示,单变量项 用非门表示,作为线路的第一级。如将单变 量取反,可不用非门,直接接入二级与非门。 3.将单个的非或门用与非门表示,作为线路的 第二级。 多级线路的与非门实现: 1.将线路中所有与门转换为与非门。 2.将线路中所有或门转换为非或门。 3.核对反相圈。如同一条线上没有二圈抵消, 插入非门,或输入求补。 例:实现函数 F=(AB+ABCE(C+D)
两级线路的与非实现。 1． 将函数简化为最简积和形式。 例： F =∑m(1,2,3,4,5,7 ) 经卡诺图化简得： F = XY + XY + Z 2． 表达式中每个积项用与非门表示，单变量项 用非门表示，作为线路的 第一级。如将单变 量取反，可不用非门，直接接入二级与非门。 3． 将单个的非或门用与非门表示，作为线路的 第二级。 多级线路的与非门实现： 1． 将线路中所有与门转换为与非门。 2． 将线路中所有或门转换为非或门。 3． 核对反相圈。如同一条线上没有二圈抵消， 插入非门，或输入求补。 例：实现函数 F = ( AB + AB )( E(C + D )) X X Y Y Z F X X Y Y Z F Z
与或门实现 B_ABCD 与非门实现: B C 2.11逻辑函数的或非实现 ◆或非门是另一“万能门” ◆与用与非门线路实现对偶。 ◆或非门实现非、或、与: 倒相∑xx+ 或 X+Y=X+Y 与 X+Y= XY
与或门实现： 与非门实现： 2．11 逻辑函数的或非实现 ◆或非门是另一“万能门”。 ◆与用与非门线路实现对偶。 ◆或非门实现非、或、与： 倒相 或 X +Y = X +Y 与 X +Y = XY A A B B C D E F X X X X X Y X Y A A B B C D E F
◆或非和非与逻辑等效。 —X+Y XY=X+Y ◆二级线路的或非实现 1.函数化简为和积形式 2.用或非门代替或门。 3.用非与门代替与门。 4.核对反相圈。无对消者加反相门或输入变量 反相。 例 F=(4+B)(C+D)E L E 多级线路与或转或非实现 1.所有或门变为或非门。 2.所有与门变为非与门。 3.核对反相圈。无对消者加反相门或输入变量 反相
◆或非和非与逻辑等效。 X +Y XY = X +Y ◆二级线路的或非实现 1． 函数化简为和积形式 2． 用或非门代替或门。 3． 用非与门代替与门。 4． 核对反相圈。无对消者加反相门或输入变量 反相。 例： F = ( A+ B )(C + D )E 多级线路与或转或非实现 1． 所有或门变为或非门。 2． 所有与门变为非与门。 3． 核对反相圈。无对消者加反相门或输入变量 反相。 X Y X Y D C B F E A
例:F=(AB+AB)E(C+D -O BAB 2.12集成逻辑电路(参考书页P03-246) 数字电路与系统由集成电路构成。 集成电路简称lc( Intergrated Ci rcuits),由 硅晶体制作,也称芯片。 用朔料或陶瓷封装。 管脚数4、8、14到几百。 封装表面印有型号。 销售商出版数据手册,其中是对器件功能、参数、 使用方法等的描述。现在基本可再网络站点得到
例： F = ( AB + AB )E(C + D ) 2．12 集成逻辑电路 （参考书页 P203－246） 数字电路与系统由集成电路构成。 集成电路简称 IC（Intergrated Circuits），由 硅晶体制作，也称芯片。 用朔料或陶瓷封装。 管脚数 4、8、14 到几百。 封装表面印有型号。 销售商出版数据手册，其中是对器件功能、参数、 使用方法等的描述。现在基本可再网络站点得到。 D F A A B B C E