免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 握透彻。 第七环节布置作业 作业:书本P6随堂练习:1、2:;习题1.11、2 四、教学反思 通过本节课的学习,学生能运用新知识解决与直角三角形有关的实际问题 进一步感受数形结合的思想,体会数形结合的方法。但是课堂上学生的参与还不 足,学生的积极回答还有待进一步提高 第一章直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起(二) 广东省深圳市翠园中学李秀英 学生知识状况分析 本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时,由于学 生在前一节课学习过有关正切的知识,但对于直角三角形只能停留在两直角边之 间的关系,那么,直角三角形中斜边与直角边之间是否也存在着一定的关系呢? 本节课首先通过实验的方法,让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间 确实也存在着一定的关系 教学任务分析 本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时,是通过 实验的方法,让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着 定的关系,从而,探索出直角三角形中,一个锐角的直角边与斜边的比是随锐角 的大小变化而变化的。在试验过程中,不同学生对问题的理解是不一样的,教师 应尊重学生间的差异,不要急于否定学生的答案,而要鼓励学生开展讨论,给学 生提供成果展示的机会,培养学生的交流能力及学习数学的自信心 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 握透彻。 第七环节 布置作业 作业：书本 P 6 随堂练习： 1、2 ； 习题 1.1 1、2 四、教学反思 通过本节课的学习，学生能运用新知识解决与直角三角形有关的实际问题， 进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。但是课堂上学生的参与还不 足，学生的积极回答还有待进一步提高。 第一章 直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起（二） 广东省深圳市翠园中学 李秀英 一、学生知识状况分析 本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时，由于学 生在前一节课学习过有关正切的知识，但对于直角三角形只能停留在两直角边之 间的关系，那么，直角三角形中斜边与直角边之间是否也存在着一定的关系呢？ 本节课首先通过实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间 确实也存在着一定的关系。 二、教学任务分析 本课是第九册第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第二课时，是通过 实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中斜边与直角边之间确实也存在着一 定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的直角边与斜边的比是随锐角 的大小变化而变化的。在试验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师 应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学 生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 在学习的过程中,有些活动学生很容易就能得到结论,但要重视试验的作用。 鼓励每一位学生亲自试验,要注意克服想当然的习惯、缺乏主动实践探索的意识, 鼓励学生验证试验结果的合理性。 本节课教学目标如下: 教学目标 (一)教学知识点 经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正弦、余弦的意义和与现实生活 的联系 2.能够用sinA,cosA表示直角三角形中斜边与直角边的比,表示生活中物体的倾 斜程度,能够用正弦、余弦进行简单的计算. (二)能力训练要求 1.体验数形之间的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提 高解决实际问题的能力. 2.体会解决问题的策略的多样性,发展实践能力和创新精神 (三)情感与价值观要求: 1.积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点: 理解正弦、余弦的数学意义,密切数学与生活的联系. 教学难点:理解正弦、余弦的数学意义,并用它来表示两边的比 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节:第一环节创设情境;第二环节:探求新知; 第三环节:随堂练习;第四环节:课堂小结;第五环节:课堂体会;第六环节: 布置作业 第一环节创设情境 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 在学习的过程中，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视试验的作用。 鼓励每一位学生亲自试验，要注意克服想当然的习惯、缺乏主动实践探索的意识， 鼓励学生验证试验结果的合理性。 本节课教学目标如下： 教学目标： （一）教学知识点： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正弦、余弦的意义和与现实生活 的联系. 2.能够用 sinA,cosA 表示直角三角形中斜边与直角边的比，表示生活中物体的倾 斜程度，能够用正弦、余弦进行简单的计算. (二)能力训练要求： 1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提 高解决实际问题的能力. 2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神. (三)情感与价值观要求： 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲. 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 教学重点： 理解正弦、余弦的数学意义，密切数学与生活的联系. 教学难点：理解正弦、余弦的数学意义，并用它来表示两边的比. 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节 创设情境；第二环节：探求新知； 第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节： 布置作业。 第一环节 创设情境
