免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第二环节实际应用 1.船有触礁的危险吗 海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始 在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之 后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的 延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危 险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC 20海里.设AD=x,则 东 tan55° xr, tan 25CD BD BD=x tan 55 CD=xtan 25 B tan 25 tan55°-tan25014281-04663 2079海里) 2。古塔有多高 小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向 前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果 精确到lm): 解:如图,由题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600, ∠BDC=300 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第二环节 实际应用 1．船有触礁的危险吗 海中有一个小岛 A,该岛四周 10 海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始 在 A 岛南偏西 550 的 B 处,往东行驶 20 海里后到达该岛的南偏西 250 的 C 处.之 后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点 A 作 AD⊥BC 的 延长线于点 D,如果 AD>10 海里,则无触礁的危 险.根据题意可知,∠BAD=550,∠CAD=250,BC= 20 海里.设 AD=x,则 2。古塔有多高 小明想测量塔 CD 的高度.他在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 300,再往塔的方向 前进 50m 至 B 处,测得仰角为 600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果 精确到 1m)： 解:如图,由题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设 CD=x,则∠ADC=600, ∠BDC=300, tan 55 , tan 25 , 0 0 x CD x BD = = = tan 55 , tan 25 . 0 0 BD = x CD = x tan 55 tan 25 20. 0 0 x − x = 20.79( ). 1.4281 0.4663 20 tan 55 tan 25 20 0 0 海里 − − x = A B C D 北 东
B 免费下载网址htp:/ JIaoxuesu ys5168.c0mg tan ADC= dc =如BC、BC 4m AC=xtan 600, BC=tan 30%354 xtan60°-xtan30°= 59A n600-tan30 √3 =25√3≈43(m) ∠309/60 a 50m B C 3.楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至350,已知原 楼梯的长度为钿π,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确 到0.01m) 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的 长,(2)AD的长 4.钢缆有多长 灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且DB=5m现再在CD上方 2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).解 如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长. n400= BC BC= BD tan 400 Bl BE= BC +2= BD tan 40+2 =6. 1955(m) tan BDE= BE_ 5 tan 400+2 ≈1.24 BD ∴∠BDE≈51.12° cos.1 120- DB DE DB 796(m) cos51.12006277 5.大坝中的数学计算 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的 400 减至 350,已知原 楼梯的长度为 4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确 到 0.01m). 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD 的 长,(2)AD 的长. 4．钢缆有多长 一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定.CD 与地面成 400 夹角,且 DB=5m.现再在 CD 上方 2m 处加固另一根钢缆 ED,那么,钢缆 ED 的长度为多少?(结果精确到 0.01m).解: 如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求 DE 的长. 5．大坝中的数学计算 ∴∠BDE≈51.12° tan 40 , 0 BD BC = cos51.12 , 0 DE DB = tan 40 . 0 BC = BD 2 tan 40 2 6.1955( ). 0 BE = BC + = BD + m 1.24. 5 5tan 40 2 tan 0 + = = BD BE BDE 7.96( ). 0.6277 5 cos51.120 m DB DE = = tan , tan , x BC BDC x AC ADC = = = tan 60 , tan 30 . 0 0 AC = x BC = x tan 60 tan 30 50. 0 0 x − x = 25 3 43( ). 3 3 3 50 tan 60 tan 30 50 x 0 0 = m − = − = A B D C ┌ 4m 350 400 D A B C ┌ 50m 300 600
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m坡长CD=8m坡底BC=30m,∠ ADC=1350 (1)求坡角∠ABC的大小 (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3) 解:(1)如图,求坡角∠ ABC的大小,过点D作DE bm ⊥BC于点E,过点A作AF 135 8m ⊥BC于点F. 则EC=DE=DCtn45=42 B 30m C AF=DE=42,BF=30-42 tan∠ABC BF30-42 ∴∠ABC≈17°8′21″ (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3). 由梯形面积公式S (AD+BC)AF s=350×42=2互 =106=100×72√2:1018234(m) 活动目的:对本节知识进行巩固练习。 利用三角函数值求锐角 活动内容:填表一—由锐角的三角函数值反求锐角 第三环节课堂小结 在RtΔ中除直角外有5个元素(三边和两锐角),利用三个关系研究这个问 题. (1)三边的关系c2=a2+b2关系式中有a,b,c三个量,已知两个可求出第三个 (2)锐角的关系∠A+∠B=90°关系式中有A,B两个量,已知一个可求出另 个 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 水库大坝的截面是梯形 ABCD,坝顶 AD=6m,坡长 CD=8m.坡底 BC=30m,∠ ADC=1350. (1)求坡角∠ABC 的大小; (2)如果坝长 100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到 0.01m3 ). 解: (1)如图,求坡角∠ ABC 的大小，过点 D 作 DE ⊥BC 于点 E,过点 A 作 AF ⊥BC 于点 F. (2)如果坝长 100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到 0.01m3 ). 活动目的：对本节知识进行巩固练习。 6．利用三角函数值求锐角 活动内容：填表—— 由锐角的三角函数值反求锐角 第三环节 课堂小结 在 Rt∆中除直角外有 5 个元素(三边和两锐角) ，利用三个关系研究这个问 题. (1) 三边的关系 c 2 = a 2 +b2关系式中有 a,b,c 三个量 , 已知两个可求出第三个. (2) 锐角的关系∠A+∠B=90°关系式中有 A,B 两个量 , 已知一个可求出另一 个. ( ) , 2 由梯形面积公式 得 AD BC AF S + = 72 2. 2 36 4 2 = S = 100 100 72 2 10182.34( ). 3 V = S = m AF = DE = 4 2, BF = 30 − 4 2. 0.2323. 30 4 2 4 2 tan − = = BF AF ABC tan 45 4 2, 0 则EC = DE = DC = ∴∠ABC≈17°8′21″. A B C 6m D 8m 30m 1350
