§3大气声波 声扰动在 可压缩大 气中的传 稠密大气压稠疏 播就形成 A 声波。 距离
§3 大气声波 声扰动在 可压缩大 气中的传 播就形成 声波
§3大气声波 假定:1.一维运动;2,f=0;3绝热 au 0 dt p Ox ×q0* 0 +u'(x p=ptpl, p=p+pl
§3 大气声波 假定：1.一维运动； 2.f = 0； 3.绝热 0 1 = ∂ ∂ + x p dt du ρ = 0 ∂ ∂ + x u dt d ρ ρ − = 0 dt p d c c dt dp v p ρ ρ = 0 ∂ ∂ + x u p c c dt dp v p u = u + u′(x, t) p = p + p′(x, t) ρ = ρ + ρ′(x, t) * **
§3大气声波 注意到:+p'a p+ p ) L 0 at ax ax L p+Pp 0 ax c20=0 at ax S CpP=pRT
§3 大气声波 ( ) x p x p p p x ∂ ∂ ′ ≅ ∂ ∂ ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ = − ∂ ∂ + ′ ρ ρ ρ ρ ρ ρ 1 1 1 1 注意到： 0 0 1 = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ x u p c c p x u t x p u x u t v p ρ 0 2 2 2 2 = ∂ ∂ ′ ⎟ ′ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ x p p c x u t s R T c p c c c c c p v p s = = ρ 2
§3大气声波 设解:p=P0e dku -iv prik=0 1、非色散波; 2、波速C约为340米/秒 (对应摄氏20度) v=Wk±k,RT 3、声波具有两个模态 4、L起多普勒频移。 c/4±,"RT
§3 大气声波 i (kx t ) p P e −ν ′ = 0 ( ) ( ) 0 2 2 − − R T ik = C C ik u i n p ν 设解： R T c c u k c R T c c u k k v p v p = = ± = ± ν ν 1、非色散波； 2、波速 约为340米/秒 （对应摄氏 20 度）； 3、声波具有两个模态 ； 4、 起多普勒频移。 u s c
子顺风而呼 声非加疾也 當波和觀寰者有相對運動時, 而闻者彰 觀察者接收到的頻會改變。 因体弱未能继承石 荀子(约前325-前238) 匠父亲的父业 多普勒1803-1853 曾經被學生投訴考 名况,时人尊而号为 試過於嚴厲而被學 “卿”,故又称荀卿,汉 校調查 代避宣帝讳而改称孙卿, 战国未期赵国(今山西 他試圖用這個原理來解釋雙星的顔色變化。雖然 南部)人,先秦著名思 多普勒誤將光波當作縱波,但多普勒效應這個結 想家。 論卻是正確的。多普勒效應對雙星的顏色只有些 微的影響,在那個時代,根本沒有儀器能夠量度 出那些變化。不過,從1845年開始,便有人利用 聲波來進行實驗。他們讓一些樂手在火車上奏出 藥音,請另一些樂手在月台上寫下火車逐漸接近 和離開時聽到的音髙。實驗結果支持多普勒效應 的存在
多普勒 1803-1853 因体弱未能继承石 匠父亲的父业； 曾經被學生投訴考 試過於嚴厲而被學 校調查。 荀子（约前325-前238） 顺风而呼, 声非加疾也 而闻者彰 名况，时人尊而号为 “卿”，故又称荀卿，汉 代避宣帝讳而改称孙卿， 战国末期赵国（今山西 南部）人，先秦著名思 想家。 當波源和觀察者有相對運動時， 觀察者接收到的波頻會改變。 他試圖用這個原理來解釋雙星的顏色變化。雖然 多普勒誤將光波當作縱波，但多普勒效應這個結 論卻是正確的。多普勒效應對雙星的顏色只有些 微的影響，在那個時代，根本沒有儀器能夠量度 出那些變化。不過，從1845年開始，便有人利用 聲波來進行實驗。他們讓一些樂手在火車上奏出 樂音，請另一些樂手在月台上寫下火車逐漸接近 和離開時聽到的音高。實驗結果支持多普勒效應 的存在