第8章中纬度天气系统的发生发展:稳定度理论 均匀介质:基流为常数,层结为均匀层结 非均匀介质:波动传播性质会发生变化。例如:反射、折射等 波动不稳定 V三v+lv c=c+IC P=o(y, zexpi(kx-vt) p=ep(y, z)exp(i(kx-vt)) 若c1×0,→>波动不稳定
第 8 章 中纬度天气系统的发生发展：稳定度理论 均匀介质：基流为常数，层结为均匀层结 非均匀介质：波动传播性质会发生变化。例如：反射、折射等 波动不稳定 ϕ = φ ( y , z )exp ( i (kx − νt ) ) r i r i i c c ic ν = + ν ν = + ( , exp ) ( ) ( ) it r e y z i kx t ν ϕφ ν = − 若 c i M 0 , → 波动不稳定
05年5月23日16:5019:00山东蓬莱海市蜃楼
05年5月23日16：50—19：00山东蓬莱海市蜃楼
§1大气长波的正压不稳定 水平切变:a=l()v=v(v) y=yl)+(x, y, y+v,v2v)+B y at P+v, v2+Je, v2v+(, vp)+B 0q=0 2u\0q=0 at +u(y vP+B Oy2丿ax 变系数偏微分方程
§1 大气长波的正压不稳定 ( ) 0 2 2 2 = ∂ ∂ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ ⎟∇ + − ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ y x u x u y t ϕ ϕ β 水平切变： u = u( y): ψ =ψ ( y) ψ =ψ ( y)+ϕ(x, y,t) ( ) 0 2 2 = ∂∂ ∇ + ∇ + ∂∂ x J t ψ ψ ψ , ψ β ( ) ( ) ( ) 0 2 2 2 2 = ∂∂ ∇ + ∇ + ∇ + ∇ + ∂∂ x J J J t ϕ ϕ ψ , ϕ ϕ, ψ ϕ, ϕ β 变系数偏微分方程
§1大气长波的正压不稳定 平面通道 i(kr-vt) L av a op y=y1 OX B-u u-C y=y,y2φ=0 本征值问题: C-本征值 q-本征函数
§1 大气长波的正压不稳定 ( ) 0 2 2 2 = ∂ ∂ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ ⎟∇ + − ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ y x u x u y t ϕ ϕ β 1 y y , 0 x ∂ϕ = = ∂ 2 y y , 0 x ∂ϕ = = ∂ ( ) i(kx t ) y e ν ϕ φ − = ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = = ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ −− ′′ − − 0 0 1 2 2 2 2 φ φ φ β y y y u c u k dy d , , β --平面通道 本征值问题： ---本征值 ---本征函数 c ϕ
§1大气长波的正压不稳定 ∫“2-(k2-Bm1h=0 l-c +kody d=0 虚部: B dy 小=0 J L-C,)+C, 不稳定的第一必要条件 郭晓岚判据):至少B da=0,2、y 有一点ys满足:
§1 大气长波的正压不稳定 0 2 1 2 2 2 ⎥ = ⎦⎤ ⎢⎣⎡ ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ −− ′′ − − ∫ dy u cu k dyd yy φ φ β φ* 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 = − ∂ ∂ − − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ + ∫ ∫ dy u cy u k dy dy d yy yy φ β φ φ ( ) 0 2 2 2 2 2 2 1 = − + ∂ ∂ − ∫ dy u c c y u c y y r i i φ β [ ] 2 1 2 2 0 y y y dy d u s ys ⎟⎟ = , ⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ β − 不稳定的第一必要条件 （郭晓岚判据）：至少 有一点 满足： s y 虚部：