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)我们在上一节课学习了直角三角形中的一种边与角的关系:锐角的三角 函数-正切函数。即:在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一 个定值,那么这个角的值也随之确定.在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA, 当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗?今天这节课, 我们就来学习第九册(下)第一章:直角三角形的边角关系:正弦与余弦。 (2)上节课,我们研究了“陡”这个字,明确了梯子摆放的“陡”与“缓”, 是与梯顶、梯脚到墙角的距离比有关的。下面请同学们模拟实验,是否还 与梯长与梯顶或梯脚到墙角的距离比有关呢? 第二环节探求新知 摆一摆 梯子越陡,倾斜角的对边与斜边的比值越大,邻边与斜边的比值越小。 2、想一想: 上节课,我们研究了:在小明家的墙角处放有一架较长的梯子,墙很高,又 没有足够长的尺来测量,我们可以用一种巧妙的方法得到梯子的倾斜程度:在梯 子上任选一点B1,B2 如图1-3,通过测量BC1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;也可 通过测量BC2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度。在这里,我们 能否类似的研究呢? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）我们在上一节课学习了直角三角形中的一种边与角的关系:锐角的三角 函数--正切函数。即：在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一 个定值,那么这个角的值也随之确定.在Rt△ABC中,锐角 A的对边与邻边的比 叫做∠A 的正切,记作 tanA, 当Rt△ABC中的一个锐角 A确定时,其它边之间的比值也确定吗?今天这节课， 我们就来学习第九册（下）第一章：直角三角形的边角关系：正弦与余弦。 （2）上节课，我们研究了“陡”这个字，明确了梯子摆放的“陡”与“缓”， 是与梯顶、 梯脚到墙角的距离比有关的。下面请同学们模拟实验，是否还 与梯长与梯顶或梯脚到墙角的距离比有关呢？ 第二环节 探求新知 1、摆一摆 梯子越陡，倾斜角的对边与斜边的比值越大，邻边与斜边的比值越小。 2、想一想： 上节课，我们研究了：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又 没有足够长的尺来测量，我们可以用一种巧妙的方法得到梯子的倾斜程度：在梯 子上任选一点 B1，、B2， 如图 1-3，通过测量 B1C1 及 AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；也可 通过测量 B2C2及 AC2 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。在这里，我们 能否类似的研究呢？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)Rt△ABC1和Rt△ABC2有什么关系? ACa_ AC (2) BC2和BCL有什么关系 和 有什么关系? AB、AB (3)如果改变梯子的位置呢?由此你得出什么结论? 3、有关的概念 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比,叫做∠A的正 弦。记作sin ∠A的邻边与斜边的比也随之确定,这个比叫做∠A的余弦。记作cosA. 注意的问题: ∠A的 (1)sinA,cosA中常省去角的符号“∠” (2)sinA,cosA没有单位,它表示一个比值。 4的邻边 (3)sinA,cosA是一个完整的符号,不表示“sin”,“cos”乘以“A”。 (4)在初中阶段,sinA,cosA中,∠A是一个锐角。 4、议一议 梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系: 梯子AB越陡,sinA的值越大,cosA的值越小 5、例题分析: 例1:如图:在Rt△ABC中,∠B=909,AC=200,sinA=0.6.求:BC 的长 (老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你 敢应战吗?) 例2.如图:在Rt△ABC中,∠C=90,AC=10, 求:AB,sinB 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）Rt△AB1C1和 Rt△AB2C2有什么关系？ （2） 2 2 2 AB B C 和 1 1 1 AB B C 有什么关系？ 2 2 AB AC 和 1 1 AB AC 有什么关系？ （3）如果改变梯子的位置呢？ 由此你得出什么结论？ 3、有关的概念 在 Rt △ABC 中，如果锐角 A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比，叫做∠A 的正 弦。记作 sinA. ∠A 的邻边与斜边的比也随之确定，这个比叫做∠A 的余弦。记作 cosA. 注意的问题： （1）sinA,cosA 中常省去角的符号“∠”。 （2）sinA,cosA 没有单位，它表示一个比值。 （3）sinA,cosA 是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A”。 （4）在初中阶段，sinA,cosA 中,∠A 是一个锐角。 4、议一议： 梯子的倾斜程度与 sinA,cosA 的关系： 梯子 AB 越陡，sinA 的值越大 , cosA 的值越小 5、例题分析： 例 1：如图:在 Rt△ABC 中,∠B=900 ,AC=200,sinA=0.6.求:BC 的长. （老师期望:请你求出 cosA,tanA,sinC,cosC 和 tanC 的值.你 敢应战吗?） 例 2．如图:在 Rt△ABC 中,∠C=900 ,AC=10， cosA= 13 12 ，求:AB,sinB C A B A C B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?) 第三环节随堂练习 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB (老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.) D 2在Rt△ABC中,∠C=909,BC=20,sinA=,求:△ABC的周长 3.在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值() A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则 sina sinB;(2)若sinA=sinB,则 ∠A∠B. 5.如图,∠C=90°CD⊥AB.SinB=()=()=() 6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值 (老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （老师期望:注意到这里 cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?） 第三环节 随堂练习 1.如图:在等腰△ABC 中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB （老师提示:过点 A 作 AD 垂直于 BC 于 D. ） 2.在 Rt△ABC 中,∠C=900 ,BC=20,sinA= 5 4 ，求:△ABC 的周长 3.在 Rt△ABC 中,锐角 A 的对边和邻边同时扩大 100 倍,sinA 的值（ ） A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定 4.已知∠A,∠B 为锐角 (1)若∠A=∠B,则 sinA sinB; (2)若 sinA=sinB,则 ∠A ∠B. 5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. SinB=( )=( )=( ) A B C D 6.在上图中,若 BD=6,CD=12.求 cosA 的值. （老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.） B C A D 8 A C