《机械工程测试技术基础》课程教学资源（PPT课件）第一章 信号及其描述

古老吉科大内蒙古科技大学机械学院L傅立叶级数复指数函数形式根据欧拉公式：±jat=cosat± jsina(ji= /-1e有jotjotjotjotOsint =cos ot=D式可改写成为2jnootjnotx()=α +-ib0+jb,0anQXn2l162025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 16 傅立叶级数 复指数函数形式 n 根据欧拉公式： 有 式可改写成为  cos  sin   1  t j t j j t e             j t e j t t e    2 1 cos   j t j t t j e e       2 1 sin                      1 0 0 0 2 1 2 1 n jn t n n jn t n n x t a a jb e a jb e  

古老甜核大香内家古科技大学机械学院1b0n88Zejnot-jnot>x(t)= Co +eCnnn=ln=l8jnog或Zx(t)0,±1,±2,...=(nVn=-返回172025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 17   n n n c  a  jb 2 1   n jb n a n c    2 1 0 0 c a              1 1 0 0 0 n jn t n n jn t n x t c c e c e                n n jn t e n x t c 0, 1, 2, 0  令 则 或 返 回

如老吉甜核大内家古科技大学机械学院E第二节、周期信号与离散频谱周期函数展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图也可分别以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，并分别称为实频谱图和虚频谱图返回总结：负频率的说明复指数函数形式的频谱为双边谱普（从），三角函数形式的频谱为单边谱（从）；两种频谱各谐波幅值在量值上有确定的关系，即。双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。182025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 18 一些分析 周期函数展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分 别以和作幅频谱图和相频谱图也可分别以的实部或虚部与频率 的关系作幅频图，并分别称为实频谱图和虚频谱图。 总结： 负频率的说明 第二节、周期信号与离散频谱 返 回

如老吉科核大内家古科技大学机械学院第二节、周期信号与离散频谱负频率说明主要原因角速度按其旋转方向可以为正或负，一个向量的Im实部可以看成为两个旋转方向相反的矢量在其实轴上投影之和而虚部则为虚轴上投Re影之差返回192025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 19 负频率说明 0 Im A Re 主要原因角速度 按其旋转方向可以为 正或负，一个向量的 实部可以看成为两个 旋转方向相反的矢量 在其实轴上投影之和， 而虚部则为虚轴上投 影之差。 第二节、周期信号与离散频谱 返回

古老吉甜拔大香内家古科技大学机械学院把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图：也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图例题1-1画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图解：根据式子j0.t10cosO.t =0jo.tsinの.t =正余弦频谱图故余弦函数只有实频谱图，与纵轴偶对称小结202025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 20 把周期函数X（t）展开为傅立叶级数的复指数函数形 式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部 或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频 谱图 例题1-1 画出余弦、正弦函数的实、虚部频谱图。 解 ：根据式子 故余弦函数只有实频谱图，与纵轴偶对称  正余弦频谱图                  j t e j t t j e j t e j t t e 0 0 0 0 0 0 2 1 sin 2 1 cos       小结