《机械工程测试技术基础》课程教学资源（PPT课件）第一章 信号及其描述

古老甜核大香内家古科技大学机械学院0余弦分量的幅值3(t) cos n0otdtC22-2正弦分量的幅值2bx(t) sinnの.tdtTToT.2元; n = 1,2,3,..0oT.返回三角展开式112025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 11 常值分量 x t dt T a T T    2 0 2 0 0 0 1 余弦分量的幅值 正弦分量的幅值        tdt T T x t n n T a 2 0 2 0 0 ( ) cos 0 2    2 2 0 0 0 0 0 ( )sin 2 T T x t n tdt T b  T0 周期 0 圆频率， ; 2 0 0 T    n 1,2,3, 返回三角展开式

小古老甜核大香内家古科技大学机械学院务X(t)求右图周期性三角波的傅立叶级数解：在x(t)的一个周期中可表示为A+福值语T.8810<≤0tx(t)2100200300S0060070040T-21-A0<t≤0.210020030060060070012x(t)dt常值分量a-Zo222A2dtTT小结A-返回22025年7月2日12机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 12 求右图周期性三角波的傅立叶级数 解：在x(t)的一个周期中可表示为 X(t) t          t T A A t T A A x t 0 0 2 2 0 2 0   t  T 2 0 T0  t  常值分量     2 0 2 0 0 0 1 T T x t dt T a 2 2 2 2 0 0 0 0 A t dt T A A T T           返 回 小 结 Ⅰ

古专种核大意内家古科技大学机械学院(4-)27x()cos notdtcosno.tdt24An = 1,3,5,..:n元sinnn=2,4,6...迎2Zx(t)sin nOotdt = 0bn=元2返回132025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 13 余弦分量的幅值 正弦分量的幅值 an                      0 4 2 sin 4 cos 4 2 cos 2 2 2 2 2 2 0 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0      n A n n A t n tdt T A A T x t n tdt T T T T n 1,3,5, n2,4,6,      2 2 0 0 0 0 sin 0 2 T n T x t n tdt T b  Ⅱ

大吉甜板大香内家古科技大学机械学院X0-+岁1?cos30ot +- cos50ot +..cosot +一325221+禁cos nOot(n = 1,3,5 ...)1三角波频谱2025年7月2日机械设计制造及其动化系14

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 14                      cos 1,3,5 4 1 2 cos5 5 1 cos3 3 1 cos 4 2 0 1 2 2 2 0 2 0 2 0 n t n n A A t t t A A x t n       三角波频谱 结果： Ⅲ

大吉甜板大香内家古科技大学机械学院第二节、周期信号与离散频谱二、傅立叶级数的复指数函数展开式10jnodtx(tk2nC2般情况下c,是复数一推导ejonCn =CnR+ jCnI=Cn定义分析nl=arctgDnR +CnlC例题nRCn 与C-n共轭，即Cn = C-n;Pn = -n目录152025年7月2日机械设计制造及其自动化系

内蒙古科技大学机械学院 2025年7月2日 机械设计制造及其自动化系 15 二、傅立叶级数的复指数函数展 开式   dt jn t e T T x t n T c 0 2 0 2 0 0 1     n c nR nI n c c c 2 2   j n n nR nl n c c jc c e     nR nI n c c   arctg 一般情况下 是复数 定义分析 cn 与cn 共轭，即 n n n n c c     ; 推 导 目录 依据欧拉公式： 第二节、周期信号与离散频谱 例 题