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (3)边角的关系(其中A可以换成B 每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个 利用三个关系,在Rt△除直角外的5个元素中,知道 其中的2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的三个未知元素 第四环节布置作业 P24习题1.61,2,3题; 四、教学反思 1.要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况 进行适当调整。学生在小学已经学过统计图的特点,而且普遍掌握较好,因此没 有必要再以问题的形式逐步总结认识,教学中将重点放在怎样根据“研究问题的 需要、数据本身的特点及统计图本身的特点”科学合理的选择统计图。而且能让 学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用,体会数学的实际价 值。并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制作统计图。从而培养 学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力。 2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程,为学生提供展示 自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的 独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热 情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小 组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度 注意改进的方面 在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活 跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组 讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困 难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性 第一章直角三角形的边角关系 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (3)边角的关系(其中 A 可以换成 B) 每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个. 利用三个关系,在 Rt∆除直角外的 5 个元素中, 知道 其中的 2 个元素(至少有一个是边), 就可以求出其余的三个未知元素. 第四环节 布置作业 P24 习题 1.6 1,2,3 题; 四、教学反思 1．要创造性的使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况 进行适当调整。学生在小学已经学过统计图的特点，而且普遍掌握较好，因此没 有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题的 需要、数据本身的特点及统计图本身的特点”科学合理的选择统计图。而且能让 学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价 值。并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制作统计图。从而培养 学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力。 2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解统计图的过程，为学生提供展示 自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的 独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热 情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小 组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 3．注意改进的方面 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活 跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组 讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困 难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。 第一章 直角三角形的边角关系
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 5.测量物体的高度(一) 广东省深圳市桂园中学黎幼彦 学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生通过前面的学习,已经掌握了三角函数的概念和 运用三角函数解直角三角形的知识,并具有了解决与直角三角形有关的简单的实 际问题的能力。 学生活动经验基础:学生已经经历过如何在直角三角形中用三角函数解决实 际问题,同时在以前的数学学习中学生也经历了很多的合作学习的过程,具有了 定的合作学习的经验,具备了合作与交流的能力 二、教学任务分析 本节课是在对三角函数的理解基础上综合运用直角三角形边角关系的知识 解决实际问题的活动课。本节课分两课时,一.讨论课,二.室外活动课.第一节 课首先以研究讨论问题的解决入手,为第二节的室外活动课铺垫. 为此,本节课为讨论课,其教学目标是: 知识与能力目标:能根据实际问题设计活动方案,自制仪器或运用仪器实地 测量及撰写活动报告。能综合运用直角三角形的边角关系 解决实际问题。 过程与方法目标:经历设计活动方案,实地测量和撰写报告的过程,学会对 所得的数据进行分析,对仪器进行调整,和对测量的结果 进行矫正,从而得出符合实际的结果 情感与价值观要求:培养学生不怕困难的品质,发展合作意识和科学精神。 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:测角仪使用的介绍;测量原理;误差的解决办 法;应用;总结;作业 第一环节测角仪使用的介绍 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 5.测量物体的高度（一） 广东省深圳市桂园中学 黎幼彦 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生通过前面的学习，已经掌握了三角函数的概念和 运用三角函数解直角三角形的知识，并具有了解决与直角三角形有关的简单的实 际问题的能力。 学生活动经验基础：学生已经经历过如何在直角三角形中用三角函数解决实 际问题，同时在以前的数学学习中学生也经历了很多的合作学习的过程，具有了 一定的合作学习的经验，具备了合作与交流的能力 二、教学任务分析 本节课是在对三角函数的理解基础上综合运用直角三角形边角关系的知识 解决实际问题的活动课。本节课分两课时，一.讨论课，二.室外活动课.第一节 课首先以研究讨论问题的解决入手,为第二节的室外活动课铺垫. 为此，本节课为讨论课,其教学目标是： 知识与能力目标：能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地 测量及撰写活动报告。能综合运用直角三角形的边角关系 解决实际问题。 过程与方法目标：经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对 所得的数据进行分析，对仪器进行调整，和对测量的结果 进行矫正，从而得出符合实际的结果 情感与价值观要求：培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：测角仪使用的介绍；测量原理；误差的解决办 法；应用；总结；作业。 第一环节 测角仪使用的介绍