由前面一节可知: 杆系结构虚功方程: (无分布力) 单个杆件:T=」MD+N+grds 杆系:T=∑∫M+2∫M+∑∫or 虚功原理中作功力系和位移可以彼此无关,二者之一可以虚设
由前面一节可知： 杆系结构虚功方程： （无分布力） 单个杆件： T Md Nd Q ds = + + q l g 杆 系： T Md Nd Q ds = + + q l g 虚功原理中作功力系和位移可以彼此无关，二者之一可以虚设
平面结构虚功方程 (无分布力) ∑P+∑Rc=∑∫M+2∫M+jod 它与实功不一样,实功中的位移是由作功的力系本身所引起的, 即,一个给定平衡力系,只有一种相应变形状态。 虚功原理中,对应于某一给定平衡力系,可以选取多种变形状态, 或者对于某一给定的变形状态,可以选取多种的平 衡力系。 因此,虚功原理的应用范围广泛
平面结构虚功方程： （无分布力） P Rc Md Nd Q ds + = + + q l g 它与实功不一样，实功中的位移是由作功的力系本身所引起的， 即，一个给定平衡力系，只有一种相应变形状态。 虚功原理中，对应于某一给定平衡力系，可以选取多种变形状态， 或者对于某一给定的变形状态，可以选取多种的平 衡力系。 因此，虚功原理的应用范围广泛
分析,见图 K 图a) K 求结构上任一点C沿指定方向K-K上 M 的分位移△xp ,￠p,M 状态I (1)可按常规计算方法, 但计算工作麻烦。 (2)利用虚功原理, 结构有变形又要有力系
分析，见图 图 a) 求结构上任一点C沿指定方向K-K’上 的分位移 KP (1)可按常规计算方法， 但计算工作麻烦。 (2)利用虚功原理， 结构有变形又要有力系
K P:=l 求结构变形,须有平衡力系 虚功原理中, 作功力系与位移可以彼此无关 M r toNS 者之一可以虚设。 状态 见图b状态Il 表示虚拟状态,沿K-K方向作用Pk=1 虚拟力引起的内力为Nk,Mk,Qk求△kP
求结构变形，须有平衡力系 虚功原理中， 作功力系与位移可以彼此无关， 二者之一可以虚设。 见图b) 状态II 表示虚拟状态，沿K-K’方向作用 PK =1 虚拟力引起的内力为 , , NMQ K K K 求 KP
Pr (1)先设刚架处于I: 内力,外力满足平衡条件 (2)再设其产生的位移: 即,将结构的实际位移作为状态I的虚位移 Mr, ArNe 状态L 根据虚功原理和P=1得: 6) 14A2=∑JM0+∑∫M+∑Jors-∑k
(1)先设刚架处于II： 内力，外力满足平衡条件 (2)再设其产生I 的位移： 即，将结构的实际位移作为状态II的虚位移 根据虚功原理 和 PK =1 得： 1 = + + − KP Md Nd Q ds Rc q l g