电磁学05-06：毕奥萨筏尔定律 ▣Laplace参与分析电流元Idl对空间P点磁极的作用力dH: dH OH da OH dr dl dl aa dl or dl =dl.sina=(r+dr).da da sina -do dl d 这里的r是任意的，与 元a 前一张slide中的r有所 不同。 -dr =-dr =dl.cosa ar =-cosa d
电磁学05-06: 毕奥-萨筏尔定律 Laplace参与分析电流元 Idl 对空间 P 点磁极的作用力 dH： 这里的 r 是任意的，与 前一张slide中的 r 有所 不同。 d dr dl dH H H dH dl dl dl r dl
圆电磁学05-06：毕奥-萨筏尔定律 ▣Laplace继续卖萌求dH: =dl.sina =(r+dr).da a-da da sina dH d 。 dH .d= H daHdrdl dl da dl ar dl -dr =-dr =dl.cosa H=k-tan dr =-cosa dl aH aH =k Ba r2cos2a/2'O -=-k-2tan da sina dr again ' =-cosa d dl tan(1+cosa)=k Idl Idl .dH k sina
2 2 2 2 ( ) tan , 2 1 , tan tan 2cos / 2 (1 cos ) sin sin , 2 2 cos dH H d H dr dH dl dl dl dl r dl I H k r HI H I Idl I d dr again dl r dl dH k k r r r rr dl k k 电磁学05-06: 毕奥 -萨筏尔定律 Laplace继续卖萌 求dH：
电磁学05-06：毕奥萨筏尔定律 ▣对磁极的力写成矢量式： 口考虑到是对磁极的作用力，N极和S极类比于磁荷，因 此，dH实际上就是磁场dB,只是在量纲上做一些统 一定义： Idl x dH k dB=k Idl×r_Idl×r 3 4πr3
电磁学05-06: 毕奥-萨筏尔定律 对磁极的力写成矢量式： 考虑到是对磁极的作用力，N极和S极类比于磁荷，因 此，dH 实际上就是磁场 dB，只是在量纲上做一些统 一定义： 3 Id dH k r l r 0 3 3 4 Idl r Idl r dB k r r
圆电磁学05-06：毕奥-萨筏尔定律 磁场叠加原理： ▣所有电流元激发的dB的矢量和！→ B=∑B ▣闭合电流在空间所产生的磁场为： B=o Idl×r 4π， ▣闭合电流在磁场中受到的力：一 F=∮dl×B 口若电流散发在广延的导体中： B F=jG×B)dr 4π
电磁学05-06: 毕奥-萨筏尔定律 磁场叠加原理： 所有电流元激发的 dB 的矢量和！ 闭合电流在空间所产生的磁场为： 闭合电流在磁场中受到的力： 若电流散发在广延的导体中： B B p i 3 Idl r B r F Idl B 3 j r B d r F ( ) j Bd
电磁学05-07：毕奥萨筏尔定律的应用 ▣计算简单电路的磁场：基本方法 口()选取电流元Idl或选取典型载流导线元，写出其dB; ▣(2)建立坐标系，对dB求矢量和或分量求和，注意磁场的分布； ▣(3)对某些载流导体的组合体，直接应用叠加原理计算
电磁学05-07: 毕奥-萨筏尔定律的应用 计算简单电路的磁场：基本方法 (1) 选取电流元 Idl 或选取典型载流导线元，写出其 dB； (2) 建立坐标系，对 dB 求矢量和或分量求和，注意磁场的分布； (3) 对某些载流导体的组合体，直接应用叠加原理计算